湖南省岳阳市湘阴县第五中学高一数学文模拟试卷含解析

湖南省岳阳市湘阴县第五中学高一数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.函数的零点所在的区间为A．

B．

C．

D．参考答案：A2.已知直线l⊥平面α，直线m?平面β，有下面四个命题：①α∥β?l⊥m；②α⊥β?l∥m；③l∥m?α⊥β；④l⊥m?α⊥β，其中正确的命题是()A．①②

B．①③C．②④

D．③④参考答案：B3.参考答案：D略4.下列数列为等比数列的是（

）A．1，2，3，4，5，6，…

B．1，2，4，8，16，32，…C．0，0，0，0，0，0，…

D．1，-2，3，-4，5，-6，…参考答案：B略5.已知解集A={y|y=2n(n∈N*)},B={y|y=2n+1,n∈N*}，则AB中有____个元素。A.0

B.1

C.2

D.3参考答案：

A6.已知数列中，前项和为，且点在一次函数的图象上，则=

（

）A．

B．

C．

D．参考答案：A略7.已知集合，，若，则实数的所有可能取值的集合为（

）A

B

C

D参考答案：D8.函数在区间上的最大值为5，最小值为1，则的取值范围是（）A.

B.

C.

D.参考答案：B9.若=(2,1)，=(3,4)，则向量在向量方向上的投影为A.

B.2

C.

D.10、参考答案：D10.若，，则是(

)A．第一象限的角

B．第二象限的角

C．第三象限的角

D．第四象限的角参考答案：B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知，则这三个数从小到大排列为_____________.参考答案：略12.函数f(x)=sin()，的单调增区间为_________.参考答案：()13.已知在R上是奇函数，且，当时，则＝_______.参考答案：

-3

略14.若函数，在上是减函数，则的取值范围是

***

参考答案：略15.不等式的mx2+mx-2＜0的解集为R，则实数m的取值范围为__________．参考答案：-12<m≤0

16.设全集,集合,,则(CUA)(CUB)=_______．参考答案：略17.设集合A＝{x|x＋m≥0}，B＝{x|－2＜x＜4}，全集U＝R，且(?UA)∩B＝?，求实数m的取值范围为________．参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（12分）袋中装大小和质地相同的红球、白球、黑球若干个，它们的数量比依次是2：1：1，现用分层抽样的方法从中抽取一个样本，抽出的红球和黑球一共6个．（Ⅰ）求样本中红球、白球、黑球的个数；（Ⅱ）若从样本中任取2个球，求下列事件的概率；（i）含有红球；（ii）恰有1个黑球．参考答案：（Ⅰ）∵红球和黑球在总数中所占比例为，………1分

样本中所有球的总数.

………2分

∴红球的个数为………3分白球的个数为，………4分黑球的个数为.………5分（Ⅱ）记“2个球1红1白”为事件A，“2个球1红1黑”为事件B，“2个球都是红球”为事件C，“2个球1白1黑”为事件D则A中的基本事件个数为8，B中的基本事件个数为8，C中的基本事件个数为6,D中的基本事件个数为4,全部基本事件的总数为28.

………8分（i）

方法一：含有红球的概率为

………10分方法二：“2个都是白球”，“2个都是黑球”的基本事件个数都为1，（ii）恰有1个黑球的概率

………12分19.已知，，，，求的值.

参考答案：略20.函数是定义在上的奇函数，且．

（1）求实数，并确定函数的解析式；

（2）用定义证明在上是增函数；

（3）写出的单调减区间，并判断有无最大值或最小值？如有，写出最大值或最小值．（本小问不需说明理由）参考答案：解：（1）∵f(x)是奇函数∴f(-x)=f(x),既∴b=0∵∴a=1∴（2）任取

∵∴∴,

∴f(x)在（-1，1）上是增函数（3）单调减区间，，

当x=-1时有最小值

当x=1时有最大值略21.（本题满分12分）已知函数．（Ⅰ）若f(x)的极小值为0，求a的值；（Ⅱ）若对任意,都有恒成立，求实数a的取值范围；参考答案：解：（Ⅰ）…………1分①当时，恒成立，无极值；…………2分②当时，由得，并且当时，；当时，.所以，当时，取得极小值；…………3分依题意，，，又，；…………4分综上，.…………5分（Ⅱ）令，则,.…………6分

令，则当时，，单调递增，.…………7分

①当时，在上单调递增，；所以，当时，对任意恒成立；…………9分②当时，，，所以，存在，使（此处用“当时，存在，使”证明，扣1分），并且，当时，，在上单调递减，所以，当时，，所以，当时，对任意不恒成立；…………11分

综上，的取值范围为.…………12分

22.已知圆C：x2+y2+2x+a=0上存在两点关于直线l：mx+y+1=0对称．（I）求m的值；（Ⅱ）直线l与圆C交于A，B两点，?=﹣3（O为坐标原点），求圆C的方程．参考答案：【考点】9R：平面向量数量积的运算；J8：直线与圆相交的性质．【分析】（I）根据圆的对称性判定直线过圆心，先求圆心坐标，再代入直线方程求解；（II）设A、B的坐标，根据向量坐标运算与韦达定理根与系数的关系求解即可．【解答】解：（I）x2+y2+2x+a=0?（x+1）2+y2=1﹣a，圆心（﹣1，0）．∵圆C：x2+y2+2x+a=0上存在两点关于直线l：mx+y+1=0对称，∴直线过圆心，∴