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文档简介

教学目标（一）知识与技能1、了解并掌握递推公式求数列通项公式的几种方法2、了解四种类型的递推公式的处理思路3、能够解决简单的递推公式求通项公式问题（二）过程与方法1、通过PPT演示，了解四种类型递推公式的结构特征2、通过实例归纳总结四种类型的处理思路（三）情感态度与价值观1、渗透归纳总结、类比探究的思想2、培养学生独立思考主动探究的能力教学重点四类递推公式的结构特征教学难点利用递推公式求通项公式教学方式PPT演示教学过程导入新课：已知递推数列求通项公式，是数列中一类非常重要的题型，也是高考的热点之一．数列的递推公式千变万化，由递推数列求通项公式的方法灵活多样，下面谈谈几种简单的求解策略。递推形式：这里我们主要来研究三类比较常见的递推公式结构，接下来我们将通过通过下面几个例题来研究下如何处理这四类问题.例1、已知数列满足，求数列的通项公式。分析：类型1，本题解题的关键是把递推关系式转化为，进而求出，消元即可得到数列的通项公式。解：由得则所以数列的通项公式为。总结：上述通过作差求和消元的方法，我们称之为“累加法”.例2、已知数列满足，，求。分析：类型2，本题解题的关键是把递推关系转化为，进而求出，消元得到数列的通项公式。解：由条件知，分别令，代入上式得个等式累乘之，即又，总结：上述例题中通过作商消元的方法，称之为“累乘法”，其实例1例2题型是比较相似的，区别在于加法与乘法，以后处理类似题型时要注意区分比较。例3、已知数列中，，，求.分析：本题相对于前面有点难度，如果我们利用累加法处理的话，会发现后面含有未知参量消不了，因此不能利用前面的方法处理。这里给大家介绍一种新的方法，待定系数法构造新数列.把原递推公式转化为：，转化为等比数列求解解：可以转化为即.故递推公式为,令，则,且所以是以为首项，2为公比的等比数列，则,于是.总结：关键在于凑出思路：转化为即上述方法称为待定系数法，特点：构造新数列，转化求解.小结：（1）累加法：累乘法：（3）待定系数法：练一练：进阶练习板书设计递推形式（1）（2）（3）例题精析例1、例2、例3、小结累加法累乘法待定系数法教学反思递推公式求解通项公式题型较多，方法灵活多样，学生不易理解，本节课力求抓住递推公式的结构特征，从事物的本质

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