【中考】2021-2022学年江苏省常州市数学模拟试卷（七）

【中考】2021-2022学年江苏省常州市数学模拟试卷（七）

一、选一选（本大题有16个小题，共42分）

1.|3.I4-n|的计算结果是（）

A.0B.71-3.14C.3.14-71D.-3.14-K

2.计算［-6|-（--）°的值是（)

3

A.5B.-5c.D.7

3

3.中国京剧脸谱艺术是广大戏曲爱好者非常喜爱的艺术门类，在国内外流行的范围相当广泛,

已经被大家公认为是汉民族传统文化的标识之一.下列脸谱中,属于轴对称图形的是（）

4.使式子^^+J4-3X在实数范围内有意义的整数¥有（

)

Vx+3

A.5个B.3个C.4个D.2个

5.如图，函数的图象与两坐标轴分别交于8两点，P是线段上任意一点（没有包括端点）,

过尸分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长是（）

A.5B.7.5C.10D.25

6.如图，平行四边形ABCD中，AE±BC,AF_LDC,AB：AD=2：3,ZBAD=2ZABC,则

CF：FD的结果为()

D

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A.1：2B.1：3C.2：3D.3：4

7.在数轴上实数a,b的位置如图所示，化简|a+b|+J（q—方］的结果是（）

-'a0"尸

A.-2a-bB.-2a+bC.-2bD.-2a

8.如图，AB为半圆O的直径，C是半圆上一点，且NCOA=60。，设扇形AOC、ACOB,弓形

BmC的面积为Si、S2、S3，」则它们之间的关系是（）

A.Si<S2<S3B.S2<Si<S3C.Si<S3<S2D.S3Vs2Vsi

9.关于圆的性质有以下四个判断：①垂直于弦的直径平分弦，②平分弦的直径垂直于弦，③在

同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等，④在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弦相等，

则四个判断中正确的是（）

A.①③B.（2X3）C.①④D.②④

10.如图，在RtZ\ABC中，ZACB=90",BC=12,AC=5,分别以点A,B为圆心，大于线段AB长

度的一半为半径作弧，相交于点E,F,过点E,F作直线EF,交AB于点D,连接CD,则4ACD

的周长为（）

A.13B.17C.18D.25

11.如图，平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O,如果AC=12,BD=10,AB=m,

那么m的取值范围是（）

C

A.l<m<llB.2<m<22C.10<m<12D.2<m<6

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12.下列各式变形中，没有正确的是()

A.x4»x3=x7B.J'x^=\^\C.(x2--)-i-x=x-1D.x2-x+l=(x

X

-y)2+-

24

x'=x-1

13.已知对应关系＜,'，其中，(x,y)、(x\/)分别表示aABC、△ZBC的顶点坐标.若

[y=y+2

△ABC在直角坐标系中的位置如图所示，则△AEC的面积为（）

A.3B.6C.9D.12

14.若关于x的方程x2-J5x+sina=0有两个相等的实数根，则锐角a为（）

A.75°8.60°C.45°D.30°

15.如图，己知在△/BC中，点。、E分别在边/3、AC±,DE//BC,AD：BD=2：1,点尸

在/C上，AF：FC=1：2,联结8凡交。E于点G,那么OG：GE等于（）

A.I：2B.1：3C.2：3D.2：5」.

16.如图，O为锐角三角形ABC的外心，四边形OCDE为正方形，其中E点在AABC的外部,

判断下列叙述何者正确（）

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O

Bc

A.O是AAEB的外心,0是AAED的外心

B.0是AAEB的外心，0没有是AAED的外心

C.O没有是AAEB的外心，O是AAED的外心

D.O没有是AAEB的外心，O没有是AAED的外心

二、填空题（本大题有3个小题，共10分）

1111

”.计必正二月+耳屋方+标万+…+而7+历=

18.已知：----2,则代数式lx—;盯―2了的值为___.

xyx-2xy-y

19.如图所示，一只青蛙，从A点开始在一条直线上跳着玩，已知它每次可以向左跳，也可以

向右跳，且次跳1厘米，第二次跳2厘米，第三次跳3厘米，…，第2018次跳2018厘米.如

果第2018次跳完后，青蛙落在A点的左侧的某个位置处，请问这个位置到A点的距离至少是

20.计算：-14+（2oi6-7t）°-（-y）'+|1--2sin600.

21.如图，△/SC和ADE尸是两个全等的等腰直角三角形，ZBAC=ZEDF=90°,ADEF的顶

点E与△/BC的斜边BC的中点重合.将ADEF绕点E旋转,旋转过程中，线段。E与线段48

相交于点P,线段EF与射线CA相交于点Q.

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Q

D

(1)如图①，当点0在线段4C上，且4—4。时，求证：XBPE空XCQE：

9

(2)如图②，当点0在线段CA的延长线上时，求证：XBPEs并求当BP=a,CQ=-a

时，P、0两点间的距离(用含〃的代数式表示).

22.“创卫工作人人参与，环境卫生人人受益”，我区创卫工作已进入攻坚阶段.某校拟整修学

校食堂，现需购买A、B两种型号的防滑地砖共60块，已知A型号地砖每块40元，B型号地砖

每块20元.

(1)若采购地砖的费用没有超过1600元，那么，至多能购买A型号地砖多少块？

(2)某地砖商为了支持创卫工作，现将A、B两种型号的地砖单价都降低a%,这样，该校花费

了1280元就购得所需地砖，其中A型号地砖a块，求a的值.

23.某中学在实施快乐大课间之前组织过“我最喜欢的球类”的，每个学生仅选择一项，通过对学

生的随机抽样得到一组数据，如图是根据这组数据绘制成的没有完整统计图.

(1)求出被的学生人数；

(2)把折线统计图补充完整；

(3)小亮、小莹、小芳和大刚到学校乒乓球室打乒乓球，当时只有一副空球桌，他们只能选两

人打场.如果确定小亮打场，其余三人用"手心、手背”的方法确定谁获胜谁打场若三人中有一

人出的与其余两人没有同则获胜；若三人出的都相同则平局.已知大刚出手心，请用树状图分

析大刚获胜的概率是多少？

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24.某学校要制作一批工作的宣传材料.甲公司提出：每份材料收费10元，另收1000元的版

面设计费；乙公司提出：每份材料收费20元，没有收版面设计费.请你帮助该学校选择制作.

25.如图1,在矩形ABCD中，AB=6cm,BC=8cm,E、F分别是AB、BD的中点，连接EF,点P

从点E出发，沿EF方向匀速运动，速度为lcm/s,同时，点Q从点D出发，沿DB方向匀速运

动，速度为2cm/s,当点P停止运动时，点Q也停止运动.连接PQ,设运动时间为t(0<t<4)

s,解答下列问题：

(1)求证：△B