库仑定律与万有引力定律的比较研究

PAGEPAGE1兰州城市学院本科毕业论文库仑定律与万有引力定律的比较研究

摘要库仑定律与万有引力定律在数学表达形式上异常相似，这种表达式上的异常相似也决定了库仑定律与万有引力定律会在更多方面有相同点。本文将从库仑定律与万有引力定律的建立开始研究，分别分析两个定律的验证实验，对这些年来经典的验证实验进行总结，并分析这些验证实验的精度，在分别从实验装置上和思想上来分析两个验证实验，接着开始对库仑定律与万有引力定律的内容进行分析研究，在比较电荷与质量的异同点，最后分析两个定律的成立条件、适用范围及理论地位。关键词：万有引力定律；库仑定律；扭秤实验；成立条件；适用范围ABSTRACTCoulomb’s

law

and

the

law

of

gravitation

are

very

similar

in

mathematical

expression

form,

which

also

determines

that

Coulomb’s

law

and

the

law

of

gravitation

have

more

similarities

in

many

aspects.

This

article

will

start

from

the

establishment

of

the

coulom’s

law

and

the

law

of

universal

gravitation,

analysis

the

law

of

two

experiments,

respectively,

to

summarize

classic

validation

experiments

over

the

years,

and

analyze

these

validate

the

precision

of

the

experiment,

in

the

respectively

from

the

experiment

device

and

the

analysis

of

thinking

up

two

validation

experiments,

then

started

to

analyze

the

content

of

the

coulomb’s

law

and

the

law

of

gravity,

By

comparing

the

similarities

and

differences

between

charge

and

mass,

the

establishment

conditions,

application

scope

and

theoretical

status

of

the

two

laws

are

analyzed

in

the

end..Keywords:Lawofuniversalgravitation;Coulomb’slaw;Torsion

balance

experiment;Thecondition;Scope

of

application目录第1章绪论 71.1研究的背景与意义 71.2研究的思路与方法 9第2章库仑定律与万有引力定律的实验验证 102.1库仑定律的实验验证 102.2万有引力定律的实验验证 142.3两个定律实验验证的特点 18第3章库仑定律与万有引力定律主要内容及质量与电荷的比较 203.1库仑定律与万有引力定律的主要内容比较 203.2电荷与质量的比较 21第4章库仑定律与万有引力定律的成立条件、适用范围及理论地位 234.1成立条件与适用范围 234.2库仑定律与万有引力定律的理论地位 24第5章总结 26致谢 27第1章绪论1.1研究的背景与意义1．1．1研究的背景1686年，英国物理学家牛顿以开普勒三定律为基础，经过大量的数学推导，提出了举世闻名的万有引力定律。万有引力定律的数学表达式为F=Gm1m2γ从万有引力定律数学表达式出发，通过积分运算，就可以得出一个重要的结论：在一个密度均匀的球体中，其内部所有的质点受到的引力为零。1755年，美国物理学家富兰克林在一次实验中偶然发现把带电银质桶放置在绝缘架上，其内表面不存在电荷。然后富兰克林将一个用细线吊着的轻小木髓球靠近带电银质桶，当轻小木髓球靠近带电银质桶外时，木髓球会受到电的吸引作用，接着富兰克林将木髓球放到带电银质桶内时，木髓球没有受到电的吸引作用。富兰克林没有办法解释这一实验现象，于是他写信在给普里斯特里向普里斯特里请教这一问题。1767年，普里斯特里重做并验证了富兰克林的实验，普里斯特里凭借着他敏锐的洞察能力意识到上述实验现象与万有引力定律的一个推论非常相似，即在一个密度均匀的球体中，其内部所有的质点受到的万有引力为零。于是，他大胆推测由于万有引力服从平方反比定律，那么库仑定律也许也服从平方反比定律。1785年，库仑在上述实验事实和推测的启发下，进一步用扭秤对点电荷之间的斥力和引力做了定量的测定，最终得到了经典电磁理论的基础库仑定律。从万有引力定律的发现到库仑定律的发现，都是一个曲折、漫长、甚至是让研究人员感到痛苦煎熬的过程。回顾和分析两大理论的形成历史，我们可以看见无论是牛顿还是库仑都是在前人的基础上，在通过自己的努力才得到万有引力定律和库仑定律。库仑定律和万有引力定律在数学形式上都遵循平方反比定律，正是因为其数学形式上的相似性，决定了库仑定律和万有引力定律会存在更多的联系。从库仑定律和万有引力定律的数学表达式可以发现，无论是库仑力还是万有引力都遵循平方反比定律，那么可不可以大胆猜想，它们有着本质上的联系，有着相同的起源，万有引力的实质可不可能会是运动电荷通过磁场发生相互作用，才导致两个定律如此相似。在19世纪以前绝大多人对电与磁的认知存在着错误，认为电就是电、磁就是磁，电与磁之间是不会存在联系，两者是相互独立存在的，但是还是存在着小部分人坚定认为电与磁之间一定存在联系。直到奥斯特发现电流磁效应，法拉第发现电磁感应现象，一个新的科学领域出现了，从那一刻起电与磁就紧紧联系了起来。人类对自然界规律探索的脚步从来没有停止过，麦克斯韦方程将磁力和电力给统一了起来，二十世纪五十年代，阿卜杜勒·萨拉姆和谢尔登·格拉肖将基本粒子的电磁作用与弱相互作用统一了起来。这些统一理论的成功诱导我们去探索数学形式上相似的库仑力和万有引力的相互统一理论的发现。1．1．2研究的意义日月升落，斗转星移，从古至今人类就对神秘的星空充满了好奇，因为好奇和对未知的事物的恐惧，使得人类想去了解星空，想知道其运行规律。今天，利用电子计算机和射电望远镜可以观察到星系的大小、结构，还为以后进入星空探索宇宙的起源打下了基础。可以说正是因为牛顿的万有引力定律，人类才能认识认识到今日的宇宙，而万有引力定律的形成却是无数前辈对地、月、日等星体观察研究的必然结果。而美国科学家富兰克18世纪，牛顿力学在当时的物理学中大放光彩，人们通过对万有引力定律的研究，对电力和磁力进行了很多猜想。瑞士科学家伯努利最先猜想电力是否和万有引力同样遵循平方反比定律，林则在空罐实验中发现了一件让他困惑的实验现象，他将这一实验的现象写信告诉了英国科学家普里斯特利。普里斯特利重复并验证了这个实验，并于1767年在《电学历史和现状及其原始实验》一书中发表了自己的推论，普里斯特利认为电的吸引和万有引力定律一样也遵循平方反比定律。但普里斯特利的结论并没有得到当时科学界的重视，直到1785年法国物理学家库仑用扭秤实验证明了同号电荷的斥力遵循平方反比定律。可以说如果不是万有引力定律的提出，如果单靠实验数据的积累，不知要到何年何月才能得到严格的库仑定律的表达式。借助伟大的物理学家牛顿的一句话：“如果说我看得远，那是因为我站在巨人们的肩上。”如果想要物理发展的更远，看的更辽阔，就必须回头去看物理学史，只有站在前辈们的肩上才能看的更远，更辽阔，只有不断总结经验，吸取教训，在已有理论的基础不断去探索，不断发展，物理学才能有更加广阔的空间。库仑定律和万有引力定律的数学表达式非常相似，都遵循平方反比定律，这种形式上的相似不由引起人们对万有引力定律和库仑定律研究的兴趣。可以通过对万有引力定律与库仑定律的比较研究总结经验，以便在以后的科学研究中对两个在某些属性上相同的事物进行推理研究。1.2研究的思路与方法1.2.1研究的思路通过阅读大量与库仑定律和万有引力定律有关的文献和书籍，从库仑定律与万有引力定律的发表出发，接着对两个定律的验证实验进行分析比较，然后在对库仑定律与万有引力定律主要内容进行分析研究，通过分析研究得到库仑定律与万有引力定律的类同点。分析完内容上的类同点，在对其电荷与质量进行比较研究，最后在对库仑定律与万有引力定律的成立条件、适用范围及理论地位进行深入细致的研究。1.2.2研究的方法本文将通过对大量与库仑定律和万有引力定律有关的文献书籍的阅读，对库仑定律与万有引力定律进行深入细致的分析、研究与比较。第2章 库仑定律与万有引力定律的实验验证2.1库仑定律的实验验证2.1.1库仑定律的建立谈到库仑定律，就不得不谈一下人类早期对电力的研究史，这是一个艰难且长久的过程，直到十六世纪人们才开始对电现象有了较深的了解。到了十八世纪中期，在万有引力的基础上，人们开始对电与磁做出了各种各样的猜想，到了十八世纪末，人们开始了电荷相互作用的实验，著名物理学家富兰克林发现电荷的分布只局限在导体表面。后来，普利斯特里验证了其实验的正确性并预言了电荷之间的作用力只能与距离平方成反比，但是普里斯特里的实验结果并没有引起当时科学界的关注。一直到1785年，法国物理学家库仑通过扭秤来研究两个电荷之间的作用力与电荷之间距离的关系，库仑通过一次又一次的实验，不断改进实验装置，最后通过计算得到的实验结论为：两个带有同种电荷的小球之间存在着斥力，其斥力的大小与两个小球中心距离的平方成反比。库仑扭秤实验装置如图2.1所示，库仑扭秤的顶部一个旋钮，旋钮由刻度盘图2.1库仑扭秤实验装置图和指针构成，内部是一根悬挂着绝缘棒的细银丝，细银丝的上方连接着刻度盘和指针，绝缘棒的两端放置着两个质量相等，大小相同的小球，绝缘棒的左端是带电小球A，右端是一个不带电小球B，而小球B的作用是平衡小球A。为了研究带电体之间的相互作用力，还需要一个带电小球C，小球C的大小要与小球A相同。实验时把带电小球C插入到容器里面，并将带电小球C的位置固定下来。因为小球C和小球A之间存在着静电力，静电力会使银丝发生扭转，使小球A的位置发生改变，然后通过银丝上端的旋钮，将小球A调回到原来的位置。这个时候银丝的扭力矩就等于静电力矩，只需算出银丝的扭力矩便可以得到静电力的大小。在实验前，需要将银丝的扭转角和扭力矩之间的关系进行校准、标定，在通过旋钮上的刻度盘读出指针转过的角度读数，便可以利用已知的秤杆长度得知在这个距离下小球A和小球C之间的静电力。通过不断改变小球A和小球C之间的距离r，并记录每次实验旋钮上的角度，便可以得到静电力F与两个带电小球之间的距离r的关系式，最后库仑得出F与r2成反比。通过实验数据的计算已经知道静电力F与两个带电小球之间的距离r的关系，还需要知道电荷量Q与静电力F之间存在什么样的关系，但是在库仑那个年代没有办法去测量电荷量，于是库仑猜测两个相同的带电小球接触以后，带电量将会均分，通过实验，库仑验证了自己的猜想电量均分，并通过后面的研究，库仑发现静电力F与带电量QF=kq12.1.2库仑定律的实验验证1769年，英国物理家罗宾孙作了关于电力平方反比的实验，实验装置如图2.2所示，在图中，我们可以看到罗宾孙的实验装置是由转臂和支梁构成的，在转臂图2.2罗宾孙实验装置图的左端是一个带电小球，右端是一个不带电的小球，转臂本身则被支梁撑起，在支梁的左端是一个带电小球，转臂带电小球会和支梁带电小球之间产生斥力，这个时候就用到了转臂右端的不带电小球，利用转臂右端不带电小球来平衡两带电小球之间产生的斥力，在通过调节支梁的角度，将转臂平衡，便可测出不同距离下两个带电小球之间的斥力。罗宾孙将实验结果用公式F∝1rn表示出来，即测得的电力F与两个带电小球之间的距离r的n次方成反比。我们先假设这里的n不是整数2，而是n=2±δ（这里的δ是偏离平方反比的偏差，罗宾孙得到δ=0.06，他认为这里的δ=0.06属于实验误差，于是罗宾孙便得出来电力遵循平方反比的结论。1773年，卡文迪许进行了实验验证，实验装置如图2.3所示，实验装置是由图2.3卡文迪许实验装置图金属内球和两个外球壳组成，实验时需要用外球壳将金属内球封闭起来，但是不能让外球壳与金属内球之间直接接触，所以外球壳的内径要大于金属内球的半径，为了消除实验误差，需要用绝缘支柱将金属内球支撑起来，避免金属内球与外球壳直接接触，还需要将金属内球和外球壳连接起来，通过一根导线便可将外球壳与金属内球连接起来，实验开始时，将莱顿瓶和外球壳连接，使外球壳带电，待外球壳带电以后，将连接外球壳与金属内球的导线拿走，使外球壳与内球不在接触，接着打开外球壳，通过木髓球验电器便可知道金属内球是否带电。卡文迪许用木髓球静电计对内球进行仔细认真的检测，没有发现内球有带电的迹象，实验结果表明木髓球验电器没有带电，这就说明没有电荷从外球壳流入到金属内球，导线内部不存在电场，平方反比定律是正确的，但是卡文迪许当时考虑到验电器灵敏度以及球壳的数据等问题，于是卡文迪许并没有直接将静电力的大小表达为与距离的平方成反比，而是将静电力的大小表达为F=kq1q这里的δ是偏离平方反比的偏差，因为内球不带电，则说明这里的δ等于零，即静电力遵循平方反比定律。卡文迪许当时思量到验电器灵敏度和球壳数据，他预估δ不会高于0.02。。1870年，麦克斯韦改进了卡文迪许的实验，麦克斯韦与卡文迪许的实验不同在于，他将外球壳和金属内球之间连接的导线撤去后，没有直接去检测金属内球是否带电，而是撤去绝缘架将外球壳直接接地，再用一个“象限静电计”去测量内球的电势V。麦克斯韦通过理论知识推出一个关于内球电势V与偏离平方反比的偏差δ的关系式，该式表明当金属内球电势V等于零时，则说明偏移平方比偏差δ等于零，通过实验测得内球的电势为零，麦克斯韦考虑到测量装置的实验数据与静电计的准确度，他预计δ不会超过5×1936年，里普姆顿与洛顿以近代测量技术为基础，做了类似的实验，最终把偏离平方反比偏差δ确定在2×10-1971年，美国Wesleyan大学的EdwinR.Williams,JamesE.Faller及HenryA.Hill用现代测试手段，将平方反定律的偏离平方反比的偏差δ又延伸了好几个数量级。在此之前已有好几起实验结果，不断刷新记录。Williams等人采用高频高压信号、锁定放大器和光学纤维运输来保证实验条件，但基本方法和设计思想跟卡文迪许和麦克斯韦是一脉相承的。[1]从罗宾孙等人开始研究电力平方反比定律，一直到现在还有不少科研人员在做这方面的研究，他们的研究成果列于表2.1中。表2.1电力平方反比的研究成果年代研究人员偏离平方反比的偏差δ不大于1769罗宾孙1773卡文迪许1785库仑1873麦克斯韦1936里普姆顿和洛顿1968Cochran和Franken1970Bartlett等人1.31971Willian等人2.2万有引力定律的实验验证2.2.1万有引力定律的建立1686年，牛顿发表《自然哲学的数学原理》一书，在这本书中他是这样描述万有引力定律的：任何两个物体之间都存在相互吸引的力，引力的方向沿两个物体的连线，大小与物体质量的乘积成正比，与物体间距离的平方成反比。数学表达式为F=Gm1m2其中G为对任何物体都普遍适用的引力常量。牛顿在1686年发表了万有引力定律的具体内容，但是牛顿的万有引力定律并没有被验证，因为牛顿没有给出引力常量G的具体数值，直到万有引力定律提出一个世纪左右，也就是1798年，才由英国物理学家亨利·卡文迪许通过精巧的扭秤实验完成了引力常量的测定，从而使万有引力定律成为一项精确的定量规律，而引力常量的测定实验也成为验证万有万有引力定律是否正确的实验。卡文迪许的扭秤实验装置如图2.4所示，由T型架和石英丝构成，将一个轻图2.4卡文迪许扭秤实验图而坚固的T形架悬挂在一根石英丝的下端，在T形架水平部分的两端分别装着质量都为m的小铅球，再把质量都是m'的两个大铅球分别放在两个小球一前一后的位置，并使得两个大铅球到小铅球的距离都相等。根据万有引力定律可以知道小铅球m将会受到大铅球m'的吸引作用，石英丝会发生扭转，但是石英丝的扭转效果非常微弱，微弱到无法用肉眼直接观测出来，但如果能够将这种微弱的扭转放大，便能够测出石英丝的扭转角度。卡文迪许想了一个好方法，他将这种微弱的扭转运用光的反射进行放大，他在原来实验的基础上，添加了一面小镜子，他将这面小镜子和石英丝固定到一起，然后用一束光线照射到小镜子上，光线会被小镜子反射到一旁的刻度尺上，当石英丝发生一点极小的扭转，反射光线便会在刻度尺上产生明显的移动，扭转被放大了，微小难以测量的力也变的容易测量。2.2.2万有引力定律的实验验证万有引力常数G的测量大致可以分为三大类，第一类是地球物理方法测量，其原理是利用山体、湖泊等自然形成的物体作为引力源，测量工具为单摆或者铅垂线，通过测量单摆在山顶和山脚周期差别来估计引力效应，或者利用铅垂线测量在不同山体周围铅垂线的偏转角度来估计引力效应，然而因为山体形状不均匀以及天气的影响，导致实验得到的万有引力常数G与我们现在的万有引力常数G差距过大。第二类是实验室方法，随着扭秤的出现，使人们利用实验室尺度大小的物体测量G值也从不可能变为了可能，实验室方法测量G值最为出名的当属卡文迪许扭秤实验法测G值。实验时，把两个大铅球m'贴近小铅球m,小铅球m受到大铅球m'的万有引力而靠近大铅球m'，因为小铅球受到万有引力石英丝将会发生微小的扭转，T型架发生转动，两个小铅球受到的引力对T形架产生的扭转力矩，石英丝会对TF=Gm'mr2我们已经知道大铅球和小铅球的质量m'和m，还知道大铅球和小铅球之间的距离r，我们只需要知道力F，便可求出引力常数G，那么力F应该如何去求？根据力矩平衡，小铅球受到大铅球万有引力的力偶矩大小为N1，力偶矩N1N1=2FL（2N2=4π2IN1=N2其中L是小球中心到扭秤中心的距离，I为转动惯量，T为扭秤的扭转周期，θ为扭转角。一般的，我们选择的小球质量m远小于大球m'的质量，并且θI=2mL22θ=sd其中s为为反射光线在刻度尺上的位移，d为刻度尺到扭秤的距离，由（2.7）至（2.11）式可得F=π2mLST将（2.12）式代入到万有引力公式得G=π2γ2LS便可求出万有引力常数G。卡文迪许考虑到温度变化可能会产生实验数据的误差，于是进行了多次实验，最后他得出G=6.754×随后人们在卡文迪许扭秤法的基础上进行了很多改进，发明了一些利用扭秤测量万有引力常数G的方法，如扭秤周期法、静电补偿法、机械共振法、角加速度法以及近代出现的利用水银悬浮或者簧片取代扭丝，也取得了有一定意义的实验结果。1931年由Hely使用扭秤周期法测万有引力常数G，扭秤周期法测量万有引力常数G的原理如图2.5所示，扭秤周期法由秤杆和吸引质量Ma和Mb图2.5扭秤周期法原理图端是质量为m的检验质量小球，当吸引质量Ma和Mb的连线平行与杠杆平衡位置时（近程配置），吸引质量Ma和Mb为检验质量小球提供附加的正回复力矩，使得总回复力矩增大，总回复力矩的增大会导致其振动频率增加，周期减少；而当吸引质量Ma和Mb之间的连线垂直于与秤杆平衡位置时（远程配置），吸引质量Ma和Mb提供负回复力矩，使总回复力矩减少，总回复力矩的减少会导致扭秤频率减小、周期增大。通过实验测出两种情况下扭秤的周期，便可算出万有引力常数第三类是空间方法，相比于前两种测量万有引力常数G的方法，空间方法拥有地面不可比拟的优越环境，一些研究人员想在卫星上完成万有引力常数G的实验。目前国际上出台了三个空间测重力常数G的项目，分别是：STEP计划中的G/ISL计划，NEWTON计划和SEE计划。这些实验的原理主要是观测在微重力环境中两个物体之间的运动状态来计算他们之间的引力相互作用从而得到重力常数G的值。由于这类实验耗资巨大，技术上也存在许多尚未解决难题，目前仍在探索中。[2]2.3两个定律实验验证的特点2.3.1相同或相似点1、装置上的相同或相似点无论是库仑定律的实验验证还是万有引力定律的实验验证都用到了扭秤，都是利用扭秤将微小难以直接测量的力放大。在实验的时候都是通过一个物体靠近扭秤，使扭秤悬丝发生扭转，在利用悬丝的特点计算出力的大小。2、实验思想上的相同或相似点两个实验都用到了放大法，将微小难以测量的万有引力通过放大再去进行测量，在实验开始阶段，都遇到了种种困难，库仑遇到的困难在于电荷无法测量，而卡文迪许遇到的困难是万有引力非常微小难以测量，库仑通过不断研究，利用相同小球均分电荷的方法将这一难题解决，而卡文迪许则是通过两次放大，将微小难以测量的万有引力转化为石英丝的扭转角度，在将石英丝的扭转角度通过平面镜放大变为测量光线的偏移距离。2.3.2不同点1、装置上的不同点在库仑定律的实验验证里面是通过两个带电小球之间产生静电力使悬丝发生扭转，而在万有引力定律的实验验证里面则是通过两组小球产生万有引力使悬丝发生扭转。而且因为万有引力太微小，不容易测量，在万有引力定律的测量实验里面用到了平面镜，通过平面镜反射光线将万有引力再次放大。库仑定律的验证实验所需的环境比不是非常苛刻，在普通实验室便可进行实验，而万有引力定律的实验验证所需的环境非常苛刻，最微小的振动、最轻微的微风，甚至是温度的变化都会影响到实验结果，卡文迪许不得不把实验仪器放在一个箱子里，并用一个棚罩住箱子，卡文迪许意识到自己在仪器旁边也会影响实验数据，于是他离开棚子，坐在棚外，通过墙上的小孔用望远镜观察扭丝的微小扭动。2、两个定律的实验验证难度上的不同点万有引力常数的测定难点在于，在实验室尺度内，引力实在太小了，不能用常规的方法去测定，于是卡文迪许对微小的万有引力进行放大，一共使用了二次放大。第一次，他尽可能地增大了T型架连接两球的长度，使两球间万有引力产生较大的力矩，使杆偏转；第二次，因为石英丝的扭转比较微弱，用肉眼无法观测。于是，卡文迪许将一面镜子固定在石英丝上面，用一束光照射镜子，光被镜子反射到刻度尺上面，只要石英丝发生细小的扭转，反射光便会在便会在刻度尺上有明显变化，这才将万有引力常数给测定出来。而库仑扭秤实验的难点在于电荷量无法定量测定，因此，他采用了相同小球等分电荷的方法，他制作了很多一模一样的小球，将其中一个充上电荷，便定义为一单位。然后，用一个完全相同的小球与它充分接触，这样两个小球带电量就相等了，全部都是二分之一单位，通过这样的办法就能得到四分之一、八分之一等单位电荷，于是库仑利用这些已知电荷量的小球，得出库仑定律。第3章库仑定律与万有引力定律主要内容及质量与电荷的比较3.1库仑定律与万有引力定律的主要内容比较3.1.1库仑定律的主要内容相对于惯性系静止的两个点电荷间的静电力服从的规律叫做库仑定律，库仑定律的内容包括以下两个内容：大小相等方向相反，并且沿着它们的连线；同号电荷相斥，异号电荷相吸。2、大小与各自的电荷从q1及q2成正比，与距离F12=kq其中F12表示点电荷q1对点电荷q2的作用力，er12为从q1指向q2方向的位置矢量，q1和3.1.2万有引力定律的主要内容任何两个物体之间都存在相互吸引的力，若物体可视为质点，则二质点的相互吸引力F沿着二质点的连线，与两个质点的质量m1和m2成正比，与它们之间的距离F12=-Gm1图3.1两个质点间的引力作用示意图其中F12是m1对m2的吸引力，m1和m2分别是两个物体的质量，r12是由m1指向m3.1.3两者主要内容的异同点库仑定律与万有引力定律相同点：1、库仑力与万有引力都表示的是力的大小，且两个力的大小都与距离有关，与两个研究物体中心距离的二次方成反比。2、库仑力和万有引力的方向都沿着所研究物体连线的方向，并且都遵循平行四边形法则。3、万有引力与库仑力都是非接触力。4、库仑力与万有引力的传递方式都与“场”有关系，其中库仑力是因为电荷间的相互作用而产生的，这种电荷间的相互作用不是直接传递，而是通过中间介质以有限速度进行传递，而电荷之间的相互作用通过电场进行传递。万有引力的产生原因是物体间的相互吸引，爱因斯坦的广义相对论对万有引力做出的解释是：时空本身是一个变量，具有弹性，可以弯曲和延伸，当一个物体放置到空间中，空间就会发生弯曲形变，物体的质量越大，空间的弯曲形变量就越大，周围的物体也就被吸引了过来，物体间的万有引力作用通过引力场来传递。库仑定律与万有引力定律不同点：1、库仑定律与万有引力定律的常数不同，库仑定律常数k=9.0×1092、库仑定律与万有引力定律的研究方向和应用领域不同，库仑定律主要研究微观领域带电体的相互作用，主要应用在电磁学领域，而万有引力定律研究宏观物体之间的引力，主要应用在天文学和天体运动学。3、库仑力与电荷有关，而电荷存在正电荷与负电荷，同种电荷之间会产生斥力，异种电荷之间产生吸引力，所以导致库仑力存在引力和斥力，而万有引力则只能以引力的形式存在。库仑定律定义电荷，使得电磁学从定性研究转变为定量研究，而万有引力定律定义了引力质量，引力质量与牛顿运动定律中引入的惯性质量一样，也是物体自身的一种属性的量度，它表征了物体之间引力作用的强度。3.2电荷与质量的比较3.2.1电荷与质量的相同或相似点1、电荷和质量都遵循宇宙最基本定律，即不会凭空产生也不会凭空消失，电荷遵循电荷守恒，质量遵循质量守恒。2、电荷和质量都是标量，只有大小，没有方向。3、电荷和质量都是物质的物理性质。3.2.2电荷与质量的不同点1、带电物体所带电荷量不可能连续地取任意量值，而是只能取电子或质子电荷量的整数倍，所以电荷是量子化的，而质量则表示物质的量的多少，物质的数量则可以取任意连续的量值。2、质量不具有相对论不变性，而电荷则具有相对论不变性。经典力学认为物体的质量与其运动状态无关，而狭义相对论认为，质量依赖于物体的运动速度，当物体运动速度为v时，其质量为m=m01其中m0为物质的静质量，ββ=vc既然质量会因为其速度的变化而发生改变，那么电荷会不会也和质量一样因为其速度的改变电荷量发生改变。通过实验发现，电子和质子所带的电量不仅在相对静止时保持精确的相等，而且在任何状态下两种粒子的电量也保持高精度的相等，也就是说一个系统中的总电荷量不会因带电体的运动状态的改变而发生改变。也就是电荷具有相对论不变性。3、电荷存在正电荷、负电荷，而质量没有正负。根据广义相对论可知质量可以使空间发生扭曲，而电荷则不能使空间发生扭曲。第4章库仑定律与万有引力定律的成立条件、适用范围及理论地位4.1成立条件与适用范围4.1.1库仑定律的成立条件与适用范围库仑定律的成立条件:1、两个静止的点电荷或一个点电荷静止而另一个点电荷运动。2、库仑定律适用于真空或均匀介质中。从库仑定律的表述出发，可以看到两个关键词“真空”和“静止”这是由于库仑定律的验证实验扭秤实验，为了避免其他因素的干扰，处于亚真空环境完成的，故此认为库仑定律的成立条件是处于真空中的静止点电荷或者相对静止点电荷，但是库仑定律不仅仅只适用于真空中，而且还适用于均匀介质中。真空中的库仑力F=kq1其中k=9.0×10ε0=14πk根据高斯定理可知，在均匀无限大介质中，介电常数为ε=ε0ε所以在均匀介质中两个点电荷之间的库仑力为F=q1q24πε可以发现在无限大均匀介质中库仑力大小的表达式与在真空中的表达形式没有区别，所以说，库仑定律不仅仅适用于真空中，而且还适用于均匀介质中。库仑定律的适用范围：从微观角度分析，库仑定律的适用范围在10-2~100米的范围内，是因为在库仑定律的验证实验都是在10-2~100从宏观角度讲，库仑定律在100~107米的范围内是适用的，通过地球物理实验证明了库仑定律在从宇观角度分析，库仑定律在天文距离也就是107~1026米的范围内也是适用的，虽然物理学家没有在这个范围内进行过实验，但在这个范围内电磁波的还是以光速进行传播，那就说明电磁场的规律没有发生改变。因此，可以推断出，在天文距离的范围内，库仑定律仍然适用，因此，库仑定律的适用范围为10-4.1.2万有引力定律的成立条件与适用范围万有引力定律的成立条件：万有引力定律只适用于两个静止质点的相互作用，如不能将物体看作质点，则定律不成立。万有引力定律的适用范围：从微观角度分析，因为微观物体之间的相互作用力往往比万有引力大很多，在这种情况下，万有引力完全可以忽略不记，即万有引力研究的物体之间的相互作用力不能远大于万有引力。从宏观角度分析，万有引力定律研究的两个物体之间的距离要足够远，即两物体之间的距离r要远大于物体本身的半径。从宇观角度分析，万有引力定律适用于低速运动的物体。4.2库仑定律与万有引力定律的理论地位4.2.1库仑定律的理论地位库仑定律不仅是电磁学的基本规律，也是整个物理学的基本规律之一。库仑定律作为电磁学中第一个实验定律，它的出现使电磁学从定性研究转变为定量研究，从而让电磁学变为一门真正的科学。静电学便是以库仑定律为基石建立起来的，静电学研究电荷之间的相互作用，而它可以由库仑定律与迭加原理解决，还用来研究静电场的性质，通过库仑定律可以推导出高斯定理和环路定律，其中高斯定说明了电场为有源场，而环路定律则说明电场为有旋场，这就表明静电场为有源无旋场。4.2.2万有引力定律的理论地位万有引力定律的出现，使人类解释了很多以前无法解释的现象，如潮汐现象，万有引力定律首次将地球物体运动规律和天体运行规律相结合，对后来的天文学和物理学的发展产生了重大的影响。万有引力定律在天文学上有着广泛的应用，摄动理论就是以万有引力定律为基础的，其中最为成功的例子当属海王星的发现，人们曾发现天王星的运动轨迹与通过理论推导出来的轨迹有所偏差，在摄动理论计算下，发现这是因为另一颗尚未被发现的行星作用的结果，并通过摄动理论预言了这颗未知行星的质量和位置，到1846年，在预计位置附近发现了这个行星，这颗行星也就是现在所知的天王星。现在的天体力学也是建立在万有引力定律和开普勒定律的基础上的，而天体力学可以研究天体运动规律，确定行星的质量和轨道，计算行星、彗星、卫星的位置，在星际航行方面有着重要的应用。在万有引力定律发表以后，有一个问题一直困扰着牛顿，两个有质量的物体之间为什么存在引力，在牛顿时代这个问题一直没有解决，直到1915年，爱因斯坦的广义相对论提出，这个问题才得以解决，广义相对论认为：万有引力的本质是时空发生了弯曲，而导致时空弯曲的就是物体的质量，物体在弯曲的三维空间中运动，就会产生向大天体运动的趋势，这个趋势的直观效应，就是引力的吸引作用。惯性质量和引力质量相等是广义相对性公设的论据，其中引力质量就是由万有引力定律定义的，可以说万有引力定律的提出，在一定程度上影响了广义相