第7节 函数y=Asin（ωx+φ）的图象及应用_第1页
第7节 函数y=Asin（ωx+φ）的图象及应用_第2页
第7节 函数y=Asin（ωx+φ）的图象及应用_第3页
第7节 函数y=Asin（ωx+φ）的图象及应用_第4页
第7节 函数y=Asin（ωx+φ）的图象及应用_第5页
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第四章三角函数、解三角形第7节函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及应用1.了解函数y＝Asin(ωx＋φ)的物理意义，能画出y＝Asin(ωx＋φ)的图象.2.了解参数A，ω，φ对函数图象变化的影响.3.会用三角函数解决一些简单实际问题，体会三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型.考试要求知识诊断基础夯实内容索引考点突破题型剖析分层精练巩固提升ZHISHIZHENDUANJICHUHANGSHI知识诊断基础夯实1知识梳理2.函数y＝sinx的图象经变换得到y＝Asin(ωx＋φ)的图象的两种途径|φ|3.函数y＝Asin(ωx＋φ)的有关概念ωx＋φ[常用结论]1.思考辨析(在括号内打“√”或“×”)×诊断自测×√√B4.已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜π)的部分图象如图所示，则f(x)

的解析式为______________________.KAODIANTUPOTIXINGPOUXI考点突破题型剖析2考点一函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及变换解因为函数f(x)的最小正周期是π，所以ω＝2.

(2)作出f(x)在[0，π]上的图象(要列表)；解因为x∈[0，π]，列表如下：描点、连线得图象：

(3)函数y＝f(x)的图象可由函数y＝sinx的图象经过怎样的变换得到？

迁移

本例已知条件不变，第(3)问改为：函数y＝f(x)的图象可由函数y＝cosx的图象经过怎样的变换得到？感悟提升BD

考点二由图象确定函数y＝Asin(ωx＋φ)的解析式

感悟提升C

考点三三角函数图象、性质的综合应用角度1图象与性质的综合应用BD

角度2三角函数的零点(方程的根)的问题(－2，－1)

1.研究y＝Asin(ωx＋φ)的性质时可将ωx＋φ视为一个整体，利用换元法和数形结合思想进行解题.2.方程根的个数可转化为两个函数图象的交点个数.感悟提升C

1FENCENGJINGLIANGONGGUTISHENG分层精练巩固提升3C【A级

基础巩固】BDDB

D解析因为函数f(x)＝sin(ωx＋φ)的最小正周期为π，BD描点、连线，函数f(x)在区间[0，π]上的图象如图.C【B级

能力提升】所以当a＜0时，2a－2a＋b＝－5，得a＝－2，b＝－5；当a＞0时，－2a－2a＋b＝－5，得a＝6，b＝19，与－a＋b＜0相矛盾.综上，a＝－2，b＝－5.故选C.14.函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)＋b的图象如图，则f(x)的解析式和S＝f(0)＋f(1)＋f(2)＋…＋f(2020)＋f(2021)＋f(20

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