数学广角 鸽巢问题课件

数学广角鸽巢问题把4本书放进3个抽屉里，你会怎么放呢？不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进2本书我们还可以这样想：如果每个抽屉里只放1本书，最多放3本。剩下的1本还要放进其中的一个抽屉。所以至少有2本书放进同一个抽屉。我们发现：把5本书放进2个抽屉里，我们可以得到什么结论呢？如果每个抽屉里只放2本书，最多放4本。剩下的1本还要放进其中的一个抽屉。所以至少有3本书放进同一个抽屉。5÷2=2(本)……1(本)2+1=3（本）如果一共有7本书会怎样？如果一共有9本书又会怎样？每个抽屉放3本书,2个抽屉放6本.剩下的1本放进其中的一个抽屉.所以至少有4本书放进同一个抽屉.9本书放进2个抽屉,有一个抽屉至少放5本书.7÷2=3(本)……1(本)9÷2=4(本)……1(本)4+1=5（本）3+1=4（本）

把8本书放入3个抽屉中，至少会有多少本书放入同一个抽屉呢？把9本书放入3个抽屉中，至少会有多少本书放入同一个抽屉呢？把11本书放入3个抽屉中，至少会有多少本书放入同一个抽屉呢？8÷3=2(本)……2(本)9÷3=3(本）11÷3=3(本)……2(本)3+1=4(本）2+1=3（本）书数(本)抽屉数平均每个抽屉放多少本？算式至少有多少本书放进同一个抽屉里？522(本)3（本）723(本)4（本）924(本)5（本）832(本)3（本）933(本)1133(本)5÷2=2(本)……1(本)11÷3=3(本)……2(本)7÷2=3(本)……1(本)9÷2=4(本)……1(本)8÷3=2(本)……2(本)9÷3=3(本)观察完这些数据，你发现了什么？3（本）4（本）结论：抽屉原理也可以用算式表示，书的总本数作为被除数，抽屉数作为除数，有余数时，至少放进同一个抽屉的本数就是商加上1本；没有余数时至少放入同一个抽屉的本数就是商。注意：在利用抽屉原理解决问题的时候，关键要弄清：哪个是物体，哪个是抽屉。物体数÷抽屉数=商……余数

至少数=商+1“抽屉原理”一般规律物体数÷抽屉数=商

至少数=商“抽屉原理”又称“鸽巢原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄利克雷原理”，这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。你知道吗？小资料5只鸽子飞回4个鸽笼，至少有2只鸽子飞进同一个鸽笼里，为什么？如果一个鸽笼飞进一只鸽子，最多飞进四只鸽子，

剩下一只，要飞进其中的任何一个鸽笼里。

不管怎么飞，至少有2只鸽子飞进同一个鸽笼里。8只鸽子飞回3个鸽笼里，至少有（）只鸽子要飞进同一个鸽笼里。3为什么？

如果每个鸽笼里飞进2只鸽子，最多飞进6只鸽子，剩下的2只还要分别飞进2个鸽笼里，所以至少有3只鸽子要飞进同一个鸽笼里。某学校有31名学生是6月份出生的，那么，其中至少有两名学生的生日是在同一天。试一试吧！为什么？

某班共有学生53人，他们的年龄都相同，请问：至少有几个小朋友出生在同一周？1年有52周53个生日

52个

53÷52=1（个）‥‥‥1（个）1+1=2（个）53个物体我们这可以样想：在我们班的49人中，至少有几个人的属相相同？想一想，为什么？猜猜看1.向东小学六年级共有367名学生，其中六（2）班有49名学生。他们说的对吗？为什么？女的说的对，男的说的不正确。一年又365或366天，如果每一天有一个人生日，所以最多有366人的生日都不通，那么至少有有两人的生日是同一天。男生说的不对，至少有一个月有5人过生日。六年级里至少有两个人的生日是同一天。六（2）班中至少有5人是同一个月出生的。1、一副扑克牌，拿走两个王。至少抽出多少张，才能保证至少有两张牌花色相同？考考你：2、一副扑克牌有54张，至少抽（）张才能保证其中最少有一张是“A”

。

A.5B.14C.51六年级有197位同学，至少有（）人是同一个月过生日的。17

197÷12=16（人）……5（人）

16+1=17（人）我们可以