河北省唐山市南孙庄乡中学高一数学文摸底试卷含解析

河北省唐山市南孙庄乡中学高一数学文摸底试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.运行如图所示的程序框图，则输出的结果为A．1007

B．1008

C．2013

D．2014

参考答案：A略2.已知变量x，y满足约束条件则的最大值为（）A.1 B.2 C.3 D.4参考答案：B画出二元一次不等式所示的可行域，目标函数为截距型，，可知截距越大值越大，根据图象得出最优解为，则的最大值为2，选B.【点睛】本题主要考查线性规划问题，首先由不等式组作出相应的可行域，作图时，可将不等式转化为（或），“”取下方，“”取上方，并明确可行域对应的是封闭区域还是开放区域、分界线是实线还是虚线，其次确定目标函数的几何意义，是求直线的截距、两点间距离的平方、直线的斜率、还是点到直线的距离等等，最后结合图形确定目标函数最值取法、值域范围．3.若当时，均有意义，则函数的图像大致是(

)参考答案：B4.已知集合,满足运算且，若集合，则=（

）

A、

B、

C、

D、参考答案：C5.若则（

）A．

B．

C．

D．参考答案：D

解析：6.下列函数在其定义域内既是奇函数，又是增函数的是（

）A．

B．C．

D．且参考答案：B7.设l，m是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是（）A．若l⊥α，l∥m，则m⊥α B．若l⊥m，m?α，则l⊥αC．若l∥α，m?α，则l∥m D．若l∥α，m∥α，则l∥m参考答案：A【考点】命题的真假判断与应用；空间中直线与直线之间的位置关系；空间中直线与平面之间的位置关系．【分析】若l⊥α，l∥m，根据两平行直线中的一条与平面垂直，另一条也垂直平面，得到m⊥α．【解答】解：若l⊥α，l∥m，根据两平行直线中的一条与平面垂直，另一条也垂直平面，所以m⊥α所以选项A正确；若l⊥m，m?α，则l⊥α或l与α斜交或l与α平行，所以选项B不正确；若l∥α，m?α，则l∥m或l与m是异面直线，所以选项C错误；若l∥α，m∥α，则l∥m或l与m异面或l∥m相交，所以选项D错误；故选A8.若函数

是定义在R上的偶函数，在上是减函数，且

，则使

的取值范围是（

）

A.

B.

C.D.（－2，2）参考答案：D9.己知向量a=(2,1),b=(-3,4)，则a-b=（

）（A）（5，）

（B）（1，）

（C）（5，3）

（D）（，3）参考答案：A10.圆（x+2）2+y2=5的圆心为（）A．（2，0） B．（0，2） C．（﹣2，0） D．（0，﹣2）参考答案：C【考点】圆的标准方程．【分析】直接利用圆的标准方程，可得结论．【解答】解：圆（x+2）2+y2=5，圆心为（﹣2，0）．故选：C．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.（3分）已知lg2=a，lg3=b，试用a，b表示lg6=

．参考答案：a+b考点： 对数的运算性质．专题： 函数的性质及应用．分析： 利用对数的运算性质把要求的式子化为lg（2×3）=lg2+lg3，再把已知条件代入求得结果．解答： 原式=lg（2×3）=lg2+lg3=a+b．故答案为：a+b．点评： 本题主要考查对数的运算性质，属于基础题．12.函数的单调递增区间是__________。参考答案：(，1)解：，∴x∈(，4)，∴单调递增区间是(，1)。★单调递增区间是(，1]也正确。13.两条平行线3x+4y-6=0和6x+8y+3=0间的距离是

．参考答案：1.5略14.已知，，那么______________。参考答案：815.已知，且在第三象限，则

，

，

，

。参考答案：16.已知正四棱锥的侧棱与底面的边长都为3，则这个四棱锥的外接球的表面积为

参考答案：3617.已知非零向量的交角为，且，则的取值范围为

．参考答案：

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分14分）已知内接于圆：+=1（为坐标原点），且3+4+5=。（I）求的面积；（Ⅱ）若，设以射线Ox为始边，射线OC为终边所形成的角为，判断的取值范围。（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求点的坐标。参考答案：解：（1）由3+4+5=0得3+5=，平方化简，得·=，所以=，…………2分而所以=。

的面积是==。………………4分（2）由（1）可知=，得为钝角，

又或=，

所以或，……7分（3）由题意，C点的坐标为，进而，又，可得，于是有，……9分当时，，所以从而。

…………………11分当时，，所以从而。

…………………13分综上，点的坐标为或。

……………14分略19.（本题12分）已知数列的前项和为（），其中是常数。（1）若数列为等比数列，求常数的值；（2）若，求数列的通项公式。参考答案：1）；（2）20.（本小题满分14分）在四边形中，已知，，．（1）若四边形是矩形，求的值；（2）若四边形是平行四边形，且，求与夹角的余弦值．参考答案：（1）因为四边形是矩形，所以由得：，．………………3分

∴

．………………7分（2）由题意，

∴………………10分又，∴，∴．又∴，即．（利用坐标法求解，同样给分）………14分21.计算：（1）；（2）.参考答案：（1）.（2）原式=5222.（本小题满分14分）