人教版九年级数学下册 （由三视图确定几何体的面积或体积）教育教学课件

BYYUSHEN29.3由三视图确定几何体的面积或体积TOPIC29.3THREEVIEWS(THREEVIEWS)第二十九章投影与视图

BYYUSHEN学习目标1、学会根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型，并计算表面积或体积。2、经历探索简单的几何体活动，培养动手实践能力，发展学生逆向思维能力。01重点根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型。02难点由三视图想象出立体图形后能进行简单的面积或体积的计算。

03目录BYYUSHEN11、学会根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型，并计算表面积或体积。2、经历探索简单的几何体活动，培养动手实践能力，发展学生逆向思维能力。学习目标LEARNINGOBJECTIVESBYYUSHEN三视图知识点回顾01我们用三个互相垂直的平面（例如：墙角处的三面墙面）作为投影面，其中正对着我们的叫正面，正面下方的叫水平面，右边的叫做侧面.正面侧面水平面对于一个物体（例如一个正方体）在三个投影面内进行正投影，2.在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图。3.在水平面内得到的由左向右观察物体的视图，叫做左视图。1.在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫主视图。主视图俯视图左视图BYYUSHEN三视图知识点回顾01主视图俯视图左视图高长宽宽将三个投影面展开在一个平面内，得到这个物体的一张三视图.主俯长对正、主左高平齐、俯左宽相等即:主视图和俯视图的长要相等主视图和左视图的高要相等左视图和俯视图的宽要相等。投影规则：BYYUSHEN三视图确定几何体01如图，分别根据三视图(1)(2)说出立体图形的名称.图(1)提示：由三视图想象立体图形时，要先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面，然后再综合起来考虑整体图形.BYYUSHEN三视图确定几何体01如图，分别根据三视图(1)(2)说出立体图形的名称.图(2)BYYUSHEN利用三视图计算实物面积01某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积(图中尺寸单位：mm).50mm50mm100mm【解题关键】：利用三视图想象出实物形状，再进一步画出展开图，然后计算面积。BYYUSHEN利用三视图计算实物面积01某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积(图中尺寸单位：mm).50mm50mm100mm由展开图可知，密封罐由两个正六边形和6个正方形组成。BYYUSHEN利用三视图计算实物面积01某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积(图中尺寸单位：mm).50mm50mm100mm密封罐所需钢板的面积为：BYYUSHEN小结01由三视图求立体图形的面积（体积）的方法：1.先根据给出的三视图确定立体图形，并确定立体图形的长、宽、高.2.将立体图形展开成一个平面图形(展开图)，观察它的组成部分.3.最后根据已知数据，求出展开图的面积（体积）.BYYUSHEN21、学会根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型，并计算表面积或体积。2、经历探索简单的几何体活动，培养动手实践能力，发展学生逆向思维能力。练一练HOMEWORKPRACTICEBYYUSHEN练一练02根据物体的三视图描述物体的形状.BYYUSHEN练一练02

【答案】B【详解】由视图可得第一层有2个小正方体，第二层有1个小正方体，一共有3个，表面积为：2×(2+2+3)＝14cm2，故选B.BYYUSHEN练一练022．几个相同的正方体叠合在一起，该组合体的主视图和俯视图如图所示，那么组合体中正方体的个数至少有几个？至多有几个？（

）A．5，6 B．6，7 C．7，8 D．8，10【答案】D【详解】解：第一层有1＋2＋3=6个正方体，第二层最少有2个正方体，所以这个几何体最少有8个正方体组成；第一层有1＋2＋3=6个正方体，第二层最多有4个正方体，所以这个几何体最多有10个正方体组成．故答案为8，10．BYYUSHEN练一练023．某几何体的三视图如图所示，因此几何体是（）A．长方形 B．圆柱 C．球 D．正三棱柱4．（2017·鸡西市第十九中学初三期末）由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数最多有（）A．4 B．5 C．6 D．7【答案】C【解析】由主视知这个几何体共有2层，由俯视图易得最底层有4个小正方体，由主视图可得二层最多有2个小正方体，第那么搭成这个几何体的小正方体最多为4+2=6个。故选C。BYYUSHEN练一练02

【答案】D【详解】解：根据勾股定理得，a2+b2=c2．故选D．BYYUSHEN课后回顾根据三视图描述几何体基本形状01根据三视图描述几何体面积和体积02培养学生发散思维能力03BYYUSHEN谢谢各位同学倾听THANKYOUFORLISTENING九年级下册由三视图确定几何体的面积或体积

学习目标会根据物体的三视图描述出基本几何体的形状；会根据复杂的三视图判断实物原型.12自主学习任务：阅读课本99页-100页，掌握下列知识要点。自主学习1、根据物体的三视图描述出基本几何体的形状；2、根据复杂的三视图判断实物原型.自主学习反馈1.如图，一个几何体的三视图分别是两个矩形，一个扇形，则这个几何体表面积的大小为

．2.如图是由若干个棱长为1的小正方体组合而成的一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积是

．12+15π22三视图的有关计算合作探究分析：1.应先由三视图想象出

；

2.画出物体的

.密封罐的立体形状展开图

例1：某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积(图中尺寸单位：mm).新知讲解解：（1）先根据给出的三视图确定立体图形，并确定立体图形的长、宽、高.50cm50cm由三视图可确定该立体图形为正六棱柱，它的长、宽、高如图所示100cm新知讲解（2）将立体图形展开成一个平面图形（展开图），观察它的组成部分.平面展开图由：2个正六边形和6个正方形组成，如图所示.新知讲解（3）最后根据已知数据，求出展开图的面积（即所需钢板的面积）.新知讲解主视图左视图俯视图8813

如图是一个几何体的三视图．根据图示，可计算出该几何体的侧面积为

．104π做一做新知讲解1.三种图形的转化：三视图立体图展开图归纳2.由三视图求立体图形的面积的方法：（1）先根据给出的三视图确定立体图形，并确定立体图形的长、宽、高.（2）将立体图形展开成一个平面图形（展开图），观察它的组成部分.（3）最后根据已知数据，求出展开图的面积.新知讲解

一个机器零件的三视图如图所示(单位:cm)，这个机器零件是一个什么样的立体图形？它的体积是多少？1510121510主视图左视图俯视图做一做解：长方体，其体积为10×12×15=1800(cm3).

新知讲解例2：如图是一个几何体的三视图，根据所示数据，求该几何体的表面积和体积.分析：由三视图可知该几何体是由圆柱、长方体组合而成.分别计算它们的表面积和体积，然后相加即可.新知讲解解：该图形上、下部分分别是圆柱、长方体，根据图中数据得:表面积为20×32π+30×40×2+25×40×2+25×30×2=(5900+640π)(cm2),体积为25×30×40+102×32π=(30000+3200π)(cm3).新知讲解

如图是一个由若干个棱长为1cm的正方体构成的几何体的三视图．（1）请写出构成这个几何体的正方体的个数为

；（2）计算这个几何体的表面积为

．520cm2做一做新知讲解做一做下面的题目，看谁做得又快又准确。分层教学1、2组3、4组已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的表面积为

．如图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的表面积为

．争先恐后1组2组3组4组小组展示

做一做下面的题目，看谁做得又快又准确。分层教学1、2组3、4组已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的表面积为

．如图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的表面积为

．1.一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图所示，则其主视图的面积为()A.6B.8C.12D.24B随堂检测2.如图是一个几何体的三视图，根据图中提供的数据(单位：cm)，可求得这个几何体的体积为

.3cm3随堂检测3.如图是某几何体的三视图及相关数据(单位：cm)，则该几何体的侧面积为

cm2.2π随堂检测

如