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文档简介

九年级·数学·上册·总第（）课时·授课时间：年月日教学课题：§利用相似三角形测高课型：新授课教学目标：1、掌握测量旗杆高度的方法；2、通过设计测量旗杆高度的方案，学会由实物图形抽象成几何的方法，体会实际问题转化成数学模型的转化思想。教学重点：综合运用相似三角形判定、性质解决实际问题。教学方法：引导、点拨、合作交流学情分析：教学准备：教学流程二次备课一、检┉┉┉┉预习检查、启发导入1、利用阳光下的影子来测量旗杆的高度，如下图：操作方法：一名学生在直立于旗杆影子的顶端处测出该同学的影长和此时旗杆的影长．（点拨：把太阳的光线看成是平行的．）二、学┉┉┉┉学案引领、自主学习（一）明确学习目标2、利用标杆测量旗杆的高度，如图：操作方法：选一名学生为观测者，在他和旗杆之间的地面上直立一根高度已知的标杆，观测者前后调整自己的位置，使旗杆顶部、标杆顶部与眼睛恰好在同一直线上时，分别测出他的脚与旗杆底部，以及标杆底部的距离即可求出旗杆的高度．（点拨：∵人、标杆和旗杆都垂直于地面，∴∠ABF＝∠EFD＝∠CDH＝90°∴人、标杆和旗杆是互相平行的．）如图，过点A作AN⊥DC于N，交EF于M．三、讲┉┉┉┉解惑质疑、精讲点拨3、利用镜子的反射，如图：操作方法：选一名学生作为观测者．在他与旗杆之间的地面上平放一面镜子，固定镜子的位置，观测者看着镜子来回调整自己的位置，使自己能够通过镜子看到旗杆项端．测出此时他的脚与镜子的距离、旗杆底部与镜子的距离就能求出旗杆的高度．（点拨：入射角＝反射角）4、活动的注意事项：①运用方法1时可以把太阳光近似地看成平行光线，计算时还要用到观测者的身高．②运用方法2时观测者的眼睛必须与标杆的顶端和旗杆的顶端“三点共线”，标杆与地面要垂直，在计算时还要用到观测者的眼睛离地面的高度．③运用方法3时应注意向学生解释光线的入射角等于反射角的现象．四、测┉┉┉┉练习巩固、当堂检测（一）练习检测:1、小明的身高是，他的影长是2m，同一时刻一古塔的影长是18m，则该古塔的高度是多少？2、高4m和旗杆在水平地面上的影子长6m，此时测得附近一个建筑物的影子长24m，求该建筑物的高度。（二）归纳总结:（1）测量不能到达顶部的物体的高度，可利用影长测量。“在同一时刻物高与影长成比例”即————————————（２）利用标杆测物高是相似三角形的判定与性质的实际应用，其关系式为：—————————————（３）利用镜子的反射测物高，是充分利用光线的入射角等于反射角的知识构造出相似三角形，由相似三角形的性

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