外方内圆教学设计

“外方内圆”和“外圆内方”教学设计石嘴山市第二小学张春霞教学内容：教材第69～70页的内容。教学目标：1．结合具体情境认识与圆相关的组合图形的特征，掌握计算此类图形面积的方法，并能准确计算。2．在解决实际问题的过程中，通过独立思考、合作探究、讨论交流等活动，培养学生分析问题和解决问题的能力。3．结合例题渗透传统文化的教育，通过体验图形和生活的联系感受数学的价值，提升学习的兴趣。教学重点、难点：重点：掌握计算组合图形面积的方法，并能准确计算。难点：对组合图形进行分析。教学准备：课件、学具。教学过程：一、情境导入(课件出示)用课件展示一些具有共同特点的美丽图案：第一组：外圆内方；第二组：外圆内方观赏后提问：第一组图片有什么共同特点？第二组图片的共同特点是什么？二、探究新知1．认识图形特点及图形所赋予的思想内涵。(课件出示教材第69页例3中的雕窗插图。)师：谁能说说这两种设计有什么联系和区别？相同点：都是由圆和正方形这两个图形组成的。不同点：左边的雕窗外面是方的，里面是圆的，称为“外方内圆”（板书课题）右边的雕窗外面是圆的，里面是方的，称为“外圆内方”（板书课题）师：这两种设计的思想内涵（课件出示）（外圆内方是指对外要圆滑随和而内心要刚强，内圆外方指外表可以有很多棱角，个性突出，但是内心要懂得包容。二者体现了中国刚柔并济和谐共生的传统。外圆内方是做人之本。）2．解决问题。出示例题：两个圆的半径都是1米，求出正方形和圆之间的面积。(1)阅读与理解。师：怎样计算正方形和圆之间部分的面积？需要什么条件？先想一想，再同桌交流。预设1：正方形的面积减去圆的面积；圆的面积减去正方形的面积。预设2：需要知道正方形的边长和圆的半径。师：只告诉你这两个圆的半径都是1米，你能计算出这两部分的面积吗？学生思考，尝试练习。(2)分析与解答。师：谁来说说你是怎么计算左图中正方形和圆之间部分的面积的？预设：正方形的面积是2×2＝4(m2)，减去圆的面积m2)等于m2。师：你是怎么知道正方形的边长的？根据学生回答课件展示：正方形的边长＝圆的直径。学生尝试完成计算，然后教师引导讲解。师：该如何计算正方形的面积呢？预设1：可以把右图中的正方形看成两个三角形。师：三角形的底和高分别是多少？相当于什么？预设1：底是2m、高是1m，分别相当于圆的直径和半径。结合学生回答课件展示右图。预设2：也可以看成四个三角形。师：这样一来，每个三角形的底和高各是多少呢？相当于什么？预设：底和高都是1m，相当于圆的半径。师：那么，圆与正方形之间部分的面积可以怎样计算？(学生练习，分析订正。)(3)回顾反思，理解算法。师：如果两个圆的半径都是r，结果又是怎样的？结合左图我们一起来算一算。外方内圆：(2r)2－×r2＝4r2－＝。（板书）师：像这样，你能计算出右图中正方形和圆之间部分的面积吗？学生分小组自主探究，反馈讲评。外圆内方：×r2－(eq\f(1,2)×2r×r)×2＝。（板书）师：我们可以把题目中的条件r＝1m代入上述的两个结果算一算，有什么发现？预设：和之前计算的结果完全一致。三、巩固练习1．基础练习。右图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的半