广西壮族自治区柳州市第一初级中学高一数学文模拟试卷含解析

广西壮族自治区柳州市第一初级中学高一数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知，则（

）A.2 B. C.-1 D.-2参考答案：C【分析】首先根据已知条件求出的正切值，再把所求变形成含有正切值的关系式，代入求出结果．【详解】由题意知，∴,将所求的分子分母同时除以，则有.故选C.2.已知sin（﹣α）=，则cos（2α+）=（）A．﹣ B． C． D．﹣参考答案：A【考点】两角和与差的余弦函数；两角和与差的正弦函数．【分析】利用诱导公式以及二倍角的余弦函数求解即可．【解答】解：∵sin（﹣α）=，∴cos（2α+）=﹣cos（π﹣﹣2α）=﹣cos（﹣2α）=﹣1+2sin2（﹣α）=﹣1+2×（）2=﹣．故选：A．【点评】本题考查诱导公式以及二倍角的余弦函数的应用，考查计算能力．3.已知f(x)，g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f(x)－g(x)＝x3＋x2＋2，则f(1)＋g(1)＝(

)A．－2B．－1

C．1 D．2参考答案：D4.若某扇形的弧长为，圆心角为，则该扇形的半径是（

）A. B. C. D.参考答案：D【分析】由扇形的弧长公式列方程得解.【详解】设扇形的半径是，由扇形的弧长公式得：，解得：故选：D【点睛】本题主要考查了扇形的弧长公式，考查了方程思想，属于基础题。5.函数y=1﹣的图象是(

)A． B． C． D．参考答案：A【考点】函数的图象．【专题】函数的性质及应用．【分析】根据反比例函数的图象和性质，可得：函数y=的图象的对称中心及单调性，结合函数y=的图象向左平移一个单位，再向上平移一个单位，可得y=1﹣的图象，可分析出函数y=1﹣的图象的对称中心和单调性，比照四个答案中函数图象的形状后，可得正确答案．【解答】解：函数y=的图象位于第二象限，并以原点为对称中心，在区间（﹣∞，0）和（0，+∞）上均为增函数将函数y=的图象向左平移一个单位，再向上平移一个单位，可得y=1﹣的图象故函数y=1﹣的图象以（﹣1，2）为对称中心，在区间（﹣∞，﹣1）和（﹣1，+∞）上均为增函数分析四个答案中的图象，只有A满足要求故选A【点评】本题考查的知识点是函数的图象，熟练掌握反比例函数的图象和性质及函数图象的平移变换法则，是解答的关键．6.若关于x的方程=k有4个不相等的实数根，则实数k的取值范围是

.参考答案：1<k<3或k=0略7.已知集合，集合，表示空集，那么(

)

A.

B.

C.

D.参考答案：C略8.若为圆的弦的中点，则直线的方程是（

）A． B． C． D．参考答案：B9.下列各组函数中，表示同一函数的是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：A选项A中，函数与函数的定义域、对应法则相同，是同一函数；选项B中，函数的定义域为R，的定义域为，故不是同一函数；选项C中，函数的定义域为R，的定义域为，不是同一函数；选项D中，函数的定义域为，的定义域为，不是同一函数。综上可得A正确，选A。

10.某车站，每天均有3辆开往省城的分为上、中、下等级的客车，某人某天准备在该车站乘车前往省城办事，但他不知道客车的车况，也不知道发车顺序，为了尽可能乘上上等车，他采取如下策略；先放过第一辆车，如果第二辆车比第一辆车则上第二辆，否则上第三辆车，那么他乘上上等车的概率为（）．A． B． C． D．参考答案：B设三车等次为：下、中、上，它们先后次序为种：下 中 上 ×→没乘上上等下 上 中 √→乘上上等中 下 上 √中 上 下 √上 下 中 ×上 中 下 ×情况数为3，．选．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数在上不存在反函数，则实数的取值范围为___________．参考答案：12.设是R上的奇函数，且当时，，则

． 参考答案：－213.如图，边长为a的正△ABC中线AF与中位线DE相交于G，已知△A′ED是△AED绕DE旋转过程中的一个图形，现给出下列命题，其中正确的命题有______(填上所有正确命题的序号)．(1)动点A′在平面ABC上的射影在线段AF上；(2)三棱锥A′－FED的体积有最大值；(3)恒有平面A′GF⊥平面BCED；(4)异面直线A′E与BD不可能互相垂直．参考答案：(1)(2)(3)14.已知向量的夹角的大小为

．参考答案：15.在空间直角坐标系中，设，且，则m=____________．参考答案：.16.（5分）已知f（x）是偶函数，当x＜0时，f（x）=x（2x﹣1），则当x＞0时，f（x）=

．参考答案：x（2x+1）考点： 函数奇偶性的性质．专题： 函数的性质及应用．分析： 题目给出了奇函数在x＞0时的解析式，设x＜0，则得到﹣x＞0，把﹣x代入已知解析式后利用奇函数的概念求解．解答： 设x＞0，则﹣x＜0，因为当x＜0时，f（x）=x（2x﹣1），所以f（﹣x）=﹣x（﹣2x﹣1），又函数为偶函数，则f（x）=x（2x+1）．故答案为x（2x+1）．点评： 本题考查了函数的奇偶性的性质，考查了函数解析式的求法，是基础题型．17.已知函数，若,则

参考答案：-3三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.计算：参考答案：见解析【知识点】指数与指数函数解：

19.(10分)圆心在上，与轴相切，且被直线截得弦长为的圆的方程．参考答案：由已知设圆心为（）--------1分与轴相切则---------2分圆心到直线的距离----------4分弦长为得：-------6分解得---------7分圆心为（1，3）或（-1，-3），-----------8分圆的方程为---------9分或----------10分20.（9分）已知半径为的圆的圆心在轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线相切．（Ⅰ）求圆的方程；（Ⅱ）设直线与圆相交于两点，求实数的取值范围；参考答案：（Ⅰ）设圆心为（）．由于圆与直线相切，且半径为，所以，即．因为为整数，故．故所求圆的方程为．…………………4分（Ⅱ）把直线即．代入圆的方程，消去整理，得．由于直线交圆于两点，故．即，由于，解得．所以实数的取值范围是．…………9分21.将某产品投入甲、乙、丙、丁四个商场进行销售，五天后，统计了购买该产品的所有顾客的年龄情况以及甲商场这五天的销售情况如频率发布直方图所示：甲商场五天的销售情况销售第x天12345第x天的销量y1113121514

（1）试计算购买该产品的顾客的平均年龄；（2）根据甲商场这五天的销售情况，求x与y的