山东省德州市晏城中学高一数学文下学期摸底试题含解析

山东省德州市晏城中学高一数学文下学期摸底试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知{an}，{bn}均为等差数列，且，，，，则由{an}，{bn}公共项组成新数列{cn}，则（

）A．18

B．24

C．30

D．36参考答案：C由题意，根据等差通项公式得，数列的首项为，公差为1，，数列的首项为3，公差为3，，则易知两个数列的公共项组成的新数列即为数列，由此，故正确答案为C.

2.下列函数中，定义域为(0,+∞)的是（▲）A.

B.

C.

D.参考答案：D对于A中，函数，所以函数的定义域为；对于B中，函数，所以函数的定义域为；对于C中，函数，所以函数的定义域为；对于D中，函数，所以函数的定义域为，故选D.

3.若数列{an}是等比数列，则下列数列一定是等比数列的是（）A．{lgan} B．{1+an} C． D．参考答案：C【考点】88：等比数列的通项公式．【分析】求出，在A中，不一定是常数；在B中，{1+an}可能有项为0；在C中，利用等比数列的定义，可知{}的公比是原来公比的倒数；在D中，当q＜0时，数列{an}存在负项，此时无意义．【解答】解：∵数列{an}是等比数列，∴，在A中，==不一定是常数，故A不一定是等比数列；在B中，{1+an}可能有项为0，故B不一定是等比数列；在C中，利用等比数列的定义，可知{}的公比是原来公比的倒数，故C一定是等比数列；在D中，当q＜0时，数列{an}存在负项，此时无意义，故D不符合题意．故选：C．4.茎叶图中，甲组数据的中位数是

（A）31（B）33.5（C）36（D）26参考答案：C5.已知函数是定义在R上的奇函数，且在[0,+∞)上是增函数，若实数a满足，则实数的取值范围是（

）A．(0,2]

B．(－∞,2]

C．[2,+∞)

D．[1,+∞)参考答案：C∵函数f(x)是定义在R上的奇函数，且在[0,+∞)上是增函数，∴f(x)在(－∞,0]上递增，即f(x)在(－∞,+∞)上递增，，化为，,，实数a的取值范围是[2,+∞)，故选C.

6.设点B是点A（2，﹣3，5）关于xOy面的对称点，则A、B两点距离为（）A．10 B． C． D．38参考答案：A【考点】空间两点间的距离公式；空间中的点的坐标．【分析】点B是A（2，﹣3，5）关于xoy平面对称的点，B点的横标和纵标与A点相同，竖标相反，写出点B的坐标，根据这条线段与z轴平行，得到A、B两点距离．【解答】解：点B是A（2，﹣3，5）关于xoy平面对称的点，∴B点的横标和纵标与A点相同，竖标相反，∴B（2，﹣3，﹣5）∴AB的长度是5﹣（﹣5）=10，故选A．7.若，则的值为

（

）

；

；

；

；参考答案：D略8.（5分）定义在R上的函数f（x）满足f（x）+f（﹣x）=0，当m＞0时，f（x﹣m）＞f（x），则不等式f（﹣2+x）+f（x2）＜0的解集为（） A． （2，1） B． （﹣∞，﹣2）∪（1，+∞） C． （﹣1，2） D． （﹣∞，﹣1）∪（2，+∞）参考答案：B考点： 抽象函数及其应用．专题： 函数的性质及应用．分析： 先由条件f（x）+f（﹣x）=0，得f（﹣x）=﹣f（x），故f（x）是奇函数，再由条件f（x﹣m）＞f（x）得知f（x）是减函数，将不等式转化为不等式f（﹣2+x）+f（x2）＜0等价为f（﹣2+x）＜﹣f（x2）=f（﹣x2），然后利用函数是减函数，进行求解．解答： 因为函数f（x）满足f（x）+f（﹣x）=0，∴f（﹣x）=﹣f（x），∴f（x）是奇函数，当m＞0时，f（x﹣m）＞f（x），∴f（x）是减函数，所以不等式f（﹣2+x）+f（x2）＜0等价为f（﹣2+x）＜﹣f（x2）=f（﹣x2），所以﹣2+x＞﹣x2，即x2﹣2+x＞0，解得x＜﹣2或x＞1，即不等式的解集为（﹣∞，﹣2）∪（1，+∞）．故选：B．点评： 本题主要考查函数奇偶性和单调性的应用，等价转化是解题的关键．9.若关于x的方程|ax－1|＝2a(a>0，a≠1)有两个不等实根，则a的取值范围是()A．(0,1)∪(1，＋∞) B．(0,1)

C．(1，＋∞)

D．参考答案：D略10.设偶函数在上是增函数，则与的大小关系是（

）

A.

B.

C.

D.不能确定参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在平面直角坐标系中，点关于x轴的对称点的坐标为__________参考答案：略12.正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为，△AB1D1面积为

，三棱锥A﹣A1B1D1的体积为

．参考答案：，．【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积．【专题】空间位置关系与距离．【分析】正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为，△AB1D1是边长为=2的等边三角形，由此能求出△AB1D1面积和三棱锥A﹣A1B1D1的体积．【解答】解：∵正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为，∴△AB1D1是边长为=2的等边三角形，∴△AB1D1面积S==．===．故答案为：，．【点评】本题考查三角形的面积的求法，考查三棱锥的体积的求法，是基础题，解题时要注意空间思维能力的培养．13.函数的部分图象如图所示，则=

．参考答案：6【考点】正切函数的图象；平面向量数量积的运算．【分析】根据正切函数的图象求出A、B两点的坐标，再求出向量、和的坐标，根据向量数量积的坐标运算求出结果．【解答】解：由图象得，令=0，即，k=0时解得x=2，令=1，即，解得x=3，∴A（2，0），B（3，1），∴=（2，0），=（3，1），=（1，1），∴=（5，1）?（1，1）=5+1=6．故答案为：6．14.函数的定义域为

．参考答案：函数的定义域为，故答案为：。

15.________参考答案：集合或区间表示

16.若，则_______________。参考答案：略17.tan25°+tan35°+tan25°tan35°=．参考答案：【考点】两角和与差的正切函数．【分析】利用两角和差的正切公式即可得出．【解答】解：原式=tan（25°+35°）（1﹣tan25°tan35°）+tan25°tan35°=tan60°=．故答案为：．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（10分）已知圆和直线交于两点，若（点是坐标原点），求的值.参考答案：（10分）解：将直线方程代入圆的方程消去得.设，，那么是方程的两个根，则而由，则，那么，解得.当时，，所以为之所求.略19.设二次函数f(x)＝ax2＋bx.(1)若1≤f(－1)≤2,2≤f(1)≤4，求f(－2)的取值范围；(2)当b＝1时，若对任意x∈[0,1]，－1≤f(x)≤1恒成立，求实数a的取值范围．参考答案：（1）5≤f(－2)≤10；（2）[－2,0).【分析】(1)用和表示，再根据不等式的性质求得.

(2)对进行参变分离，根据和求得.【详解】解(1)方法一?∵f(－2)＝4a－2b＝3f(－1)＋f(1)，且1≤f(－1)≤2,2≤f(1)≤4，∴5≤f(－2)≤10.方法二设f(－2)＝mf(－1)＋nf(1)，即4a－2b＝m(a－b)＋n(a＋b)＝(m＋n)a－(m－n)b，比较两边系数：?∴f(－2)＝3f(－1)＋f(1)，下同方法一．(2)当x∈[0,1]时，－1≤f(x)≤1，即－1≤ax2＋x≤1，即当x∈[0,1]时，ax2＋x＋1≥0且ax2＋x－1≤0恒成立；当x＝0时，显然，ax2＋x＋1≥0且ax2＋x－1≤0均成立；当x∈(0,1]时，若ax2＋x＋1≥0恒成立，则a≥－－＝－(＋)2＋，而－(＋)2＋在x∈(0,1]上的最大值为－2，∴a≥－2；当x∈(0,1]时，ax2＋x－1≤0恒成立，则a≤－＝(－)2－，而(－)2－在x∈(0,1]上的最小值为0，∴a≤0，∴－2≤a≤0，而a≠0，因此所求a的取值范围为[－2,0)．【点睛】本题考查不等式的性质和参变分离的恒成立问题，属于难度题.20.（16分）姜堰人民商场为使销售空调和冰箱获得的总利润达到最大，对即将出售的空调和冰箱相关数据进行调查，得出下表：资金每台空调或冰箱所需资金（百元）月资金供应数量（百元）空调冰箱成本3020300工人工资510110每台利润68

问：该商场怎样确定空调或冰箱的月供应量，才能使总利润最大？参考答案：解：设空调和冰箱的月供应量分别为台，月总利润为百元则

………6分作出可行域……