湖南省娄底市永丰镇第一中学高一数学文模拟试题含解析

湖南省娄底市永丰镇第一中学高一数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若奇函数f(x)在(0，＋∞)上是增函数，又f(－3)＝0，则＜0的解集为()A．(－3,0)∪(3，＋∞)

B．(－3,0)∪(0,3)C．(－∞，－3)∪(3，＋∞)

D．(－∞，－3)∪(0,3)参考答案：B略2.已知集合集合则（

）A．

B．

C．

D．参考答案：C3.己知x与y之间的几组数据如下表：x0134y1469

则y与x的线性回归直线必过点（

）A.(2,5) B.(5,9) C.(0,1) D.(1,4)参考答案：A【分析】分别求出均值即得．【详解】，，因此回归直线必过点．故选A．【点睛】本题考查线性回归直线方程，线性回归直线一定过点．4.（5分）直线5x﹣2y﹣10=0在x轴上的截距为a，在y轴上的截距为b，则（） A． a=2，b=5 B． a=2，b=﹣5 C． a=﹣2，b=5 D． a=﹣2，b=﹣5参考答案：B考点： 直线的一般式方程．专题： 计算题．分析： 根据截距的定义可知，在x轴的截距即令y=0求出的x的值，在y轴上的截距即令x=0求出y的值，分别求出即可．解答： 令y=0，得到5x﹣10=0，解得x=2，所以a=2；令x=0，得到﹣2y﹣10=0，解得y=﹣5，所以b=﹣5．故选B点评： 此题考查学生理解直线截距的定义，是一道基础题．5.向量等于()参考答案：C6.已知函数且，则的值域是(

)A．

B．

C．

D．参考答案：B略7.已知圆与圆相离，则m的取值范围（）．A．(9,+∞) B．(－∞,25) C．[9,25) D．(9,25)参考答案：D∵圆的圆心为(0,0)，半径为1，圆的标准方程为，则．又∵两圆相离，∴，故选D．

8.已知函数，若，则实数的值为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B9.已知命题，则命题p的否定为A. B.C. D.参考答案：C全称命题的否定为特称命题，则命题：，的否定为，

.本题选择C选项.10.圆上的动点到直线的最小距离为A．

B．

C．

D．参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若x，y∈R，且满足+=6，则x+2y的最小值是

，最大值是

。参考答案：32，8012.已知f（x）是定义在D={x|x≠0}上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x2﹣x，则当x＜0时，f（x）=．参考答案：﹣x2﹣x【考点】函数解析式的求解及常用方法．【分析】首先，根据当x＞0时，f（x）=x2﹣x，令x＜0，则﹣x＞0，然后，结合函数为奇函数，求解相对应的解析式．【解答】解：令x＜0，则﹣x＞0，∴f（x）=（﹣x）2﹣（﹣x）=x2+x，∵函数f（x）是定义在D上的奇函数，∴f（﹣x）=﹣f（x），∴﹣f（x）=x2+x，∴f（x）=﹣x2﹣x，故答案为：﹣x2﹣x．【点评】本题重点考查了函数为奇函数的概念和性质等知识，属于中档题．13.化简：=____________。参考答案：

解析：14.的值为

．参考答案：15.已知向量，若，则m=________.参考答案：【分析】直接利用向量平行性质得到答案.【详解】，若故答案为【点睛】本题考查了向量平行的性质，属于简单题.16.已知，则

．参考答案：∵，∴，即,，∴==，即，∴.故答案为：

17.求888和1147的最大公约数________．最小公倍数_______参考答案：最大公约数37.最小公倍数27528.三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（12分）已知全集,集合，集合是函数的定义域．（Ⅰ）求集合、(结果用区间表示)；（Ⅱ）求．参考答案：19.（本小题满分12分）已知函数=（），直线，是图象的任意两条对称轴，且的最小值为．（Ⅰ）求的表达式；（Ⅱ）将函数的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象.若关于的方程，在区间上有且只有一个实数解，求实数的取值范围.参考答案：解：（Ⅰ）f（x），---------------------------3分由题意知，最小正周期，，所以，∴.

----------------6分（Ⅱ）将的图象向右平移个个单位后，得到的图象，再将所得图象所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到的图象.所以

-------------------------9分令，∵,∴，-----------------------10分，在区间上有且只有一个实数解，即函数与在区间上有且只有一个交点，-------------------------11分由正弦函数的图像可知或，∴或.

------------12分20.

已知,集合，，若，求实数的取值范围。参考答案：解：

（1）当时，有－－４分

（2）当时，有－－－－６分又，则有－－－１０分

由以上可知－－－－１２分略21.（本小题共12分）已知是定义域为R的奇函数，当时，.（1）写出函数的解析式；（2）若方程恰有3个不同的解，求a的取值范围．

参考答案：解(1)当x∈(－∞，0)时，－x∈(0，＋∞)，∵y＝f(x)是奇函数，∴f(x)＝－f(－x)＝－[(－x)2－2(－x)]＝－x2－2x，∴f(x)＝

(2)当x∈[0，＋∞)时，f(x)＝x2－2x＝(x－1)2－1，最小值为－1；