青岛版八年级数学下册 （二次根式的加减法）课件教学

二次根式的加减法

化简下列二次根式

复习1、什么是同类项？

所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项.2、怎样合并同类项?温故知新合并同类项就是把同类项的系数相加减，字母和字母的指数不变.学习目标：1.了解同类二次根式的概念，掌握判断同类二次根式的方法；2.掌握二次根式的加减运算法则，能运用法则进行二次根式的加减运算.同类二次根式

几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，

这几个二次根式就叫做同类二次根式.A.①和②B.②和③C.①和③D.③和④

1.以下二次根式：,②12222327,④,③①中，与3是同类二次根式的是（）.2.下列二次根式中，哪些是同类二次根式？,18和821是同类二次根式，12和481是同类二次根式.C

与合并同类项类似,把同类二次根式的系数相加减,作为结果的系数,根号及根号内部都不变29=()2432++=242322++=24188++计算:如何合并同类二次根式?模仿练习：;262322)1(+-;325335)2(-+;12775)3(+模仿练习：“一化二合”

二次根式相加减，应先把各个二次根式化成最简二次根式，然后把同类二次根式分别合并.二次根式加减法法则：

计算：

例题.54520290+-解：

展现自我

（2）236)1(-

走进生活

要用栅栏围成两个相邻的正方形羊圈，它们的面积分别为27平方米和48平方米，栅栏的长度为多少米？1.同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，如果它们的被开方式相同，那么，这几个二次根式称为同类二次根式.2.二次根式加减法法则：二次根式相加减，应先把各个二次根式化成最简二次根式，然后把同类二次根式分别合并.（“一化二合”）

二次根式加减运算的实质是合并同类二次根式，即系数相加减，二次根式不变.课堂小结1.在下列各组根式中，是同类二次根式的是（）A.

B.

D.B1252.与是同类二次根式的是()A.B.C.D.D达标测试4、如果最简二次根式与是同类二次根式,求m、n的值.5、计算：（作业）

3.下列计算正确的是（）

A.DB.C.D.第9章二次根式9.1二次根式和它的性质

知识点二次根式的概念在青岛某居民小区的广场上要设计一个图案种植不同的花草,在边长为a的正方形内种植黄杨,过正方形四个顶点的圆周上种植冬青球.你能求出该圆的周长吗?正方形的对角线长为a,即圆的直径为a,所以过正方形四个顶点的圆的周长=π·a=πa.这里用到了二次根式的知识呦!知识点二次根式有意义的条件知识点二次根式的性质“”里面的小猴子想要彻底出来,必须具备一定的条件,这个条件就是它必须是非负数.￣√￣√知识点二次根式的性质利用二次根式(a)2=a(a≥0)的性质反过来写a=(a)2,在实数范围内分解因式时常用到,如在实数范围内因式分解m2-2=m2-(a)2=(m+2)(m-2).￣√￣√￣√￣√知识点a2的化简“”里面的小猴子出来时,它的前后要有两道墙.√￣￣√知识点a2的化简

a2的化简结果还有以下两种写法:√￣￣√(1)a2=|a|=(2)a2=|a|=√￣a(a＞0)a(a=0)-a(a＜0)￣√a(a＞0)-a(a≤0)在应用公式a2=|a|=进行二次根式的化简时,应先考虑a的符号,再按绝对值的运算法则进行化简.知识点a2的化简√￣√￣a(a≥0)，-a(a＜0)知识点积的算术平方根一个底面为30cm×30cm的长方体玻璃容器中装满水,现将一部分水倒入一个底面为正方形、高为10cm的铁桶中,当铁桶装满水时,容器中的水面下降了20cm,要求铁桶的底面边长,则需要利用积的算术平方根的性质进行计算.知识点商的算术平方根现有一张边长为5cm的正方形彩纸,欲从中剪下一个