某中学七年级数学下册8.1幂的运算同底数课件

同底数幂的乘法8.1幂的运算同底数幂的乘法8.1幂的运算1复习an指数幂=a·a·…·an个a底数复习an指数幂=a·a·…·an个a底数210×10等于多少呢？57

问题：光在真空中的速度大约是3×105

千米/秒，太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要4.22年。一年以3×107

秒计算，比邻星与地球的距离约为多少千米？3×105×3×107×4.22=37.98×（105

×107

）10×10等于多少呢？57问题：光在真空中的速度大310×

1057=（10×10×···×10）×（10×10×···×10）5个107个10=10×10×···×1012个10=1012幂的意义幂的意义（根据

。）（根据

。）（根据

。）乘法结合律10×1057=（10×10×···×10）×（10×14做一做1、计算下列各式：（1）102×103（2）105×108（3）10m×10n（m，n都是正整数）.你发现了什么？

2、2m×2n等于什么？（）m×（）n呢？（m，n都是正整数）7171做一做1、计算下列各式：你发现了什么？2、2m×2n等于什5=（10×10）×（10×10×10）=10×10×10×10×10=105102

×103（1）（根据

。）（根据

。）（根据

。）乘法结合律幂的意义幂的意义=102+3=（10×10）×（10×10×10）=10×10×10×16=（10×10×···×10）×（10×10×···×10）5个108个10=10×10×···×1013个10=1013幂的意义乘法结合律(根据

。）根据（

。）根据（

。）幂的意义10×

1058（2）=105+8=（10×10×···×10）×（10×10×···×10）7=（10×10×···×10）×（10×10×···×10）m个10n个10=10×10×···×10(m+n)个10=10m+n幂的意义乘法结合律(根据

。）根据（

。）（根据

。）幂的意义10×10mn（3）=（10×10×···×10）×（10×10×···×10）8=2m+n

=（2×2×···×2）×（2×2×···×2）

m个2n个22m×2n2、

（1/7）m×（1/7）n=(1/7×1/7×···×1/7)×(1/7×1/7×···×1/7)

m个1/7n个1/7=(1/7)m+n=2m+n =（2×2×···×2）×（2×9议一议am

·an等于什么（m,n都是正整数)?为什么？am·an=(a·a·…·a)(a·a·…·a)m个an个a=a·a·…·am+n个a=am+nam·an=am+n(m,n都是正整数）同底数幂相乘底数

，指数

.不变相加议一议am·an等于什么（m,n都是正整10例1.

计算：

(-3)7×(-3)6;

(2)(1/10)3×(1/10);(3)-x3·x5;(4)b2m·b2m-1.解：(1)(-3)7×(-3)6=(-3)7+6=(-3)13(2)(1/10)3×(1/10)=(1/10)3+1=(1/10)4(3)-x3·x5=-x3+5=-x8(4)b2m·b2m-1=b2m+2m-1=b4m-1例1.计算：解：(1)(-3)7×(-3)6=(-311想一想am

·an

·ap

等于什么？am·an·ap=am+n+p想一想am·an·ap等于什么？am·an·a12方法1am·an·ap=(am·an)·ap=am+n·ap=am+n+pam·an·ap=am·(an·ap)=am·ap+n=am+n+p或方法1am·an·ap=(am·an)·ap=am+n13方法2am·an·ap=(a·a·…·a)(a·a·…·a)(a·a·…·a)n个am个ap个a=am+n+p方法2am·an·ap=(a·a·…·a)(a·a14

例2

光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球大约需要5×102秒.地球距离太阳大约有多远？解：3×105×5×102=15×107=1.5×108(千米)地球距离太阳大约有1.5×108千米.飞行这么远的距离，一架喷气式客机大约要20年呢！开头问题中比邻星与地球的距离约为

千米。例2光的速度约为3×105千米/秒，太15

问题：光在真空中的速度大约是3×105

千米/秒，太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要4.22年。一年以3×107

秒计算，比邻星与地球的距离约为多少千米？3×105×3×107×4.22=37.98×（105

×107）=37.98×1012=3.789×1013问题：光在真空中的速度大约是3×105千米/秒，太阳系16练一练（一）课本P50页练习1.2.3练一练（一）课本P50页练习1.2.317（二）补充练习：判断（正确的 打“√”，错误的打“×”）x3·x5=x15()(2)x·x3=x3()(3)x3+x5=x8()(4)x2·x2=2x4()(5)(-x)2·(-x)3=(-x)5=-x5()(6)a3·a2-a2·a3=0()(7)a3·b5=(ab)8()(8)y7+y7=y14()

√√××××××（二）补充练习：判断（正确的 打“√”，错误的打“×”）18（三）补充练习：判断（正确的 打“√”，错误的打“×”）x4·x6=x24(

)(2)x·x3=x3(

)(3)x4+x4=x8(

)(3)x2·x2=2x4(

)(5)(-x)2·(-x)3=(-x)5=-x5(

)(6)a2·a3-a3·a2=0(

)(7)x3·y5=(xy)8(

)(8)x7+x7=x14(

)(9)(-1)2m+1 =(-1)

() (10)(a-b)2m-1=(b-a)2m-1√√××××××（三）补充练习：判断（正确的 打“√”，错误的打“×”）19（四）计算1.（-1）2m-1（-1）2m2.（a-b）.(b-a)4.(b-a)3.(a-b).(a-b)2m+12m3.bn+2.b.b2-bn.b2.b34.b.(-b)2+(-b).(-b)2（四）计算（-1）2m2.（a-b）.(b-a)4.(b-a205.求下列各式中n的值

(1)xn.x4=x2n.x2

(2)4.22n.23n=2176.已知am=3,an=21,求am+n7.如果3n+m能被13