河北省某中学高三数学第二次调研考试(理)

2008—2009学年度第一学期第二次调研考试高三年级数学试卷(理)命题人：郑立新本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。共150分。考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（每小题5分，共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）设全集I是实数集R.都是I的子集（如图所示，则阴影部分所表示的集合为：（）A. B.C. D.设角的终边过点，则的值是（）A.B.C.或D.与值有关等差数列中，,，其前n项和,则（）A.9B.10C.11D在等比数列｛an｝中，，，则（）A.27B.81C.D.243已知是的充分不必要条件，是的必要条件，是的必要条件．那么是成立的：（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件要得到函数的图象，只要将函数的图象（）A.向左平移个单位B.向左平移个单位C.向右平移个单位D.向右平移个单位设函数，则使得自变量的取值范围为（）A.B.C.D.已知函数是定义在R上的奇函数，当时，，那么的值为（）A. B. C. D.若数列的通项公式为，则数列的()A.最大项为最小项为B.最大项为最小项为C.最大项为最小项为D.最大项为最小项为已知等差数列的公差，若，则该数列的前项和的最大值为()A.50B.45C.40D若则的取值范围是（）A.B.C.D.函数在区间上恒为正值，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.2008—2009学年度第一学期第二次调研考试高三年级数学试卷(理)第Ⅱ卷（共90分）二、填空题：（每小题5分，共20分，把答案填写在答题纸的相应位置）若数列满足，且则.若函数的图象关于轴对称,则的值为。对任意两个集合M、N，定义：，，设，，则.关于函数有下列命题：①函数的图象关于轴对称；②在区间上，函数是减函数；③函数的最小值为；④在区间上，函数是增函数．其中正确命题序号为___________．三、解答题（第17题10分，第18～22题每题12分，共70分）（本小题满分10分）(本小题满分10分)设（I）求的最大值及最小正周期；（Ⅱ）若锐角满足，求的值..（本小题满分12分）在等差数列中，，前项和满足条件，（1）求数列的通项公式；（2）记，求数列的前项和。（本小题满分12分）已知函数，，且函数的图象是函数的图象按向量平移得到的．（1）求实数的值；（2）设，求的最小值及相应的．（本小题满分12分）已知定义域为R的函数是奇函数。（1）求的值；（2）若对任意的不等式恒成立，求的取值范围。(本小题满分12分)设是函数的图象上任意两点,且已知点的横坐标为求证:点的纵坐标为定值;若其中求;已知其中为数列的前项和,若对于一切都成立,试求的取值范围.（本小题满分12分）已知在上有定义，，且满足时有。对数列有。证明：在为奇函数；求的表达式；是否存在自然数，使得对于任意恒成立？若存在，求出的最小值。第二次调研考试高三年级数学答案(理)选择题：DCBBADAACBDB填空题13、10214、15、16、(1)(3)(4)解答题：解：（I）所以…………5分（Ⅱ），所以所以所以…………10分解：（Ⅰ）设等差数列的公差为,由得：，所以，即，所以。………5分（Ⅱ）由，得。所以，当时，；………7分当时，，即。………12分解：（1）因为，，所以．………………6分（2）因为，所以当时，取得最小值．……………12分解：（1）因为是奇函数，所以，即，于是，又由于知，解得所以。 ………5分（2）由（1）知易知在R上为减函数，又因为是奇函数,从而不等式等价于因为在R上为减函数，即对一切恒成立解得。 ………12分解：（1）∵，点的横坐标为，∴，点的纵坐标。………3分（2）由（1）可知，，∴。………7分（3）当时，，即，∵（等号在时成立），∴。………12分证明：当时，即所以在为奇函