基础数学（第10章）

基础数学BasicMathematicsBasicMathematics主讲老师：全课导航第9章充要条件第10章三角计算第11章数列第12章平面向量第13章圆锥曲线BasicMathematicsBasicMathematics第10章三角计算不查表，我们该如何灵活地计算某个角度的余弦值、正弦值、正切值？该如何简洁、直观地表示一些规律性变化的事物？在三角形中，如何根据已知的角度和边长来计算得到其他的角度和边长？在解决实际问题时，该如何巧妙地利用一些角度来计算距离？项目导读这些问题都可以通过学习三角计算来解决1．掌握和角与差角公式．2．掌握二倍角公式．3．掌握正弦型函数的含义，了解其图像和性质．4．掌握正弦定理及其应用．5．掌握余弦定理及其应用．要求项目导航和角与差角公式10.1二倍角公式10.2正弦型函数10.3解三角形10.4三角计算的应用10.510.1和角与差角公式10.1.1和角与差角的余弦公式10.1.2和角与差角的正弦公式10.1.3和角与差角的正切公式10.1.1和角与差角的余弦公式生活中的数学知识精讲图1知识精讲尝试用证明

的方法来证明.头脑风暴知识精讲尝试用证明

的方法来证明.学以致用例1学以致用例2课堂练习10.1.2和角与差角的正弦公式生活中的数学知识精讲尝试用证明

的方法来证明.学以致用例3学以致用例4课堂练习10.1.3和角与差角的正切公式生活中的数学知识精讲知识精讲学以致用例5课堂练习学习内容主要包括和角与差角的正弦、余弦和正切公式．课堂小结10.2二倍角公式二倍角公式生活中的数学知识精讲学以致用例1学以致用例2课堂练习本节课介绍了二倍角的三角函数公式，需要注意的是，在运用二倍角公式时，要分清角与角之间的相对关系。课堂小结10.3正弦型函数10.3.1正弦型函数与正弦函数的关系10.3.2正弦型函数的图像和性质10.3.1正弦型函数与正弦函数的关系生活中的数学

大小、方向按规律变化的电流，随潮汐变化的海岸线位置，这些事物的周期变化可以用类似正弦函数的函数来表示吗？知识精讲知识精讲学以致用例1

利用公式将函数变换为正弦型函数的形式，是确定函数最小正周期的关键．提示学以致用例2课堂练习10.3.2正弦型函数的图像和性质生活中的数学电流是规律变化的，但是不同的电流又有明显的差别，有的频率高，有的频率低，有的强度大，有的强度小……想一想，该如何直观地展示这些电流的变化规律？该如何定量评价它们之间的差别？知识精讲品牌故事知识精讲品牌故事学以致用学以致用学以致用例3学以致用学以致用例4课堂练习学习内容主要包括正弦型函数的图像与性质．课堂小结10.4解三角形10.4.1正弦定理10.4.2余弦定理10.4.1正弦定理生活中的数学平面上有一个三角形，小红手里只有量角器．她测量了三个角的角度，便计算出了对应三边的相对大小．她是怎么做到的呢？知识精讲知识精讲知识精讲学以致用例1注意学以致用例2注意课堂练习10.4.2余弦定理生活中的数学在解决三角形相关的实际问题时，由于条件有限，有时候我们只能得到有限的信息．例如，已知一个角的角度大小，和组成该角的两边的长度，该怎么计算另外一边的长度呢？知识精讲知识精讲学以致用例3注意课堂练习学习内容主要包括正弦定理与余弦定理．课堂小结10.5三角计算的应用三角计算的应用生活中的数学根据正弦定理和余弦定理，我们可以从量化的角度描述三角形的边角关系．在解决一些与三角形有关的几何运算或实际问题时，经常会用到这两个定理．例1学以致用学以致用例2学以致用例3课堂练习学习内容主要包括三角计算的应用．课堂小结本章小结本章知识结构课后作业1.完成小试牛刀10.1训练2.完成小试牛刀10.2训练3.完成小试牛刀10.3训练4.完成小试牛刀10.4训练5.完成小试牛刀10.5训练