2021-2022学年北师大版九年级数学下册-圆同步达标测评含答案

2021-2022学年北师大版九年级数学下册《3.1圆》同步达标测评

选择题（共8小题，满分32分）

1.计算机处理任务时，经常会以圆形进度条的形式显示任务完成的百分比.下面是同

一个任务进行到不同阶段时进度条的示意图：

若圆半径为1,当任务完成的百分比为x时，线段例/的长度记为d（x）.下列描述正

确的是（）

A.d(25%)=1

B.当x>50%时，d(x)>1

C.当*1>X2时，d(.Xi)>d(%2)

D.当xi+x2=100%时，d(M)=d(X2)

2.对于下列轴对称图形，判断正确的是（)

等腰三角形等边三角形正方形园

A.等腰三角形有2条对称轴B.等边三角形有3条对称轴

C.正方形有2条对称轴D.圆有1条对称轴

3.下列判断正确的是（）

A.两端点都在圆上的线段叫作直径B.通过圆心的线段叫作直径

C.在同一圆中，两端点都在圆上的线段中，最长的是直径D.所有圆的直径都相

等

4.如图，在。。中，48是直径，AC是弦,连接0a若N460=25°,则N80C的度数是

（）

C.55°D.60°

5.图中的五个半圆，邻近的两半圆相切，两只小虫同时出发，以相同的速度从4点到8

1

点，甲虫沿力〃4、4&2、A2FA3,43G8路线爬行，乙虫沿478路线爬行，则下列结论

B.乙先到8点

C.甲、乙同时到8D.无法确定

6.下列说法正确的是()

A.半圆是弧

B.过圆心的线段是直径

C.弦是直径

D.长度相等的两条弧是等弧

7.下列说法中，正确的个数有()

(1)关于某直线对称的两个三角形是全等三角形

(2)全等三角形是关于某直线对称的

(3)两个图形关于某直线对称，则这两个图形一定分别位于这条直线的两侧

(4)有一条公共边的两个全等三角形关于公共边所在的直线对称

(5)圆成轴对称，它有无数条对称轴

(6)等腰三角形的角平分线、中线、高线互相重合

A.4B.3C.2D.1

8.如图，。0的直径48与弦切的延长线交于点£若DE=OB,N加3=84°,则NE

等于()

A.42°B.28°C.21°D.20°

二.填空题(共8小题，满分32分)

9.如图是央行发布的建国70周年纪念银币的背面图案，这枚纪念币的周长是21.98厘

米，它的直径是厘米，面积是平方厘米(n取3.14).

2

10.过圆内一点（非圆心）有条弦，有条直径.

11.已知圆中最长的弦为6,则这个圆的半径为.

12.如图，△为8c中，NACB=9Q°,Z/4=40°,以C为圆心、第为半径的圆交48于

点D,则/ACD=度.

13.参加篝火晚会时，人们会自然围成一个圆，这是因为圆上任意一点到圆心的距离

都,这个距离就是这个圆的.

14.如图，形是。。的直径，⑺是。0的弦，AB、缈的延长线交于点£也知AB=2DE,

15.有下列说法：①半径是弦；②半圆是弧，但弧不一定是半圆；③面积相等的两个圆

是等圆，其中正确的是（填序号）

16.如果一个圆的周长为21.98厘米，那么这个圆的半径是厘米.

三.解答题（共8小题，满分56分）

17.如图，缈是。0的直径，点4在。C的延长线上，ZX=20°,4F交于点8,且

AB=OC.

（1）求N/408的度数.

（2）求N&7D的度数.

3

E.

18.如图48=3cm,用图形表示：到点4的距离小于2cm,且到点6的距离不小于2cm

的所有点的集合(用阴影表示，注意边界上的点是否在集合中，如果在，用实线表

示，如果不在，则用虚线表示).

AB

19.已知：如图，48是。0的直径，点C、〃在00上，CELA8于E,DF1AB于F,且

(1)画出下列图形：到点。的距离等于2cm的点的集合；到点。的距离等于3的的

点的集合.

(2)在所画图中，到点。的距离等于2cm,且到点。的距离等于3c勿的点有几个？

请在图中将它们表示出来.

PQ

21.已知半径为5的。0,点/是。。内的一点(点4与0不重合)，过点4且不过点0

的直线与。0交于8,C两点,连接08,0C,过4作0c的平行线交08于点。.

(1)请正确画出示意图；

(2)证明：利以为定值.

22.已知：如图，48是的直径，4C是。0的弦，AB=2,N&IC=30°.在图中作弦

AD,使4。=1,并求NOW的度数.

4

23.已知线段48=3cm,用图形表示到点力的距离小于2cm,且到点8的距离大于2cm

的所有点的集合.

24.已知48为的直径，弦功与的延长线交于。0外一点C,XAB=2CD,NC=

25°,求N40E的度数.

5

参考答案

一.选择题(共8小题，满分32分)

1.解：4d(25%)=&>1,本选项不符合题意.

B、当x>50%时，OWd(x)<2,本选项不符合题意.

C、当必>“2时，d(X1)与“(X2)可能相等，可能不等，本选项不符合题意.

D、当xi+x2=100%时，d(xi)=d(X2),本选项符合题意.

故选：D.

2.解：4、等腰三角形有2条或3条对称轴，不符合题意；

B、等边三惭形有3条对称轴，符合题意；

C、正方形有4条对称轴，不符合题意；

。、圆有无数条对称轴，不符合题意.

故选：B.

3.解：4两端点都在圆上且经过圆心的线段叫作直径，故不符合题意；

8、经过圆心的弦叫直径，故不符合题意；

C、在同一圆中，两端点都在圆上的线段中，最长的是直径，故符合题意；

以所有等圆的直径都相等，故不符合题意.

故选：C.

4.解：'：OA=OC,

：.ZA=ZACO=25a,

:/B0gN"2ACg25°+25°=50°.

故选：B.

5.解：An(44+442+44+438)=lnXAB,因此甲虫走的四段半圆的弧长正好和乙

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虫走的大半圆的弧长相等，

因此两个同时到8点.

故选：C.

6.解：4半圆是弧，正确，符合题意；

8、过圆心的弦是直径，故原命题错误，不符合题意；

C、弦不一定是直径，故原命题错误，不符合题意；

。、长度相等的两条弧不一定是等弧，故原命题错误，不符合题意.

故选：A.

6

7.解：(1)关于某直线对称的两个三角彩是全等三角形，正确，符合题意；

(2)全等三角形是关于某直线对称的，错误，不符合题意；

(3)两个图形关于某直线对称，则这两个图形一定分别位于这条直线的两侧，错误,

不符合题意；

(4)有一条公共边的两个全等三角形关于公共边所在的直线对称，错误，不符合题

意；

(5)圆成轴对称，它有无数条对称轴，正确，符合题意：

(6)等腰三角形的顶角平分线、底边的中线、底边的高线互相重合，故错误，不符

合题意，

正确的有2个，

故选：C.

8.解：连接必，如图，

•：OB=DE,OB=OD,

：.DO=DE,

：.2E=ZDOE,

"：41=4D084E,

：.N1=2N£

而OC—OD,

:.zc=z-\,

：.ZC=2ZE,

：.2A0C=NONE=3ZE,

仁工X84°=28°.

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二.填空题(共8小题，满分32分)

9.解：由题意得，直径=21.98+3.14=7,面积=TTX(2)2=里”：

故答案为：7,49n.

4

10.解：过圆内一点(非圆心)有无数条弦，有1条直径.

7

故答案为无数，1.

11.解：•.•圆中最长的弦为6,

的直径为6,

圆的半径为3.

故答案为：3.

12.解：•.•△48C中，ZACB=90a,Z/4=40°

N3=50°

'：BgCD

：.NB=NBDC=5Q°

：.NBCD=80°

：.ZACD=]O°.

13.解：参加篝火晚会时，人们会自然围成一个圆，这是因为圆上任意一点到圆心的距

离都相等，这个距离就是这个圆的半径.

故答案为：相等，半径.

14.解：•.Mb是。。的直径，

•JAB=2D0,

而AB=2DE,

：.DO=DE,

：./DOE=ZE,

•..△ca）为直角三角形，

而0C=OD,

，△。切为等腰直角三角形，

：・4CD0=45°,

Y/CDO=/D0&/E,

：.Z£=AZCP0=22.5°.

2

故答案为22.5°.

15.解：①半径是弦，错误，因为半径的一个端点为圆心；

②半圆是弧，弧不一定是半圆，正确；

③面积相等的两个圆是等圆，正确；

正确的结论有②③.

故答案为：②③.

16,解:21,984-3.144-2=3.5（厘米）

8

故答案为：3.5.

三.解答题(共8小题，满分556分)

17.解：(1)连0B,如图，

•:AB=OC,OB=OC,

:・AB=BO,

JN/108=N1=N4=2O°;

(2)VZ2=Z>4+Z1,

・♦.Z2=2Z»,

•：OB=OE,

・・・N2=NE

二・4E=24A,

：.ZDOE=Z/b-ZE=3ZA=60°.

18.解：至4点4的距离小于2cm,且到点8的距离不小于2M的所有点的集合如图所示:

19.解：AC与BD相等.理由如下：

连接0C、0D,如图，

*：OA=OB,AE=BF,

：.OE=OF,

■:CEkAB,DF1AB,

：.40EC=/0FD=qN,

在Rt△阳;和Rt△阪7中，

fOE=OF

IOC=OD，

・・・RtZ\0£gRt△。87(例)，

.・・4COE=4D0F,

9

AC=BD,

20.解：(1)到点户的距离等于2cm的点的集合图中。。；到点。的距离等于3cm的点

的集合图中。0.

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