人教版六年级上册数学六、七单元知识点详细梳理附六七单元测试卷及答案详解

人教版六年级上册数学六、七单元知识点详细梳理附六七单元测试卷及答案详解第六单元百分数一、百分数的意义和写法（一）、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。百分数是指的两个数的比，因此也叫百分率或百分比。（二）、百分数和分数的主要联系与区别：联系：都可以表示两个量的倍比关系。区别：①、意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位；分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具体数时可以带单位。②、百分数的分子可以是整数，也可以是小数；分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。3、百分数的写法：通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“%”来表示，读作百分之。二、百分数和分数、小数的互化（一）百分数与小数的互化：1、小数化成百分数：把小数点向右移动两位（数位不够用0补足），同时在后面添上百分号。2、百分数化成小数：把小数点向左移动两位（数位不够用0补足），同时去掉百分号。（二）百分数的和分数的互化1、百分数化成分数：先把百分数改写成分母是100的分数，能约分要约成最简分数。2、分数化成百分数：①用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百分数形式。②先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。（建议用这种方法）（三）常见分数小数百分数之间的互化三、用百分数解决问题（一）一般应用题1、常见的百分率的计算方法：一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。2、求一个数是另一个数的百分之几用一个数除以另一个数，结果写为百分数形式。例如：例如:男生有20人，女生有15人，女生人数占男生人数的百分之几。列式是：15÷20=15∕20=75%3、已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的百分之几是多少的问题，数量关系式和分数乘法解决问题中关系式相同：•百分率前是“的〃：单位“1”的量×百分率二百分率对应量•百分率前是“多或少〃的数量关系：单位“1”的量×（1±百分率）=百分率对应量4、未知单位“1”的量（用除法），已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”。方法与分数的方法相同。解法：⑴方程：根据数量关系式设未知量为X，用方程解答。⑵算术（用除法）：百分率对应量÷对应百分率=单位“1”的量5、求一个数比另一个数多（少）百分之几的方法与分数的方法相同。只是结果要写为百分数形式。看百分率前有没有比多或比少的问题；百分率前是“多或少”的关系：（比少）：具体量÷（1-百分率）=单位“1”的量；例如:大米有50千克，比面粉少50%,面粉有多少千克。列式是：50÷（1-50%）（比多）：具体量÷（1+百分率）=单位“1”的量例如:工人做110个零件，比原计划多做了10%，原计划做多少个？列式是：110÷（1+10%）6、求一个数比另一个数多百分之几的方法：方法与分数的方法相同。用两个数的相差量÷单位“1”的量=百分之几①求一个数比另一个数多百分之几：用（大数-小数）：另一个数（比那个数就除以那个数），结果写为百分数形式。甲比乙多几分之几的问题，方法A，（甲-乙）：乙（建议用）方法B,甲÷乙-100%例如：老师计划改40本作业，实际改了50本，实际比计划多改了百分之几？列式是（：50－40）÷40=0.25=25%②求一个数比另一个数少几分之几：用（大数-小数）：另一个数（比那个数就除以那个数），结果写为百分数形式。乙比甲少几分之几的问题，方法A,（甲-乙）÷甲（建议用）方法B,100%-乙÷甲，例如：张三家用了100度电，李四家用了90度电，李四家比张三家少用百分之几？（100－90）÷100=0.1=10%说明多百分之几不等于少百分之几，因为单位一不同。7、如果甲比乙多或少a%,求乙比甲少或多百分之几，用a%÷（1±a%）8、求价格先降a%又上升a%后的价格S×（1-a%）×（1+a%）（假设原来的价格为“1”。求变化幅度（求降价后的价格是涨价后价格的百分之几）用1-降价后又上升的百分率第七单元扇形统计图一、扇形统计图的意义：用整个圆的面积表示总数，用圆内各个扇形面积表示各部分数量同总数之间的关系。也就是各部分数量占总数的百分比（因此也叫百分比）。二、常用统计图的优点：1、条形统计图：可以清楚的看出各种数量的多少。2、折线统计图：不仅可以看出各种数量的多少，还可以清晰看出数量的增减变化情况。3、扇形统计图：能够清楚的反映出各部分数量同总数之间的关系。（要在统计图上写出百分率）三、扇形的面积大小：在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关，圆心角越大，扇形越大。（因此扇形面积占圆面积的百分比，同时也是该扇形圆心角度数占圆周角度数的百分比。）四应用：1、会观察统计图。2、你得到什么数学信息？回答①、占总体的百分之几；②、占的百分比最多，占的百分比最少；3、你还能提什么数学问题：和*一共占百分之几。第六单元 测试卷一、填一填。（每空1分，共24分）1.16：( )=(—40—)=4÷5=( )%=( )(填小数)。.六年级同学今天的出勤率是98%。这里的98%表示（ ）是（ ）的98%。.在0.3,0.33,0.3∙,34%,1这5个数中，（ ）最大，（ ）最小，（ ）和（ ）相等。4•右图中反映的数量关系式是： I一'~——S （ ）×40%=（ ）。 卜50比25多（ ）％,25比50少（ ）％。一袋大米用去30%,正好用去15千克，这袋大米原来有（ ）千克。80吨的40%是（ ）,50千克是（ ）的50%,（ ）比60吨多75%。一件衣服现价比原价降低了20%,是把（）看作“单位1”，现价是原价的（）%。一条公路已经修了40%,还剩（）％没有修，已修的与未修的比是（ ）。10．小敏家九月份用电42度，比八月份节约了6度，节约了( )%。11．一个数的60%比它的20%多120，这个数是( )。二、判断题(每题1分，共5分)1．25%米与0.25米同样长。 ( )2．发芽率、出勤率和成活率都不可能超过100%。 ( )3．把10克盐溶入90克水中，盐水的含盐率是10%。 ( )4．五年级今天的出勤率是95%，六年级今天的出勤率是98%，六年级今天的出勤人数比五年级的多。 ( )5．把小数或整数化成百分数，只要添上百分号就可以了。( )三、选择题(每题1分，共5分)1．下面几句话中，( )中的数可以改写成百分数。一本故事书的价钱为8.2元89一车煤重100吨C.王明的打字速度比李丽的打字速度快10字/分9D.甲体重是乙体重的102．一种电饭煲，售价从240元降到180元，降低了百分之几？列式为( )。A.240÷180 B. (240T80)÷240180÷240 D. (240—180)÷180.甲数比乙数多25%(甲数、乙数均不为0)，则乙数是甲数的( )。A.125% B.80%C.20% D.25%.甲射击40次，有35次命中；乙射击60次，有55次命中。他们的命中率相比，( )。A.命中率相同 B.甲的命中率高C.乙的命中率高 D.无法比较.甲数是20,乙数是15,算式(20—15)÷20=25%表示( )。A.乙数比甲数少25% B.甲数比乙数多25%C.乙数是甲数的25% D.甲数是乙数的25%四、算一算。(1题8分,2题9分,3题6分,共23分).填表。分数5823T小数0.65百分数48%.用你喜欢的方法计算。(1 1A［仔―24J÷12∙5%7.75×8+25%×0.125(4L”、70%×7÷50%I7 ).解方程。3 …4X-50%X=17.580%X-0.4×1.2=1.2五、连一连。(4分)果园里有桃树80棵，梨树70棵。⑴桃树的棵数是梨树的百分A.70÷(80+70)×100%之几？(2)桃树的棵数比梨树多百分B.80÷70×100%之几？(3)梨树的棵数比桃树少百分C.(80-70)÷70×100%之几？(4)梨树的棵数占桃树、梨树D.(80-70)÷80×100%总棵数的百分之几？六、看图列式计算。（5分）70%-⅜-I I⅛. I j210mL ___V?mn七、我会应用。（1题4分，2题5分，共9分）1．一项工程，原计划20天完成，实际16天完成，工作效率提高了百分之几？2．把30克糖溶入240克水中，此糖水的含糖率大约是百分之几？八、解决问题。（每题5分，共25分）1．（变式题）已知某零件的合格率为98%，那么500个这样的零件中有多少个废品？2.（变式题）在夏末大促销活动中，妈妈为小明买了一件降价25%的T恤，节省了40元。这件T恤的原价是多少元？3．东风小学捐款432元，比计划多捐款72元，超过计划捐款百分之几？4．修一条路，第一天修了450米，第二天比第一天少修20%，两天刚好修了全长的3。这条路全长多少米？5．蓝天电脑专卖店国庆期间开展促销活动。活动期间先降价10%，在此基础上，VIP会员再降价5%。此时会员买电脑，相当于降价百分之几？ ▲、1．2032800.82．出勤人数六年级人数• 13.34%0.30.334.ba5.100506.507.32吨100千克105吨8.原价809.602：310.12.511.300二、1.×2.√3.√4.×5.×三、LD2.B3.B4.C5.A四、1．分数581320122523不小数0.6250.650.483.286百分数62.5%65%48%328.6%142．61534X—50%X=17.5解： 0.25X=17.5X=17.5÷0.25X=7080%x—0.4×1.2=1.2解： 0.8X—0.48=1.20.8X=1.2＋0.480.8X=1.68X=1.68÷0.8X=2.1六、210+(1—70%)=700(m)七、1∙&一2θ]÷20=25%答：工作效率提高了25%。30÷(240+30)×100%≈11.1%答：此糖水的含糖率大约是11.1%。八、1.500x(1—98%)=10(个)答：500个这样的零件中有10个废品。40÷25%=160(元)答：这件T恤的原价是160元。72+(432—72)=0.2=20%答：超过计划捐款20%。[450x(1—20%)+450]÷∣=1350(米)答：这条路全长1350米。1—1×(1—10%)×(1—5%)=14.5%答：相当于降价14.5%。第七单元测试卷一、填空题(每空2分，共28分)1．用( )统计图和( )统计图都可以表示出数量的变化，( )统计图更能直观地表示出数量的变化趋势。2．要清楚地表示各部分数量与总数之间的关系，选择( )统计图最合适。3．下图是六(1)班60名同学参加各种兴趣小组的情况统计图。≡科技I；■］跆拳道≡钢琴II舞蹈(1)参加( )小组的人数最多，占()％。(2)参加( )小组的人数最少，占( )%。(3)参加舞蹈小组的比参加科技小组的多( )人。4．下图是六年级一班学生某次数学考试成绩的情况统计图。优良中差(1)不及格(差)的有( )人，及格率是( )%。(2)良以上(包括良)的有( )人，占全班总人数的( )%。(3)以百分制来计算，全班同学的平均分为83分，得优和良的同学的平均分是88分，其余同学的平均分是( )分。二、判断题(每题2分，共10分)1．扇形统计图能形象、直观地展示各部分数量与总数量间的关系，但不能明确各部分具体的数量。 ( )2．晶晶家5月份食品支出占生活总支出的30%，在制作扇形统计图时，表示食品支出的扇形的圆心角是30°。 ( )3．扇形统计图中，所有扇形的百分比之和必须小于1。 ( )4．折线统计图和条形统计图都能够表示数量的多少，但扇形统计图不能表示出数量的多少。 ( )5．为了清楚地看出核桃的营养成分，应制成折线统计图。( )三、选择题(5题3分，其余每题2分，共11分)1．一种电磁炉，售价从240元降到180元，降低了百分之几？列式为( )。A.240÷180 B.(240T80)÷240C.180÷240 D.(240—180)÷1802．某公司有员工700人参加元旦庆祝活动，参加各种活动的情况统计图如下图，规定每人只参加一项，不下围棋的共有()人。A．259B．441 C．438D．7003．六(2)班在一次数学测验中的成绩统计表如下：等级优秀良好达标未达标人数201055下面的图( )能表示六(2)班这次数学测验的统计结果。4．学校花坛里三种花的种植面积情况统计图如下图，用条形统计图表示应该是( )。5.20XX年阳光小区三〜六月份植树情况如下表，要想直观地看出三月份植各种树的数量，应选择（）；要想直观地看出三〜六月份植树总量的变化情况，应选择（）；要想了解六月份各种树木占六月份植树总量的百分比，应选择（ ）。杨树/棵柳树/棵松树/棵总量/棵三月份25201560四月份20403090五月份305025105六月份20501080A.条形统计图 B.折线统计图C扇形统计图 D.以上三种都可以四、看图填一填。（4题3分，其余每空2分，共11分）下图是某校教师最喜欢看的电视节目统计图。1．最喜欢《走近科学》的教师占全体教师人数的（ ）%。2．最喜欢（）节目和（）节目的人数相差最少。3．最喜欢( )节目的人数最少。4．如果该学校有200名教师，那么最喜欢《新闻联播》的教师有( )名。五、我会应用。(1题4分，2题5分，共9分)1．下图是某村今年植树的情况统计图，你知道杨树的棵数比柳树少百分之几吗？(百分号前保留一位小数)zfɔʌ≡2.如图所示，王大妈批发的三种蔬菜中，说法对吗？若不对，请改正。/茄子\西红篇\40%140%v⅞y翦橘树2柳树Zl松树茄子比黄瓜多20%。这种六、解决问题。(每题8分，共16分)1．(变式题)一种铝矿石中各种主要成分的百分比如下图。ZZ其他物域(1)40吨这种矿石能提炼铝、锰各多少吨？(2)要提炼铝70吨，需要这种矿石多少吨？2．学校图书室科技书、童话书、故事书三种图书本数的统计情况如图。童话书下'500本/故有书(1)童话书和故事书各占总数的百分之几？(2)你还能提出什么数学问题？并解答。七、统计与分析。(1题7分，2题8分，共15分)1．下图是某中学一个班的学生平均每天上网时间情况统计图。1小旧以上不上网\已。范(1)平均每天上网1小时以上的学生占本班学生人数的( )%；平均每天上网1小时以内(包括1小时)的学生占本班学生人数的( )%；不上网的