青海省西宁市普通高中五校-高二数学上学期期末联考试题 理 答案_第1页
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PAGEPAGE3高二理科数学期末试题评分标准一选择题（每题5分，共60分）123456789101112CBBBCABADAAB二．填空题（每题5分，共20分）13.14.或15.16.17.解：2分又，①假设时，，得，此时4分②假设B为单元素集时，，或，当时，，，当，，；7分③假设为二元素集时，须∴，即，此时。故实数的值组成的集合为或10分18.解:(1)点O（0，0），点C（1，3），OC所在直线的斜率为.4分（2）在中，,CD⊥AB，CD⊥OC.CD所在直线的斜率为.8分CD所在直线方程为.10分19.（1）证明：连接———————————1分—————————————2分在中，由已知可得：，而，即———————4分ABABC图（5）（2）解：取的中点，连接由为的中点知直线与所成的锐角就是异面直线与所成的角。——————6分在中,，是斜边上的中线——————————————————————————10分——————————————————————————12分20.解：（1）方程C可化为3分显然时方程C表示圆。6分（2）圆的方程化为圆心C（1，2），半径那么圆心C（1，2）到直线l:x+2y-4=0的距离为8分，有10分得12分21.(1)由|AF1|＝3|F1B|及|AB|＝4得|AF1|＝3,|F1B|＝1,2分又∵的周长为16,∴由椭圆定义可得4a＝16,|AF1|＋|AF2|＝2a＝8.2分∴|AF2|＝2a－|AF1|＝8－3＝5.5分(2)设|F1B|＝k,那么k>0且|AF1|＝3k,|AB|＝4k,由椭圆定义知：|AF2|＝2a－3k,|BF2|＝2a－k,在△ABF2中,由余弦定理得,|AB|2＝|AF2|2＋|BF2|2－2|AF2||BF2|cos∠AF2B,7分即(4k)2＝(2a－3k)2＋(2a－k)2－(2a－3k)(2a－k),∴(a＋k)(a－3k)＝0,而a＋k>0,∴a＝3k,于是有|AF2|＝3k＝|AF1|,|BF2|＝5k,∴|BF2|2＝|F2A|2＋|AB|2,∴F2A⊥AB,F2A⊥AF1,∴△AF1F2是等腰直角三角形,从而c＝a,10分所以椭圆离心率为e＝eq\f(c,a)＝.13分22.（1）5分（2）设，直线：，代入方程得

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