研读新版课标审视课堂教学课件市公开课一等奖百校联赛特等奖课件

研读新版课标，审阅课堂教学新中国教育出版事业从这里开始……人民教育出版社中学数学室第1页一、对数学课程改革回顾课程改革缘由课程改革历程课程改革趋势第2页1、国际数学课程改革大背景新数运动（20世纪50、60年代）回到基础（20世纪70年代）问题处理（20世纪80年代）标准运动（20世纪90年代至今）一、对数学课程改革回顾第3页美国上世纪80年代以来数学教育改革1980《行动议程——80年代数学教育提议》1989《学校数学课程和评定标准》《中小学数学标准和标准》《学前班到八年级数学课程焦点：寻求课程一致性》《高中数学焦点：推理和数学意识》求变——革新——反思——批判——回归第4页2、新世纪我国基础教育课程改革上世纪数学教育改革义教数学课程标准试验稿颁布全部使用普通高中数学课程标准试验稿颁布全部使用义教数学课程标准修订开始征求意见稿修改稿颁布使用新教材学习理念冷静思索探索创新实践提升第5页关于数学定位关于义教数学课程定位关于课标关键理念关于课程内容及选择关于数学教学学习领域及其重点关注内容关于课程目标关于课程内容详细改变

二、我国课程标准修订内容分析第6页数学原课标：数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐步抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用过程。修订后：数学是研究数量关系和空间形式科学。数学与人类发展和社会进步息息相关，尤其是伴随当代信息技术飞速发展，数学愈加广泛应用于社会生产和日常生活各个方面。数学作为对于客观现象抽象概括而逐步形成科学语言与工具，不但是自然科学和技术科学基础，而且在人文科学与社会科学中发挥着越来越大作用。1.课程标准修订（）第7页义教数学课程定位

原课标：义务教育阶段数学课程，不但要考虑数学本身特点，更应遵照学生学习数学心理规律。强调从学生已经有生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用过程，使学生取得对数学了解同时，在思维能力、情感态度与价值观方面得到发展

修订后：义务教育阶段数学课程是培养公民素质基础课程，含有基础性、普及性和发展性。数学课程能使学生掌握必备基础知识和基本技能；培养学生抽象思维和推理能力；培养学生创新意识和实践能力；促进学生在情感、态度与价值观等方面得到发展。第8页关键理念

原课标：人人学习有价值数学人人都能取得必需数学不一样人在数学上得到不一样发展

修订后：人人都能取得良好数学教育不一样人在数学上得到不一样发展。

第9页课程内容及选择

课程内容要反应社会需要、数学特点，要符合学生认知规律。数学课程内容不但包含数学结果，也包含数学结果形成过程和蕴涵数学思想方法。课程内容选择要贴近学生实际，有利于学生体验与了解、思索与探索。课程内容组织要重视过程，处理好过程与结果关系，要重视直观，处理好直观与抽象关系；要重视直接经验，处理好直接经验与间接经验关系。第10页数学教学将“数学学习”与“数学教学”合成一条，整体阐述数学教学特征。教学活动是师生主动参加、交往互动、共同发展过程。有效教学活动是学生学与教师教统一，学生是学习主体，教师是学习组织者、引导者与合作者。数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生主动性，引发学生数学思索，勉励学生创造性思维；要重视培养学生良好数学学习习惯，使学生掌握恰当数学学习方法。第11页数学教学

学生学习应该是一个生动活泼、主动和富有个性过程。认真听讲、主动思索、动手实践、自主探索、合作交流等，都是学习数学主要方式。学生应该有足够时间和空间经历观察、试验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。教师教学应该以学生认知发展水平和已经有经验为基础，面向全体学生，重视启发式和因材施教。教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习关系，引导学生独立思索、主动探索、合作交流，使学生了解和掌握基本数学知识与技能、数学思想和方法，取得基本数学活动经验。第12页学习领域及其重点关注内容

原课标：

数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识、推理能力

修订后：数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践确立了“数感”“符号意识”“空间观念”“几何直观”“数据分析观念”“运算能力”“推理能力”“模型思想”等八个义务教育阶段数学教育关键词，并给出详细描述。为了适应时代发展对人才培养需要，义务教育阶段数学教育要尤其重视发展学生应用意识和创新意识。

第13页课程目标1.取得适应社会生活和深入发展所必需数学基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。经过数学抽象，从客观世界中得到数学概念和法则，建立了数学学科；经过数学推理，深入得到大量结论，数学科学得以发展；经过数学建模，把数学应用到客观世界，产生了巨大效益，反过来促进数学科学发展。2.体会数学知识之间、数学与其它学科之间、数学与生活之间联络，利用数学思维方式进行思索，增强发觉和提出问题能力、分析和处理问题能力。3.了解数学价值，提升学习数学兴趣，增强学好数学信心，养成良好学习习惯，含有初步创新意识和实事求是科学态度。第14页课程内容详细改变——数与代数

1.删去内容对大数认识与应用“能对含有较大数字信息作出合理解释和推断”“有效数字”概念能依据详细问题中数量关系，列出一元一次不等式组，处理简单问题第15页2.增加内容知道｜a｜含义（这里a表示有理数）

最简二次根式概念、最简分式概念整式乘法增加一次式与二次式相乘能用一元二次方程根判别式判断方程是否有实根和两个实根是否相等*了解一元二次方程根与系数关系会利用待定系数法确定一次函数解析表示式

*能解简单三元一次方程组*知道给定不共线三点坐标能够确定一个二次函数第16页3.要求上有改变内容会用平方运算求一些非负数平方根，会用立方运算求一些数立方根会用平方运算求百以内整数平方根，会用立方运算求百以内整数（对应负整数）立方根了解整式概念，会进行简单整式加、减运算了解整式概念，掌握合并同类项和去括号法则，能进行简单整式加法和减法运算会解一元一次方程、简单二元一次方程组、可化为一元一次方程分式方程（方程中分式不超出两个）掌握等式基本性质。能解一元一次方程、可化为一元一次方程分式方程。掌握代入消元法和加减消元法，能解二元一次方程组能依据一次函数图像求二元一次方程组近似解体会一次函数与二元一次方程、二元一次方程组关系。会依据公式确定图像顶点、开口方向和对称轴（公式不要求记忆和推导），并能处理简单实际问题。会用配方法将数字系数二次函数表示式化为形式，并能由此得到二次函数图像顶点坐标，说出图像开口方向，画出图像对称轴，并能处理简单实际问题。第17页课程内容详细改变——图形与几何“图形认识”“图形与证实”合并为“图形性质”。“图形与变换”→“图形改变”1.删去内容关于等腰梯形相关要求探索并了解圆与圆位置关系关于影子、视点、视角、盲区等内容，以及对雪花曲线和莫比乌斯带等图形观赏等关于镜面对称要求第18页2增加内容会比较线段大小，了解线段和、差，以及线段中点意义了解平行于同一条直线两条直线平行会按照边长关系和角大小对三角形进行分类了解并证实圆内接四边形对角互补；了解正多边形概念及正多边形与圆关系尺规作图：过一点作已知直线垂线；已知一直角边和斜边作直角三角形；作三角形外接圆、内切圆；作圆内接正方形和正六边形*了解平行线性质定理证实*探索并证实垂径定理：垂直于弦直径平分弦以及弦所正确两条弧*探索并证实切线长定理：过圆外一点所画圆两条切线长相等*了解相同三角形判定定理证实第19页六条基本事实一条直线截两条平行直线所得同位角相等两条直线被第三条直线所截，假如同位角相等，那么两直线平行若两个三角形两边及其夹角（两角及其夹边，或三边）分别相等，则这两个三角形全等全等全等三角形对应边、对应角分别相等九条基本事实两点确定一条直线。两点之间线段最短。过一点有且只有一条直线与这条直线垂直两条直线被第三条直线所截，假如同位角相等，那么两直线平行过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行两边及其夹角分别相等两个三角形全等两角及其夹边分别相等两个三角形全等三边分别相等两个三角形全等两条直线被一组平行线所截，所得对应线段成百分比了解补角、余角、对顶角，知道等角余角相等、等角补角相等、对顶角相等了解对顶角、余角、补角等概念，探索并掌握对顶角相等、同角（等角）余角相等，同角（等角）补角相等性质了解尺规作图步骤，对于尺规作图题，会写已知、求作和作法（不要求证实）在尺规作图中，了解作图道理，保留作图痕迹，不要求写出作法灵活利用不一样方式确定物体位置在平面上，能用方位角和距离刻画两个物体相对位置能在同一直角坐标系中，感受图形变换后点坐标改变坐标与图形运动：在直角坐标系中，以坐标轴为对称轴，能写出一个已知顶点坐标多边形对称图形顶点坐标，并知道对应顶点坐标之间关系。……第20页

统计与概率领域三个学段层次愈加明确第三学段：画扇形图，频数直方图，加权平均数，中位数，众数，方差。简单随机抽样。强调对“随机”体会经过案例了解简单随机抽样；经过表格、折线图等了解随机现象改变趋势。加强体会数据随机性明确指出所包括随机现象都基于简单随机事件删去极差、频数折线图第21页经过丰富实例，感受抽样必要性，能指出总体、个体、样本，体会不一样抽样可能得到不一样结果体会抽样必要性，经过案例了解简单随机抽样在详细情境中了解并会计算加权平均数；依据详细问题，能选择适当统计量表示数据集中程度了解平均数意义，能计算中位数、众数、加权平均数，了解它们是数据集中趋势描述探索怎样表示一组数据离散程度，会计算极差和方差，并会用它们表示数据离散程度体会刻画数据中离散程度意义，会计算简单数据方差第22页综合与实践第一学段，以实践活动为主要形式；第二学段，学生将在教师指导下，经历有目标、有设计、有步骤、有合作综合与实践活动；第三学段，（1）结合实际情境，经历设计处理详细问题方案，并加以实施过程，体验建立模型、处理问题过程，并在此过程中，尝试发觉和提出问题。（2）会反思参加活动全过程，将研究过程和结果形成汇报或小论文，并能进行交流，深入取得数学活动经验。（3）经过对相关问题探讨，了解所学过知识（包含其它学科知识）之间关联，深入了解相关知识，发展应用意识和能力。学生将在教师引导下，独立思索、合作研究，设计处理详细问题方案，并加以实施，体验建立模型、处理问题过程，并在此过程中，尝试发觉和提出问题。第23页我国数学教育优势要坚持我国数学教育存在问题要正视数学课改中应处理好几个关系加强研究方法引导，提升课堂教学思想性三、对当前教学一些思索第24页我国数学教育优势要坚持重视双基，重视培养学生能力；数学课程教材含有体系结构严谨，逻辑性强，语言叙述条理清楚，文字简练、流畅，有利于教师组织教学，重视对学生进行基础训练等优点；数学教学强调对概念了解和基本技能训练，强调为学生铺设合理认知台阶，强调变式训练等；学生数学基础扎实，运算能力和逻辑推理能力强。第25页我国数学教育存在问题要正视数学教学“不自然”，强加于人；缺乏问题意识；重结果轻过程，“掐头去尾烧中段”；重解题技能技巧轻普适性思索方法概括，方法论层次内容渗透不够，机械模仿多独立思索少，数学思维层次不高；“重形式而轻思想”。强调细枝末节多关注基本概念、关键数学思想少，对学生数学素养提升不利。学生学习方法单一，被动。学生自主归纳抽象结论少，不利于创新精神培养。第26页数学课改中应处理好几个关系学生主体与教师主导接收学习与发觉学习基础与创新数学知识、能力与情感态度数学化与情境化（直观与逻辑、形象与抽象等）独立思索与合作交流过程与结果面向全体与因材施教书本知识与数学应用第27页加强研究方法引导，提升课堂教学思想性

在教学中加强探究性，是积累学生数学活动经验需要，也是培养学生发觉和提出问题能力、分析和处理问题能力需要。愈加重视展现知识来龙去脉，引导学生思维活动，给学生一条观察事物（情景）、提出问题、分析问题、处理问题线索，以增强学生数学活动经验，利于发觉和提出问题能力、分析和处理问题能力培养。

加强过程性，教学内容展现要表达数学思维规律。引导学生主动探索，经过“观察、试验、比较、归纳、猜测、推理、反思”等理性思维活动，展示数学概念、结论形成过程，促使学生领悟数学本质，提升学生数学思维能力。第28页

例：图形判定与性质平行线判定依据平行线定义，假如平面内两条直线不相交，就能够判断这两条直线平行．不过，因为直线无限延伸，难以检验它们是否相交，所以难以直接依据定义来判断两条直线是否平行．那么，有没有其它判定方法呢？利用同位角相等，或者内错角相等，或者同旁内角互补，能够判定两条直线平行．反过来，假如两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角又各有什么关系呢？这就是我们下面要学习平行线性质．类似于研究平行线判定，我们先来研究两条直线平行时，它们被第三条直线截得同位角关系．第29页例：怎样研究平行四边形研究问题普通四边形：组成元素、度量（内角和等问题）；特殊四边形：从边特殊性和角特殊性入手；边特殊——平行四边形：性质和判定；“性质”研究是在“平行四边形”条件下，它组成元素有什么普遍规律，如边大小关系、内角关系、对角线关系等；“判定”研究是具备什么条件四边形才是平行四边形；其它度量问题；角特殊——矩形，边特殊——菱形，边角都特殊——正方形，都要研究性质和判定。研究方法化归为三角形、平行线等已经有知识。特殊平行四边形研究要注意特殊三角形知识：矩形——直角三角形；菱形——等腰三角形。第30页

例：类比研究问题——函数研究

正百分比函数→一次函数→二次函数→反百分比函数概念——表达概念教学普通过程研究内容：自变量取值范围、函数图象、函数增减性研究方法：画函数图象，观察归纳，数形结合等。相关问题：图象与坐标轴交点、何时函数值大于零或小于零等。函数性质讨论——三步曲

观察图象，描述改变规律（上升、下降）结合图、表，用自然语言描述改变规律（y随x增大而增大或减小）用数学符号语言描述改变规律第31页类比研究“与圆相关位置关系”24.2.1点和圆位置关系24.2.2直线和圆位置关系试验与探究圆和圆位置关系

研究对象---两个图形间位置关系研究方法---将两个图形间位置关系分类，从几何、代数两方面分析特征关注问题---（1）几何特征（交点个数及区域分布）；（2）代数特征（“两图形间距离”与半径比较）。数形结合两方面讨论第32页重视概念教学概念教学关键——概括（同类事物共同本质特征）概括是形成和掌握概念前提；迁移实质就是概括；概括是一切思维品质基础；概括能力是思维能力基础。“举三反一”与“举一反三”举三反一——分化——用经典、丰富详细事例，分析、综合、比较而概括出共同本质属性；举一反三——类化——把共同本质属性推广到同类事物中。第33页“了解数学”是教好数学前提了解数学就是要了解数学概念背景，掌握概念逻辑意义，了解内容所反应思想方法，把握概念多元联络表示，挖掘数学知识所蕴含科学方法、理性精神等价值观资源。了解教学内容，搞清“是什么”；了解教学内容之间联络，在概念体系中认识关键概念；了解教学内容所反应思想方法。第34页例：概率教学中一些错误了解必定事件与概率为1等价，不可能事件与概率为0等价，随机事件概率大于0而小于1。频率稳定值就是概率预计值。

伴随试验次数增加，频率就越来越靠近于概率。用频率预计概率，一定要大量重复试验。第35页

概念教学基本步骤概念引入——从数学概念体系发展过程或处理实际问题需要引入概念；概念形成——提供经典丰富详细例证，进行属性分析、比较、综合，概括共同本质特征得到本质属性；概念明确与表示——下定义，给出准确数学语言描述（文字、符号）；概念辨析——以实例为载体分析关键词含义（恰当使用反例）；概念巩固应用——用概念作判断详细事例，形成用概念作判断详细步骤；概念“精巧”——纳入概念系统，建立与相关概念联络。第36页关于概念教学一些要求（1）采取“归纳式”进行概念教学，让学生经历概念概括过程；（2）正确、充分地提供概念变式；（3）适当应用反例；（4）在概念系统中学习概念，建立概念“多元联络表示”；（5）精心设计练习，巩固应用概念。第37页例：反百分比函数概念教学匀速运动旅程固定，速度与时间关系；商品总价固定，单价与商品数量关系；长方形面积固定，长与宽关系；……让学生概括共同本质特征（函数关系，反百分比关系）；下定义——给出反百分比函数文字和符号描述；辨析：从反百分比关系、函数两方面辨析概念，注意反例使用，如让学生思索函数y=1/x2是不是反百分比函数；例题——用概念作判断“操作步骤”，强调“自变量x与对应函数值y是否成反百分比关系”，能够用反例让学生分析，使学生深入明确“求反百分比函数”含义；经过与普通函数概念、正百分比函数概念等比较，深入明确反百分比函数反应了“一类事物”改变规律，使学生逐步学会用反百分比函数刻画事物改变规律。第38页反百分比函数图象与性质——先行组织者应用通常做法：回顾正百分比函数图象和性质，并列出表格，列出解析式、形状、位置、图象趋势、增减性等，接下来类比这些内容研究反百分比函数图象和性质。先行组织者策略：要研究反百分比函数图象与性质，首先思索我们研究过哪些函数图象和性质？是怎么研究？要研究那些问题？研究方法是什么？第39页例：平方差公式——公式教学普通过程普通到特殊思想方法探究计算以下多项式积，你能发觉什么规律？（1）；（2）；（3）