社会保障精算课件

第三章养老保险成本与债务的估计（1）§3.1概述：养老保险的类型、成本与债务估计的意义、精算假设、减因概率、工资函数、养老金替代率、缴费率、退休给付方式、有关成本与债务估计的基本概念、成本与债务估计的分类§3.2缴费预定（DC）型养老保险的给付水平的估计：代内平衡的精算模型、个人账户自我平衡的精算模型§3.3给付预定（DB）型养老保险的成本与债务的估计：

给付分配精算成本法、成本分配精算成本法第三章养老保险成本与债务的估计（1）§3.1概述：养3.1概述3.1.1养老保险的类型1以待遇（退休金）计发方式分类

缴费预定制（DefinedContribution)，简称“DC型”。

“以收定支”。通常采用基金制。

待遇预定制（DefinedBenefit)，简称“DB型”。

“以支定收”。通常采用现收现付制（pay-as-you-go,PAYG)，也可采用基金制。2以财务平衡机制分类

现收现付制（无个人账户）。

完全基金制（有个人账户）。

部分积累制（介于现收现付制和完全基金制之间，如目前我国城镇养老保险的“统帐结合”制）。3.1概述3.1.1养老保险的类型1以待遇（退休金）3.1.2成本与债务估计的意义（1）确定给付水平、缴费水平（缴费率）等。（2）保障养老保险基金的收支平衡。

对于缴费预定型（DC型）养老保险，精算任务是根据缴费水平、利率等估计退休后的给付水平。

对于待遇预定型（DB型）养老保险，精算任务是根据未来预定的给付水平，估计每年的成本（类似于年缴保费）与债务（类似于责任准备金）。3.1.3精算假设即精算的前提条件。包括减因概率（即退保概率，主要由死亡、伤残、调出、退休引起，参见p.29的“多减因表”）、工资变动规律、替代率、缴费率、利率等。3.1.2成本与债务估计的意义（1）确定给付水平、缴费水3.1.4减因概率:x岁的职工在t年内仍在职（留保）的概率。

:x岁的职工在t年内离职（退保）的概率。

─调出概率；─死亡概率；─伤残概率；─退休概率。3.1.4减因概率:x岁的3.1.5工资函数反映x岁职工的工资变化规律。

年岁参保退休（计算时点）─x岁时的工资；─参保时的工资；─通货膨胀率；─劳动生产力的增长率；─业绩工资增长率；─工龄工资增加幅度（元/年）。（参见宋世斌、申曙光《社会保险精算》）实用公式：─平均工资增长率理论公式：3.1.5工资函数反映x岁职工的工资变化规律。年3.1.6养老金的替代率对于个体参保人：对于所有参保人：3.1.6养老金的替代率对于个体参保人：对于所有参保人：3.1.7缴费率3.1.8退休给付方式1退休给付的规定（适用于DB型养老保险计划）（1）固定数额─常数；─退休当年的退休金。3.1.7缴费率3.1.8退休给付方式1退休给付（2）与工作年数相关─常数；─退休年龄；─参加工作年龄。（3）以平均工资给付（也与工作年数相关）─工作期间的平均工资；─比例系数。（2）与工作年数相关─常数；─退休年龄；─参加（4）以最后n年的平均工资给付（也与工作年数相关）2给付方式：（1）终身生存年金─每年给付1单位元的生存年金在退休年（r岁）的精算现值。（4）以最后n年的平均工资给付（也与工作年数相关）2（2）n年定期确定年金+延期n年的终身生存年金─每年给付1单位元的n年确定年金。─延期n年的终身生存年金。（3）联合生存年金

以两人中任一人的存活为条件给付生存年金。（2）n年定期确定年金+延期n年的终身生存年金─附：联合生存概率的求法设丈夫的年龄为x，生存概率为，妻子的年龄为y，生存概率为，求夫妻联合生存概率（1）（2）附：联合生存概率的求法设丈夫的年龄为x，生存概率为（1）当时3.1.9成本与债务的基本概念1.未来给付的精算现值

─每年的退休金。也可看作累积到r岁的养老金权利。年岁（1）当时3.1.9成本与债1.未来给付的精算现值（续）

（2）当时─每年的退休金。也可看作累积到r岁的养老金权利。年岁1.未来给付的精算现值（续）（2）当2.计划中止债务（TPL）

─累积到r岁（退休时）的养老金权利。“计划”是指“养老保险计划”；“债务”是指“累积的养老金债务”（保险机构欠参保人的债务）─累积到x岁（中止计划，或称“退保”）的养老金权利。（1）当时年岁2.计划中止债务（TPL）─累积到r岁（退2.计划中止债务（TPL）（续）

（2）当时年岁2.计划中止债务（TPL）（续）（2）当3.正常成本（NC）

─计算到x岁的未来给付的精算现值；─x岁职工过去正常成本的累积值(AV)；─x岁职工未来正常成本的现值(PV)。（类似于寿险精算中的净保费）年岁参保退休（计算时点）3.正常成本（NC）─计算到x岁的未来给付的年岁参保退休（计算时点）年岁参保退休（计算时点）过去NC累积值未来NC现值年岁参保退休（计算时点）年岁参保退休（计算时点）过去NC累积4.精算债务

（AL）（类似于寿险精算中的责任准备金）─x岁精算债务；─x岁的未来正常成本的精算现值。精算债务=

未来给付的精算现值

–

未来正常成本的精算现值─x岁的未来给付的精算现值；（1）当时4.精算债务（AL）（类似于寿险精算中的责任准备金）（2）当时

由于x岁的未来正常成本的精算现值为零，年岁参保退休（计算时点）年岁参保退休（计算时点）（2）当时由于x岁的未来正常成3.1.10成本与债务估计的分类养老保险的成本与债务估计（养老保险的精算模型