图像信号处理总复习

第二章数字图像基础本章内容人眼的视觉特性基于亮度的视觉模型图像的感知和获取图像的取样和量化图像质量像素间的基本关系像素间的操作人眼的构造人眼横截面简图人眼是一个近似的球体，直径约2cm外层由三层膜包裹角膜和巩膜脉络膜视网膜角膜是一种硬而透明的组织，覆盖着眼睛的前表面。与角膜相连的巩膜是一层包围着眼球剩余部分的不透明膜；脉络膜是眼睛重要的滋养源，脉络膜外壳着色很重，有助于减少进入眼睛外来光和眼球内反向散射光的数量；视网膜是眼睛最内侧的一层膜，当眼球适当聚焦时，来自眼睛外部的光在视网膜上成像。在视网膜表面分散的光接收器(光敏细胞）提供了图案视觉。2SEIE-TJU人眼的构造虹膜：调整光圈(光通量)大小虹膜中间开口处(瞳孔)直径是可变的，2~8mm；其前部是看到的眼珠颜色；其后部则有黑色素；晶状体：调整成像焦距大小由同心的纤维细胞层组成，并由附在睫状体上的纤维悬挂着，含水量60~70%由稍黄的色素着色，颜色随年龄的增长而加深吸收大约8%的可见光谱，对短波长有较高的吸收率晶状体结构中，蛋白质吸收红外光和紫外光，过量时会伤害眼睛3SEIE-TJU人眼的构造视网膜表面的光接收器（光敏细胞）分为两种：锥状细胞和

杆状细胞锥状细胞数目约600~700万，位于中央凹的部分既感光，又感色，对颜色敏感度很高每个锥体对连接到自身的一个神经末端。锥状视觉叫做白昼视觉或者明视觉。杆状细胞数目约7500~15000万，视野内一般的总体图像没有色彩感觉，在低照明度下对图像较敏感几个杆状细胞连接到一个神经末端杆状视觉叫做夜视觉或者暗视觉锥状杆状4SEIE-TJU图像的形成人眼的晶状体和普通光学透镜的主要差别在于:人眼晶状体的适应性更强，其形状由捷状体韧带和张力控制。聚焦远处的物体，晶状体变得相对扁平；聚焦近处的物体，晶状体变得较厚;聚焦中心与视网膜之间的距离为14mm~17mm。成像过程视网膜图像主要反射在中央凹区域上然后由光敏细胞的相应刺激作用产生感觉感觉把辐射能转变为电脉冲最后由大脑解码2.55mm5SEIE-TJU图像取样和量化数字图像是模拟图像f(x,y)通过取样、量化、编码获得的图像取样：图像空间离散化图像量化：图像幅度离散化

（又称为灰度级量化）编码：用有限比特去表示量化后的数值(a)连续图像(b)在连续图像中用从A到B的扫描线来说明取样和量化的概念(c)取样和量化(d)数字化后的结果6SEIE-TJU数字图像的质量很大程度上取决于取样的样值数和量化中所用的灰度级，而图像内容是选择这些参数的重要因素。图像取样和量化7SEIE-TJU图像质量－层次灰度级（灰度层次）：表示像素明暗程度的整数量例如：像素的取值范围为0-255，就称该图像为256个灰度级的图像。图像数据的实际灰度层次越多，视觉效果就越好8SEIE-TJU空间和灰度级分辨率图像分辨率指组成一幅图像的像素密度。对同样大小的一幅图，如果组成该图的图像像素数目越多，则说明图像的分辨率越高，看起来就越逼真。相反，图像显得越粗糙。包括：空间分辨率,灰度级（幅度）分辨率空间分辨率是图像中可辨别的最小空间细节取样值多少是决定图像空间分辨率的主要参数；意义：每单位距离可分辨的最小线对数；灰度级分辨率是指在灰度级别中可分辨的最小变化。灰度级数通常是2的整数次幂。通常把大小为MN、灰度为L级的数字图像称为空间分辨率为

MN像素、灰度级分辨率为L级的数字图像。下图分别演示在数字图像中不同取样值和灰度级变化的典型效果：9SEIE-TJU数字图像种类灰度图像二值图像%im2bw灰度或彩色图像变为二值图像clc,clearI=imread('lena_gray.bmp');imshow(I)BW=im2bw(I,0.46);figure,imshow(BW)10SEIE-TJU数字图像的放大和缩小空间分辨率的改变：放大和缩小放大：内插操作创建新的像素位置对这些新位置赋值（内插算法，例如最近邻域内插法/双线性内插法）缩小：丢点操作行-列删除Matlab函数：Ip=imresize(I,M,method)返回M倍大小的图像，M可大于或小于1.0，对应放大或缩小支持的内插算法：‘nearest’(缺省)：

最近邻域插值法，1个像素‘bilinear’

：双线性内插法，4个像素‘bicubic’

：双三次内插法，16个像素11SEIE-TJU数字图像的放大和缩小双线性内插(一阶插值)在原图像中寻找新位置像素的4个像素点,并借助双线性函数使用4个像素点的灰度值计算新像素点的值优点:块效应不明显缺点:计算复杂,使图像细节退化(平滑作用)最近邻域内插(零阶插值)在原图像中寻找最靠近新位置像素的像素点,并将它的灰度值赋给新像素优点:简单易行

速度快缺点:易产生块效应双三性内插(二阶插值)性能更佳，计算量最大12SEIE-TJU像素间的基本关系像素间的欧氏距离欧氏距离:距点(x,y)的欧氏距离小于或等于r的像素分布在中心为(x,y),半径为r的圆平面上欧氏距离计算量大,且数值可能不是整数13SEIE-TJU像素间的基本关系像素间的城区距离D4距离(城区距离):

距点(x,y)的D4距离小于或等于r的像素形成中心在(x,y)的菱形14SEIE-TJU像素间的基本关系像素间的棋盘距离D8距离(棋盘距离):

距点(x,y)的D8距离小于或等于r的像素形成中心在(x,y)的正方形15SEIE-TJU基于像素的图像操作算术运算像素加法p+q像素减法p-q像素乘/除法p*q、pq、p×q、p÷q16SEIE-TJU基于像素的图像操作逻辑运算求反(Not)～异或(NOR)或(or)p+q与(AND)p.q算术和逻辑运算基于像素(矩阵元素)，而非矩阵。图像以矩阵表示，但矩阵除法无定义，则一幅图像除另一幅图像表示矩阵中相应的元素执行除法运算。其它算术和逻辑运算也一样。17SEIE-TJU第三章图像预处理技术3.1基本概念3.2图像增强3.3图像的复原3.4图像变换图像增强的定义图像增强的主要目标是通过对图像的处理，使图像比处理前更适合一个特定的应用。处理策略：空域策略、频域策略。可能的处理：去除噪声、边缘增强、提高对比度、增加亮度、改善颜色效果、改善细微层次等，通常与改善视觉效果相一致。2.2图像增强2.2.1图像增强的概念图像增强的空域法点运算法——灰度级变换寻找一个合适的变换T模板运算法——空域过滤器寻找一个合适的模板几何变换法——变形矫正基于色彩的处理2.2图像增强3.2.1图像增强的概念3.2图像增强3.2.2基于点操作的图像增强灰度级变换应用：亮度调整、对比度拉伸、灰度级切片获取变换函数的方法：固定函数、交互样点插值、直方图对比度增强代码I=imread('C:\DocumentsandSettings\Administrator\桌面\测试图像\rice.tif');J=imadjust(I,[0.3,0.7],[]);subplot(2,2,1);imshow(I);title('原始图像');subplot(2,2,2);imshow(J);title('');subplot(2,2,3);imhist(I);title('原始图像的灰度直方图');subplot(2,2,4);imhist(J);title('进行对比度增强后的图像的灰度直方图');直方图均衡化3.2图像增强3.2.2基于点操作的图像增强

基本思想是对在图像中像素个数多的灰度级进行展宽，而对像素个数少的灰度级进行缩减，从而达到清晰图像的目的。

用以改变图像整体偏暗或整体偏亮，灰度层次不丰富的情况，将直方图的分布变成均匀分布。直方图均衡化的技术要点：公理：直方图p(rk)，为常数的图像对比度最好目标：寻找一个灰度级变换T(r)，使结果图像

的直方图p(sk)为一个常数实现：强制认为累积分布函数CDF是我们要找

的变换函数T(r)，

r

s=T(r)=∫

pr(w)dw0

r

1

0

3.2图像增强3.2.2基于点操作的图像增强直方图均衡化的技术要点：直方图p(rk)为常数的图像对比度最好p(rk)

nkP1P23.2图像增强3.2.2基于点操作的图像增强3.2图像增强直方图规定化

目的：把已知直方图的图像变为期望直方图的图像。若目标直方图分布均匀，即作了直方图均衡。

直方图均衡化的优点是能自动增强整幅图像的对比度，得到全局均衡化的直方图。但是在某些应用中，并不一定需要增强后的图像具有均匀的直方图，而是需要具有特定形状的直方图，以便能够增强图像中的某些灰度级，突出感兴趣的灰度范围。3.3图像复原3.3.1基本概念图像复原是一种改善图像质量的处理技术---消除或减轻在图像获取及传输过程中造成的图像品质下降即退化现象.退化包括---由成像系统光学特性造成的歧变---噪声和相对运动造成的图像模糊---源自电路和光度学因素的噪声等3.3.2图像退化的一般模型图像恢复处理的关键问题在于建立退化模型。在缺乏足够的先验知识的情况下，可利用已有的知识和经验对模糊或噪声等退化过程进行数学模型的建立及描述，并针对此退化过程的数学模型进行图像复原。

图像退化过程的先验知识在图像复原技术中起着重要作用。在滤波器设计时，就相当于寻求点扩展函数。

点扩展函数是成像系统的脉冲响应。3.3图像复原逆滤波维纳滤波J=deconvwnr(I,PSF,NCORR,ICORR)3.4图像变换图像变换的目的在于：①使图像处理问题简化；②有利于图像特征提取；③有助于从概念上增强对图像信息的理解。图像变换通常是一种二维正交变换。一般要求：①正交变换必须是可逆的；

②正变换和反变换的算法不能太复杂；

③正交变换的特点是在变换域中图像能量将集中分布在低频率成分上，边缘、线状信息反映在高频率成分上，有利于图像处理。因此正交变换广泛应用在图像增强、图像恢复、特征提取、图像压缩编码和形状分析等方面。图像变换的用途

图像变换是图像频域增强技术的基础，也是变换域图像分析理论的基础。经过变换后的图像往往更有利于特征抽取、增强、压缩和编码。多数图像滤波技术要求求解复杂的微分方程，利用图像变换可以将这些微分方程转换为代数方程，大大简化数学分析和求解。

(1)一维连续函数的傅立叶变换

令f(x)为实变量x的连续函数，f(x)的傅立叶变换用F(u)表示，则定义式为

若已知F(u)，则傅立叶反变换为

以上称为傅立叶变换对。3.4.2傅立叶变换(2)二维连续函数的傅立叶变换

傅立叶变换很容易推广到二维的情况。如果f(x，y)是连续和可积的，且F(u，v)是可积的，则二维傅立叶变换对为

3.4.2傅立叶变换被抽样函数的离散傅立叶变换定义式为

F(u)=式中u=0，1，2，…，N﹣1。反变换为

f(x)=式中x=0，1，2，…，N-1。3.4.2傅立叶变换

(4)二维离散函数的傅立叶变换在二维离散的情况下，傅立叶变换对表示为

F(u，v)=式中u=0，1，2，…，M-1；v=0，1，2，…，N-1。

f(x，y)=式中

x=0，1，2，…，M-1；y=0，1，2，…，N-1。3.4.2傅立叶变换

对图像进行二维傅立叶变换得到频谱图就是图像梯度的分布图，频谱图上的各点与图像上各点并不存在一一对应的关系。傅立叶频谱图上看到的明暗不一的亮点，实际是图像上某一点与邻域点差异的强弱，即梯度的大小，也即该点的频率大小。傅里叶变换后的图像，四角对应于低频成分，中央部位对应于高频部分。傅里叶变换的图像理解3.4.2傅立叶变换第四章图像分割技术4.1图像分割概述4.2并行边界分割—边缘检测4.3串行边界分割—边界跟踪4.4并行区域分割—阈值分割4.5串行区域分割—区域分裂与合并4.6二值图像的处理4.7彩色图像分割

4.8分割评价4.9小结图像分割方法和种类以不同的分类标准，图像分割方法可以划分为不同的种类。4.1图像分割概述图像分割非连续性分割相似性分割

边缘检测边缘跟踪阈值分割区域分裂与合并4.2.2边缘检测方法边缘检测的方法很多，主要有以下几种:空域微分算子也就是传统的边缘检测方法。如Roberts算子、Prewitt算子和Sobel算子等。拟合曲面利用当前像素邻域中的一些像素值拟合一个曲面，然后求这个连续曲面在当前像素处的梯度。小波多尺度边缘检测基于数学形态学的边缘检测

(1)一阶微分算子（梯度算子）Roberts算子4.2.3常用微分算子(1)一阶微分算子（梯度算子）Prewitt算子4.2.3常用微分算子Sobel算子

IsotropicSobel算子4.2.3常用微分算子(1)一阶