《数学建模与实验》思政案例 平板折叠桌设计

PAGEPAGE2教案课程思政教案设计[2[2022年11月]数学与信息技术学院《数学建模与数学实验》2021-2022学年第二学期教研室名称数学与应用数学教研室课程名称数学建模与数学实验课程代码0601109B课程类型专业核心课授课章节第4讲授课教师授课对象数学2101/2102使用教材《数学建模》（第五版）教案首页授课题目数学建模赛题讲解:平板折叠桌设计学情分析2.1学生知识经验分析 1）在前几讲的基础上，学生对于什么是数学建模已经有了一定的认知，也对于几个简单数学模型及其应用有了初步的经验，但由于数学建模是一个过程，因此对于具体的实际问题如何建立模型并利用模型进行求解还缺乏直观的认知； 2）从数学学科不同课程的学习中，学生对于数学知识的学习已经有了自己的方法，但是数学建模面向应用，如何将数学知识应用到实际中，仅仅学习数学知识还是不够，需要建立实际问题和数学问题之间的桥梁，而学生普遍缺乏这方面的知识和经验。2.2学生学习能力分析1）学生对数学模型有了一定的理解，能够从数学上区分不同的模型，但是具体的实际问题如何建立模型，还是缺乏经验和方法的，即，缺乏模型建立的能力；2）绝大多数同学能够通过数学教材和课堂教学学习数学知识，但是对于实际问题应该应用哪些数学知识，却缺乏足够的应用能力。2.3学生思想状况分析1）经过前几讲的介绍和交流，发现学生对于数学建模课程很干兴趣，这门课程与其他很多数学课程最大的区别就是对知识的实际应用，这一点对学生来说很新颖，学生很感兴趣；2）同时，通过以往教学经验和本学期前段时间的教学，发现学生对于数学建模课程的学习有点不知如何着力，知识的广泛性、应用的突出性这些特征对于学生学习本课程带来许多新的挑战。2.4学生学习特点分析 1）学生想学，却不知道该怎么学。与一般课程对数学概念、性质、定理等逻辑分析训练不同，数学建模是问题驱动的学习，学生从思想上和经验上对此认知上还需要进一步转变；2）学生绝大多数习惯于数学逻辑推理、数学解题演算，但是对于通过问题、通过文献查阅研究等方式进行学习有些不适应。教学内容3.1平板折叠桌的数学模型（2014年全国大学生数学建模竞赛B题）3.2由实际问题到数学问题的建模过程3.3数学语言描述实际问题3.4空间直角坐标系的应用教学目标通过学情分析，结合教学大纲和本次课的教学内容，设定如下教学目标：4.1知识目标 首先，通过本次课程的学习，使学生对于数学建模的过程有全方位的了解，能够明白基本的建模过程，以及各个过程之间的关系； 其次，理解数学语言和实际语言的区别；（这是对建模本质“双向翻译”的具体阐释） 其三，理解问题重述、模型假设、符号说明、问题分析、模型建立和模型求解等概念及相互之间的联系； 再次，理解空间直角坐标系、三角形的相似性等概念及在本问题求解中的应用。4.2能力目标 1）能够由实际问题的表述，提炼和抽象出数学概念，并由数学语言表述问题； 2）逐渐培训数学建模的思维能力，掌握数学建模的步骤和过程； 3）初步训练学生论文写作的能力；4）能够使用恰当的数学符号描述具体的问题。4.3素质目标 1）培养学生综合应用数学知识解决实际问题的思维习惯； 2）培养学生查阅文献、学习研究，独立自主解决问题的意识； 3）培养学生创新意识，强化对知识、方法产生的过程是实际问题的驱动的认知理解。4.4德育目标 以实际问题为驱动，变被动学习为主动学习，由教师对学生的精神品质、学习方法、理论与实践进行全面指导。融入实际案例，引导学生主动观察分析，增强学生的数学意识，注意启迪学生“数学建模”的思想,并努力提高其运用能力。结合数学应用，在知识形成过程中，理解前人所经历的千辛万苦和它们对人类社会发展的作用，教育学生面对挫折和失败，要有刻苦钻研的顽强毅力。教学重点和难点5.1教学重点：1）数学建模的步骤；2）用数学语言描述实际问题，数学问题与实际问题的区别与联系。5.2教学难点 1）数学建模的过程，即，如何按照数学建模的步骤解决实际问题，并产生数学论文的各个内容； 2）模型假设的提出和作用，这是数学建模的核心，不同的假设会产生不同的模型和方法，从而产生实际问题的不同解决方案。教学方法要使学生对于数学建模的步骤有全面的了解，并通过课程的学习逐渐养成数学建模的思维方式。为此，课前发布课件和预习指引，让学生自己思考问题，独立解决问题，要求其带着方案、带着疑问上课；课中建模步骤为主线，分析问题，展示建模各个模块的产生过程，以及表现方式；并和学生课前的方案进行课堂互动交流，通过对比加深对建模步骤的理解；同时在板书的书写过程，PPT的动画顺序等方面进行合理的设计；课后要求学生进行总结对比，小组为单位交流研讨，形成自己的解决方案。采用传统教学与信息技术相结合，促进师生、生生、生师和师师的多维度多角度的学习与交流。课后建立师生互动微课堂，与学生交流，进行有针对性的师生互动分层辅导。参考文献[1]2014年数学建模B题及其相关优秀论文.[2]于桂花."课程思政"教学实践路径探析[J].教育理论与实践,2020,40(15):27-29.[3]李明振.数学建模的认知机制及其教学策略研究[D].西南大学,2007.[4]陈国华,黄勇,江惠民.数学建模与素质教育[J].数学的实践与认识,2003,33(2):110-113.[5]李玲娜,杜卓婷,田东红,等.数学模型与数学实验课程思政教学设计与实现[J].高教学刊,2021,7(36):177-180.[6]付军,朱宏,王宪昌.在数学建模教学中培养学生创新能力的实践与思考[J].数学教育学报,2007,16(4):3.教学安排8.1课前准备1、对学生，发布预习内容：1）阅读并思考2014年B题；2）自己思考解决方案。2、对教师，制作课件、搜集资料、演练程序；规划思政内容、切入点和切入方式。8.2课堂教学 首先，介绍创意设计相关方面的一些内容，通过网络搜集的几个视频，加深大家对于创意生活的感性认识； 其次，构造故事情节，介绍2014年B题，说明数学建模是面向具体的实际问题的，通过题目的介绍，进一步明确问题的由来不是人为构造的，是由实际问题经过一定的简化产生的； 再次，与学生交流其课前的解决方法，分析其思维模式，以此为基础，通过与之后的方法对比，加深对建模思维的理解； 然后，按照数学建模的步骤分析讲解创意平板折叠桌的建模及求解过程； 最后，通过板书总结。8.3课后任务1、要求对比总结自己方案和课堂讲授方案之间的差别，特别是体会解决问题的方法和思路之间的差异；2、分析总结教学中的得失；3、据此安排下次课的学习内容。板书设计依据讲课顺序左侧先写；依箭头顺序写右侧部分；箭头在最后分析总结时展现；最上面的两个概括，最后写。图1折叠过程图2折为桌子图3折为平板图4具体到抽象的中间过程图5抽象为数学问题教学过程及学时安排10.1引入10.2具体见PPT10.3作业教学评价将数学知识