直线的斜率与倾斜角（精讲）（原卷版）

2.1直线的斜率与倾斜角（精讲）考点一直线的斜率与倾斜角【例11】（2023春·重庆沙坪坝）直线的倾斜角是（

）A．30° B．60° C．120° D．150°【例12】（2023春·江西赣州）已知点，则直线的倾斜角为（

）A． B． C． D．【例13】（2023秋·安徽蚌埠）已知直线的倾斜角为，则实数（

）A． B． C． D．【一隅三反】1．（2023·江苏·高二假期作业）若直线经过点，则直线的倾斜角为（）A．0° B．30°C．60° D．90°2．（2023秋·山东滨州·高二统考期末）直线的倾斜角为（

）A． B． C． D．3．（2022秋·福建福州·）已知倾斜角为的直线与直线的夹角为，则的值为（

）A．或 B．或 C．或 D．或4．（2023广东湛江）已知一直线经过两，，且倾斜角为，则的值为（）A．－6 B．－4C．0 D．6考点二直线斜率与倾斜角的应用【例21】（2022·高二课时练习）设直线l的斜率为，且，则直线的倾斜角的取值范围为（

）A． B．C． D．【例22】（2022秋·广西百色·高二统考期末）已知直线过点且与以，为端点的线段有公共点，则直线斜率的取值范围为．【例23】（2023秋·江苏连云港·高二校考期末）经过两点，的直线的倾斜角是锐角，则实数m的范围是（

）A． B．C． D．【一隅三反】1．（2023秋·四川宜宾）设直线的斜率为，且，则直线的倾斜角的取值范围为（

）A． B．C． D．2．（2022·全国·高一假期作业）设点､，若直线l过点且与线段AB相交，则直线l的斜率k的取值范围是（

）A．或 B．或C． D．3．（2023·广东广州）直线过点，且与以、为端点的线段相交，则直线的斜率的取值范围是．考点三两条直线平行与垂直的判定【例31】（2022·高二课时练习）判断下列各组直线是否平行，并说明理由：(1)，；(2)，；(3)，；(4)，．【例32】（2023·江苏）判断下列各组直线是否垂直，并说明理由．(1)经过点经过点；(2)经过点经过点．【一隅三反】1．（2023春·广东·高二统考阶段练习）直线和直线的位置关系是（

）A．平行 B．相交但不垂直 C．垂直 D．重合2．（2023上海）判断下列各组直线是否垂直，并说明理由：(1)，；(2)，；(3)，；(4)，．3．（2023云南）判断下列各组直线是否平行，并说明理由：(1)，；(2)，；(3)，．考点四直线平行与垂直的综合应用【例41】（2023春·贵州安顺·高二统考期末）已知直线：，：，其中，则“”是“”的（

）A．充要条件 B．必要不充分条件C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件【例42】（2023春·河南洛阳·高二统考期末）已知两条直线：，：，若，则（

）A．1或0或3 B．1或3 C．0或3 D．1或0【例43】（2023安徽）顺次连接A(－4,3)，B(2,5)，C(6,3)，D(－3,0)所构成的图形是（）A．平行四边形 B．直角梯形C．等腰梯形 D．以上都不对【例44】（2022秋·高二课时练习）已知三点共线，则的值为.【一隅三反】1．（2023春·广东汕头·高二金山中学校考期中）已知两条直线，，则是的（

）A．必要不充分条件 B．充分不必要条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件2．（2023春·江西赣州·高二校联考阶段练习）已知命题：直线与平行，命题，则是的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件3．（2023·江苏·高二假期作业）（多选）以为顶点的三角形，下列结论正确的有（

）A．B．C．以点