2023年人教版数学八年级上册《11.1 与三角形有关的线段》同步练习卷（含答案）

2023年人教版数学八年级上册《11.1与三角形有关的线段》同步练习卷一 、选择题1.下列图形具有稳定性的是()2.下面图形是用木条钉成的支架，其中不容易变形的是()A.B.C.D.3.如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是()ABCD4.能将三角形的面积分成相等两部分的是()A.中线B.角平分线C.高线D.以上都不能5.下列说法不正确的是（）A.三角形的三条高线交于一点 B.直角三角形有三条高C.三角形的三条角平分线交于一点 D.三角形的三条中线交于一点6.如图，AD是△ABC的中线，点E是AD的中点，连接BE、CE，若△ABC的面积是8，则阴影部分的面积为()A.2B.4C.6D.87.如图，在△ABC中有四条线段DE，BE，EF，FG，其中有一条线段是△ABC的中线，则该线段是()A.线段DEB.线段BEC.线段EFD.线段FG8.若长度分别为a，3，5的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是()A．1

B．2

C．3

D．89.已知三角形三边的长分别为1、2、x,则x的取值范围在数轴上表示为()10.一个三角形的两边长分别为3和7，且第三边长为整数，这样的三角形的周长最小值是（）A.14B.15C.16D.1711.在等腰△ABC中，AB=AC，其周长为20cm，则AB边的取值范围是()A.1cm＜AB＜4cm B.5cm＜AB＜10cm C.4cm＜AB＜8cm D.4cm＜AB＜10cm12.已知：a、b、c是△ABC三边长，且M＝(a＋b＋c)(a＋b－c)(a－b－c)，那么()A.M＞0B.M＝0C.M＜0D.不能确定二 、填空题13.铁栅门和多功能挂衣架能够伸缩自如，是利用四边形的_________.14.如图，在△ABC中，AD，BE是两条中线，则S△EDC∶S△ABC=____．15.如图，AD是△ABC中线，AB－AC＝5cm，△ABD周长为49cm，则△ADC周长为cm.16.如图，△ABC三边上的中线AD，BE，CF的交点为G．若S△ABC＝12，则图中阴影部分的面积是．17.如图，共有个三角形.18.如图，在一个正方形被分成36个面积均为1的小正方形，点A与点B在两个格点上.在格点上存在点C，使△ABC的面积为2，则这样的点C有个.三 、作图题19.如图，按下列要求作图：（要求有明显的作图痕迹，不写作法）（1）作出△ABC的角平分线CD；（2）作出△ABC的中线BE；（3）作出△ABC的高AF和BG．四 、解答题20.在△ABC中，AB=5，BC=2，且AB的长为奇数.（1）求△ABC的周长.（2）判定△ABC的形状.21.在△ABC中,AB=AC,周长为24,AC边上的中线BD把△ABC分成周长差为6的两个三角形,则△ABC各边的长为多少?22.已知a,b,c为△ABC的三边长,化简|a+b+c|-|a-b-c|-|a-b+c|-|a+b-c|.23.已知a,b,c是三角形的三边长.(1)化简:|b+c-a|+|b-c-a|-|c-a-b|-|a-b+c|;(2)在(1)的条件下,若a,b,c满足a+b=11,b+c=9,a+c=10,求这个式子的值.24.如图,△ABC中,A1,A2,A3,…,An为AC边上不同的n个点,首先连接BA1,图中出现了3个不同的三角形,再连接BA2,图中便有6个不同的三角形,……(1)完成下表:(2)若出现了45个三角形,则共连接了多少个点?(3)若一直连接到An,则图中共有个三角形.

答案1.A.2.B3.A.4.A5.A6.B7.B8.C.9.A.10.B11.B12.C13.答案为：不稳定性.14.答案为：eq\f(1,4)．15.答案为：44.16.答案为：4.17.答案为：12.18.答案为：5；19.解：如图所示.20.解：(1)因为AB＝5，BC＝2，所以3＜AC＜7.又因为AC的长为奇数，所以AC＝5.所以△ABC的周长为5+5+2＝12.(2)△ABC是等腰三角形．21.解：根据题意结合图形,分成两部分的周长的差等于腰长与底边的差,若AB>BC,则AB-BC=6,①又因为2AB+BC=24,②联立①②,解得AB=10,BC=4,所以△ABC的各边长为10,10,4;若AB<BC,则BC-AB=6,③又因为2AB+BC=24,④联立③④,解得AB=6,BC=12,6,6,12三边不能组成三角形,因此三角形的各边长为10,10,4.22.解:∵a,b,c是△ABC的三边长,∴a+b+c>0,a-b-c<0,a-b+c>0,a+b-c>0,∴|a+b+c|-|a-b-c|-|a-b+c|-|a+b-c|=(a+b+c)-[-(a-b-c)]-(a-b+c)-(a+b-c)=a+b+c+a-b-c-a+b-c-a-b+c=0.23.解：(1)∵a、b、c为三角形三边的长,∴a+b>c,a+c>b,b+c>a,∴原式=|(b+c)-a|+|b-(c+a)|-|c-(a+b)|-|(a+c)-b|=b+c-a+a+c-b-a-b+c+b-a-c=2c-2a.(2)∵a+b=11①,b+c=9②,a+c=10③,∴由①-②,得a-c=2④,由③+④,得2a=12,∴a=6,∴b=11-6=5,c=10-6=4.