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文档简介

初中数学实数大小的比较一、实数的大小比较的原理1）正负数：正数>0>负数，正数大于一切负数；2）数轴：数轴上的两个点所表示的数，右边的总比左边的大；3）绝对值：两个正数，绝对值大的就大；两个负数，绝对值大的反而小。二、实数大小比较常见方法实数大小比较常见方法有：数轴法、倒数法、作差法、作商法、放缩法、平方法、估算法、分母有理化等.三、实数大小的比较常见方法举例及其规律方法1、数轴法例1、a，b，c三个数在数轴上对应的点如图所示，且a＝b.(1)比较a，－a，－c的大小；(2)化简：a＋b＋a－b＋a＋c＋b－c.打开百度APP看高清图片数轴解：(1)可以依次标出a，－a，－c在数轴上的位置易得－a＜a＜－c；(2)原式＝0＋2a＋[－(a＋c)]＋(b－c)＝2a－a－c＋b－c＝2a－a－a－c－c＝－2c.2、倒数法规律方法：两个无理数的差，被开方数的差相同，因此可取这两个数的倒数，再进行分母有理化，先比较它们倒数的大小，然后再比较它们本身的大小。3、做差法规律方法：把两数的差与“0”做比较即可，做差法是最常用的比较方法。4、作商法规律方法：当两个含二次根式的数或式（均为正数）都是分式形式时，常用作商比较它们的大小，将它们的商与1做比较5、放缩法原理：不等式的传递性。规律方法：即把要比较的两个数适当的放大或缩小，使复杂的问题简单化，进而达到比较两个实数的大小的目的。6、平方法原理：当a>0,b>0时，若a>b，则a>b；若a=b，则a=b；若a规律方法:此种方法一般适用于四个无理数两两之和(或差)之间比较大小,且其中两个被开方数的和等于另两个被开方数的和.7、估算法规律方法：当要比较的实数含有平方根容易算出时，可考虑使用估算法，使用这种方法需8、根号内比较法规律方法：对于一些简单的含根号的数字，有时可以直接把数化入到根号里面，然后比较根号内数字的大小即可。9、分母有理化规律方法：分母有理化可以看做是倒数法的逆

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