普通高中课程标准试验教科书必修3统计系统抽样课件

第二章《统计》简介杭州市西湖高级中学何军第二章《统计》简介杭州市西湖高级中学何军第二章统计统计学习的定位教学内容的说明(3)教学中应注意的几个问题12第二章统计统计学习的定位12统计学是研究如何收集、整理、分析数据的科学，它可以为人们制定决策提供依据。现代社会是信息化的社会，数字信息随处可见，因此统计学就备受重视。统计与概率的基础知识已经成为一个未来公民的必备常识。学习统计的必要性23统计学是研究如何收集、整理、分析数据的科学，它可以为人们制定统计学习的定位

学生将在义务教育阶段学习统计与概率的基础上，通过实际问题情境，学习随机抽样、样本估计总体、线性回归的基本方法，体会用样本估计总体及其特征的思想；通过解决实际问题，较为系统地经历数据收集与处理的全过程，体会统计思维与确定性思维的差异。34统计学习的定位学生将在义务教育阶段学习统计与概率的基础上，统计学习与初中知识的衔接《义务教育数学课程标准（实验稿）》将“统计与概率”列为初中数学四个知识领域之一

学段第一学段（1～3年级）第二学段（4～6年级）第三学段（7～9年级）统计与概率·数据统计活动初步·不确定现象·简单数据统计过程·可能性·统计·概率统计学习的定位说明

45统计学习与初中知识的衔接《义务教育数学课程标准（实验稿）》学统计学习采用的案例教学的方式对于统计内容的教学，采用案例的教学方式是统计教学的基本教学方式。统计学习的定位说明

56统计学习采用的案例教学的方式对于统计内容的教学，采用案例的教统计学习注重过程必修的统计课程的定位是对统计有一个初步的认识。通过案例体会统计的全过程：收集数据、利用图表整理和分析数据、求出数据的数字特征、进行统计推断。统计学习的定位说明

67统计学习注重过程必修的统计课程的定位是对统计有一个初步的认识统计思想的体念是统计教学的基本目标之一用样本估计总体的统计思想统计中的随机思想统计学习的定位说明

非确定性思维归纳思维78统计思想的体念是统计教学的基本目标之一用样本估计总体的统计思教学内容的说明一、与大纲教材的区别二、具体内容的介绍8教学内容的说明一、与大纲教材的区别8

1.内容编排上的变化：理科选修→必修

先概率后统计→先统计后概率

考虑到统计与概率学科发展的历史是先有统计，为了研究统计结论的可靠性问题，概率得到了发展；考虑到学生的学习心理，统计在前，使得学生在学习过程中可以接触到大量统计案例，学习过程中的实践性可以大大增强。与大纲教材的区别9101.内容编排上的变化：与大纲教材的区别9102.教学重点的变化：

与大纲教材的区别强调图表、数据的计算强调统计思想与运用统计思想解决实际问题的能力10112.教学重点的变化：与大纲教材的区别强调图表、数据实习作业11本章内容安排遵循的主线是：12实习作业11本章内容安排遵循的主线是：12线性回归分析收集数据分层抽样系统抽样简单随机抽样分析数据用样本的频率分布估计总体分布变量间的相关关系用样本数字特征估计总体数字特征本章知识结构：1213线性回归分析收集数据分层抽样系统抽样简单随机抽样分析数据课时分配(16课时)章节课题课时2．1．1简单随机抽样2课时2．1．2系统抽样1课时2．1．3分层抽样2课时2．2．1用样本频率分布估计总体分布3课时2．2．2用样本的数字特征估计总体的数字特征2课时2．3．1变量间的相关关系1课时2．3．2两个变量的线性相关3课时实习作业1课时小结复习1课时13课时分配(16课时)章节课题课时2．1．1简单随机抽样2课时总体与样本方便样本随机样本简单随机抽样系统抽样分层抽样2．1随机抽样1415总体与样本方便样本随机样本简单随机抽样系统抽样分层抽样2．12．1随机抽样基本要求1.了解随机抽样的必要性和重要性，掌握简单随机抽样的两种方法.2.了解简单随机抽样的特点。3.了解系统抽样的方法及特点。4.了解分层抽样的方法及特点。5.能根据随机抽样的特点，选择合适的抽样方法。发展要求1.能综合运用多种抽样方法来进行数据的收集。2.能利用抽样方法解决简单的实际问题。说明分层抽样仅限于比例分层。15《浙江省普通高中新课程试验数学学科教学指导意见》2．1随机抽样1.了解随机抽样的必要性和重要性，掌握简单随机抽样的必要性和重要性可行性准确性及时性科学性1617抽样的必要性和重要性可行性准确性及时性科学性16172.1随机抽样形象的比喻：品尝一锅汤的味道随机原理核心问题：样本的代表性的好坏。比如要了解某地区18岁男孩的身高。若这些男孩中1.9m以上的有千分之一，随机抽样使每个男孩被等可能抽到，因此，抽到1.9m以上的可能性也是千分之一。若这些男孩中1.6m到1.8m的占百分之七十，那么抽到男孩身高在1.6m到1.8m之间的可能性也有百分之七十。另外，由于抽签与顺序无关，若抽取第一个男孩，身高在一米九以上的概率是千分之一，那么抽取第二个男孩、第三个男孩等，其身高在1.9m以上的概率也是千分之一。17182.1随机抽样形象的比喻：品尝一锅汤的味道随机原理核心抽签法（抓阄法）随机数表法2.1.1简单随机抽样案例：P55-小包装饼干卫生达标情况检验；案例：P56-袋装牛奶质量检验不放回的抽样1819抽签法（抓阄法）2.1.1简单随机抽样案例：P55-小包装饼系统抽样：（1）、系统抽样比其他随机抽样方法更容易施行，可节约抽样成本。（2）、系统抽样所得样本的代表性和具体的编号有关，如果编号的个体特征随编号有一定的周期性，可能会使系统抽样的代表性很差。19比如:考察校门口的车流量，每隔7天记录一次20系统抽样：19比如:考察校门口的车流量，每隔7天记录（4）系统抽样中，如果遇到不是整数（其中N是总体容量，n是样本容量），可以从总体中用简单随机抽样剔除几个个体，使得总体中剩余的个体数能被样本容量整除。在分层抽样中，也可能存在这种情形。（3）、系统抽样比简单随机抽样的应用范围更广。它可以应用到个体有自然编号但是总体中个体的数目却在抽样时无法确定的情况（如生产线的产品的质量检验）。20（4）系统抽样中，如果遇到不是整数（其（3）、分层抽样充分利用了已知的总体信息，得到的样本比前两种方法有更好的代表性，并且可得到各个层的子样本以估计各个层的信息;各个层中的抽样用到前两种抽样方法;等比例抽样只是分层抽样中的一种。案例：P60-调查中小学生的视力情况2122分层抽样案例：P60-调查中小学生的视力情况2122了解每种抽样方法的优缺点，为了使样本的代表性好，选择合适的抽样方法以便得到对总体的较准确的推断---这是学习抽样方法的目的。核心问题：样本的代表性的好坏。2223了解每种抽样方法的优缺点，为了使样核心问题：样本的代表性的好232423242．2用样本估计总体基本要求1.了解数据分布的意义和作用，理解样本频率分布的概念。2.学会列频率分布表、画频率分布直方图、频率分布折线图、茎叶图，体会它们各自的特点。3理解数据标准差和方差的特征，会计算数据的平均数、众数、中位数、标准差及方差。4.能根据实际问题合理地选取样本，从样本数据中提取基本的数字特征，并作出合理的解释。发展要求1.能选择适当的统计图表来表示数据。2.能使用计算器、计算机进行数据分析，绘制统计图表3.会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想，解决一些简单的实际问题。说明1.数字特征只重视概念的理解和基本方法的掌握，不要求作复杂的运算。2.茎叶图的绘制要求数据较为集中，且茎较易确定，数据容量不宜过大。24《浙江省普通高中新课程试验数学学科教学指导意见》2．2用样本估计总体1.了解数据分布的意义和作用，理解样本频2.2用样本估计总体核心问题：用样本的信息估计总体信息案例：居民月用水量的分布情况形象的比喻：由部分推断总体25262.2用样本估计总体核心问题：用样本的信息估计总体信息

乙甲085213465423689766113389944051茎叶图P70中间数字表示得分的十位数我们称为茎，两边数字分别表示两个人各场比赛得分的个位数我们称为叶，故称为茎叶图。2627乙甲茎叶图P7甲的茎叶图画法也可以画一组数据的茎叶图，竖线左边为茎,右边为叶。两组数据以上也可以画在一张图上，但没有两组数据那么直观、清晰。

081364236833894512728甲的茎叶图画法也可以画一组数据的茎叶图，竖线左边为茎,两组数茎叶图的优点从统计图上没有信息的损失，所有的信息都可以从这个茎叶图中得到。即茎叶图保留了原始数据。茎叶图可以在比赛时随时记录，方便记录与表示。2829茎叶图的优点从统计图上没有信息的损失，所有的信息都可以从这个样本数字特征1、利用频率分布直方图估计总体的均值、中位数、众数2、理解均值、中位数、众数的特点3、理解样本标准差的意义和作用2930样本数字特征1、利用频率分布直方图估计总体的均值、中位数、众用频率分布直方图估计均值、中位数和众数通过频率分布直方图的估计精度低；通过频率分布直方图的估计结果与数据分组有关；在不能得到样本数据，只能得到频率分布直方图的情况下，也可以估计总体特征。

3031用频率分布直方图估计均值、中位数和众数通过频率分布直方图的估样本众数通常用来表示分类变量的中心值，容易计算。中位数不受少数几个极端数据（即排序靠前或排序靠后的数据）的影响，容易计算。平均数受样本中的每一个数据的影响，绝对值越大的数据，对平均数的影响也越大。均值、中位数、众数的特点31集中趋势的测度值

32样本众数通常用来表示分类变量的中心值，容易计算。均值、中位数如果样本均值大于样本中位数，说明数据中可能存在较大的极端值；反之，说明说明数据中存在可能较小的极端值。使用者常根据自己的利益去选取使用中位数或平均值来描述数据的中心位置，从而产生一些误导作用。均值、中位数、众数的特点3233如果样本均值大于样本中位数，说明数据中可能存在较大的极端值；众数、中位数和算术平均数的关系左偏分布算术平均数

中位数

众数右偏分布众数

中位数

算术平均数对称分布

算术平均数=中位数=众数注:对称图形,重叠左右偏时,均值变化最快,中位值次之,众值不变3334众数、中位数和算术平均数的关系左偏分布算术平均数中位数“离散程度”——方差与标准差有多种方法表述“离散程度”。方差的数学性质好，但是抗坏数据的能力差。可用容量为2的样本解释方差与标准差的直观含义。有时解释成稳定性。x1x23435“离散程度”——方差与标准差有多种方法表述“离散程度”。x1变量之间的关系散点图两个变量的线性相关回归直线（回归方程）最小二乘法预测控制2．3变量间的相关关系3536变量之间的关系散点图两个变量的线性相关回归直线（回归方程）最2007年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)362007年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)362．3变量间的相关关系基本要求1.了解变量之间的相关关系。2.理解两变量的线性相关关系，了解正相关、负相关的概念。3.学会利用散点图直观认识变量间的相关关系4.了解回归直线的概念，掌握计算回归直线的斜率与截距的一般公式。5.了解最小二乘法的思想。能利用计算器或计算机求出回归直线方程。发展要求1.理解相关关系的强与弱的含义。2.能利用相关关系判定两变量的相关性。3.会利用回归直线进行预测。说明回归直线的斜率与截距的计算公式不要求记忆。37《浙江省普通高中新课程试验数学学科教学指导意