苏教版四年级数学下册 （加法交换律和结合律）运算律课件

第六单元运算律6.1加法交换律和结合律

课题引入如图所示，四年级的同学正在操场上开展体育活动。你从图中获得了哪些数学信息？你能提出哪些用加法计算的问题？问1：

跳绳的有多少人？课题引入【解析】

方法1：28＋17=45

方法2：17＋28=4528+17=17+28加法交换律：a+b=b+a课题引入问2：跳绳和踢毽子的一共有多少人?【解析】方法1：先算出跳绳的有多少人。

（28＋17）＋23=方法2：先算出女生有多少人。28＋（17＋23）=68（人）68（人）（28＋17）＋23=28＋（17＋23）加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）知识点1：加法交换律。知识梳理加法交换律：如果用字母a、b分别表示两个加数，那么可以写成a+b=b+a，这就是加法交换律。【例】

21个男同学参加合唱组，16个女同学参加合唱组，14个女同学参加手工组，参加合唱组的同学一共有多少人?知识梳理【解析】

①求参加合唱组的同学一共有多少人就是用参加合唱组的女同学人数加参加合唱组的男同学人数；②比较21+16和16+21的结果，我们可以发现两个算式求的是同一个问题，因此结果相同，表示两个算式相等；③我们不能只根据一个例子就得出一般结论，必须要多观察几组不同数目的算式，因此，还要多列举出几组这样的等式进行比较分析；④通过观察、比较和分析几组这样的等式，我们可以发现：两个数相加，交换加数的位置，和不变。这就是加法的交换律；⑤我们过去用交换两个加数的位置再加一遍的方法来验算加法，就是应用了加法的交换律。【方法小结】如果用字母a、b分别表示两个加数，那么可以写成a+b=b+a，这就是加法交换律，在计算中，常用加法的交换律，交换加数的位置进行验算。知识梳理【小练习】在括号里填上合适的数或字母。45+76=76+（

）

28+（

）=62+（

）a+b=b+（

）b+c=c+（

）456228ab知识点2：加法结合律。知识梳理加法结合律：如果用字母a、b、c分别表示三个加数，那么可以写成（a+b）+c=a+（b+c），这就是加法结合律。【例】21个男同学参加合唱组，16个女同学参加合唱组，14个女同学参加手工组，参加兴趣组的同学一共有多少人?知识梳理【解析】①求参加兴趣组的同学一共有多少人有两种方法。方法一，先算出参加合唱组的一共有多少人；方法二，先算出女生一共有多少人。②比较（21+16）+14和21+（16+14）的结果，我们可以发现这两个算式的共同点是加数的位置没有变化，结果相同；不同点是运算的顺序发生了改变，一道题是先把前两个数相加，另一道题是先把后两个数相加。③我们不能只根据一个例子就得出一般结论，必须要多观察几组不同数目的算式，因此，还要多列举出几组这样的等式进行比较分析。④通过观察、比较和分析几组这样的等式，我们可以发现：三个数相加，可以先把前两个数相加，再与第三个数相加，也可以先把后两个数相加，再与第一个数相加，和不变。这其实就是加法结合律。知识梳理【方法小结】如果用字母a、b、c分别表示三个加数，那么可以写成（a+b）+c=a+（b+c），这就是加法结合律，在连加运算中，如果发现某两个加数可以凑成整十整百数，就可以运用加法的结合律先进行运算。知识梳理【小练习】算一算，比一比，每组中哪一个算式计算比较简便？

（1）143+68+232143+（68+232）

（2）169+351+249169+（351+249）=211＋232=443=143＋300=443=520＋249=769=169＋600=769【答案】两个算式的结果都是443，后一个算式比较简便。

【答案】两个算式的结果都是769，后一个算式比较简便。1.说说下面的等式各应用了什么运算律。64+53=53+64

（37+55）+45=37+（55+45）63+（26+37）=（63+37）+26课堂练习【答案】加法交换律【答案】加法结合律【答案】加法交换律和加法结合律课堂练习2.判断题。（1）243+75=75+243，应用了加法交换律。

（）

（2）56+（20+7）=（56+20）+7，应用了加法交换律和加法结合律。

（

）

√×课堂练习3.你能用简便方法计算吗？54+62+38=

33+（47+67）=

=54＋（62＋38）=54＋100=154=（33＋67）＋47=100＋47=147154147课堂练习4.找朋友：哪两个数的和是100？

75648136255646195444【答案】75和2564和3681和1956和4446和54课后习题1.计算下面各题，并用加法交换律进行验算。564+145=253+29=76+285=验算：=145＋564=709709282验算：=29＋253=282361验算：=285＋76=3612.计算下面各题282+47+153+18=236+64+36=课后习题=（282＋18）＋（47＋153）=300＋200=500500=236＋（64＋36）=236＋100=336336拓展提高3.算一算，比一比，你发现了什么？

（1）162+204=（2）357+406=162+200+4=357+400+6=366366763763=362＋4=366=757＋6=763【答案】每一组两个算式的结果都是相同的，下面的算式比较简便。拓展提高4.你能很快说出下面每组三个数的和吗？

（1）383522（2）296436

（3）473453=（38＋22）＋35=60＋35=95=29＋（64＋36）=29＋100=129=（47＋53）＋34=100＋34散思维5.算一算，比一比，你发现了什么？

（1）247—（47+8）

（2）386—54—46247—47—8386—（54+46）=247-55=192=200-8=192=332-46=286=386-100=286【答案】每一组两个算式的结果都是相同的，下面的算式比较简便。发现：从一个数中连续减去两个数，可以先算出两个减数的和，然后再从被减数中减去这两个减数的和，结果不变。认识等腰三角形和等边三角形

苏教版数学四年级下册

1.让学生在实际的操作过程中，认识并掌握等腰三角形和等边三角形的基本特征。2.在探究图形特征以及相关结论的活动中，进一步发展学生的空间观念。3.在学习活动中，进一步培养学生对数学的好奇心，提高动手能力，培养创新意识。【重点】认识等腰三角形和等边三角形的特征。【难点】能快速分辨是不是等腰三角形或者等边三角形。请在书本第112的方格图中设计一个你喜欢的图案，再简单交代一下你希望如何平移，最后交给你的同桌，互相挑战一下吧！对于三角形，我们已经有了不少的认识。我们还根据角的特征把所有的三角形分成了三类，你还记得是怎样分的吗？同桌两人互相说一说。锐角三角形直角三角形钝角三角形三角形按角分类也有不少三角形，它们的边还具有一定的特点。今天我们就来继续学习，按照边的一些特征，我们也可以命名一些三角形。你有哪些猜想呢？不妨说一说吧！“等边三角形”“等腰三角形”量一量下面三角形每条边的长度,看看这些三角形有什么共同的特点。两条边相等的三角形是等腰三角形。先看图。那么下面的等腰三角形的顶角和底角分别在哪里？请你来指一指。照下面的样子剪出的三角形是等腰三角形吗？先剪一剪，再比一比。等腰三角形还有哪些特征？等腰三角形的底角相等。等腰三角形底边上的高在它的对称轴上。等腰三角形是轴对称图形。量一量，下面三角形3条边的长度都相等吗？73条边都相等的三角形是等边三角形，也叫作正三角形。你会像下面这样剪出一个等边三角形吗？把剪下的等边三角形折一折，你有什么发现？等边三角形是轴对称图形。等边三角形有3条对称轴。等边三角形的3个角相等。1你觉得，等边三角形一定是锐角三角形吗？为什么？如图，等边三角形一定是锐角三角形。因为它三个角都相等，都是60°。2下面物体的面，哪个是等边三角形，哪个是等腰三角形？等腰三角形等腰三角形等边三角形3把一张正方形纸沿对角线剪开，剪出的两个三角形是等腰三角形吗？是直角三角形吗？是等腰三角形。也是直角三角形。下面两块三角尺，拼成一个等腰三角形应该怎样拼？拼成一个等边三角形呢？同桌合作拼一拼，并说说为什么。4等腰三角形等边三角形（每个角60°）100以内数的连减方法：按从左到右的顺序减，也可以先把后两个数相加，再用第一个数减去相加的结果。两条边相等的三角形是等腰三角形。三条边都相等的三角形是等边三角形，也叫作正三角形。它们只是三角形中的一小部分，不能涵盖全部，还有很多在边上不具有明显特征的三角形。1一个等腰三角形的顶角是70度，它的一个底角是多少度？底角和：180°-70°=110°55°55°70°一个底角：110°÷2=55°2等腰三角形的一个底角是35度，求顶角的度数。35°底角和：35°×2=70°顶角：180°-70°=110°110°？3下列几组小棒中，哪几组小棒能拼成等腰三角形？（1）3厘米、8厘米、8厘