河北省秦皇岛市刘家营乡中学2022-2023学年高一数学文上学期摸底试题含解析

河北省秦皇岛市刘家营乡中学2022-2023学年高一数学文上学期摸底试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若f（x）=loga（2+x）在区间（﹣2，+∞）是单调递减函数，则a的取值范围是（）A．（0，1） B．（0，2） C．（1，2） D．（1，+∞）参考答案：A【考点】复合函数的单调性．【分析】根据复合函数单调性“同增异减”的原则，结合已知中f（x）=loga（2+x）在区间（﹣2，+∞）是单调递减函数，可得a的取值范围．【解答】解：∵f（x）=loga（2+x）在区间（﹣2，+∞）是单调递减函数，t=2+x在区间（﹣2，+∞）是单调递增函数，∴y=logat为减函数，故a∈（0，1），故选：A【点评】本题考查的知识点是复合函数的单调性，熟练掌握复合函数单调性“同增异减”的原则，是解答的关键．2.已知函数若函数有2个零点，则实数k的取值范围为（

）A．(0,+∞) B．[1,+∞) C．(0,1) D．(1,+∞)参考答案：B做出函数图象：有两个零点，即的图象有两个交点，由图象可知当时，有两个交点，故选B.

3.若圆上至少有三个不同点到直线:的距离为,则直线的斜率的取值范围是

(

)A.[]

B.

C.[

D.参考答案：4.下列函数中，在区间上为单调递增的是（

）A.

B.

C.

D.参考答案：B略5.若函数在上为单调递减函数，则的取值范围是（

）A．

B.

C．

D．参考答案：D6.设0≤x≤2π，且=sinx﹣cosx，则（）A．0≤x≤π B． C． D．参考答案：C【考点】同角三角函数基本关系的运用．【分析】已知等式变形后，利用二次根式的性质判断出sinx大于等于cosx，即可求出x的范围．【解答】解：∵===|sinx﹣cosx|=sinx﹣cosx，∴sinx﹣cosx≥0，即sinx≥cosx，∵0≤x≤2π，∴≤x≤．故选：C．7.函数是（

）A.奇函数

B.偶函数

C.既奇又偶函数

D.非奇非偶函数参考答案：A略8.下列函数中哪个与函数y=x相等（）A．y=（）2 B．y= C．y= D．y=参考答案：B【考点】判断两个函数是否为同一函数．【专题】探究型；函数的性质及应用．【分析】已知函数的定义域是R，分别判断四个函数的定义域和对应关系是否和已知函数一致即可．【解答】解：A．函数的定义域为{x|x≥0}，两个函数的定义域不同．B．函数的定义域为R，两个函数的定义域和对应关系相同，是同一函数．C．函数的定义域为R，y=|x|，对应关系不一致．D．函数的定义域为{x|x≠0}，两个函数的定义域不同．故选B．【点评】本题主要考查判断两个函数是否为同一函数，判断的标准是判断函数的定义域和对应关系是否一致，否则不是同一函数．9.设函数f（x）=2x﹣cos4x，{an}是公差为的等差数列，f（a1）+f（a2）+…+f（a8）=11π，则=（）A．0B．C．D．参考答案：C略10.已知是偶函数，那么函数是（

）A、奇函数

B、偶函数

C、非奇非偶函数

D、既是奇函数又是偶函数参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若关于的方程在上有实数根，则实数的取值范围是

．参考答案：12.地震震级（里氏震级）的计算公式为（其中是被测地震最大振幅，常数是“标准地震”的振幅），5级地震给人的震感已比较明显，近日日本发生的大地震震级为9级，则这次地震的最大振幅是5级地震最大振幅的_________倍.

参考答案：10000略13.已知则的取值范围是

参考答案：（-4,2）14.经过点C(2,－3),且与两点M(1,2)和N(－1,－5)距离相等的直线方程是

▲

.参考答案：或（或）15.若函数（，）的图像恒过点，则点的坐标为

．参考答案：16.已知两点为坐标原点，点在第二象限，且，设等于___

__参考答案：117.（4分）已知f（x）是以2为周期的奇函数，在区间[0，1]上的解析式为f（x）=2x，则f（11.5）=

．参考答案：﹣1考点： 函数的周期性．专题： 计算题；函数的性质及应用．分析： 由f（x）是以2为周期的奇函数知f（11.5）=﹣f（0.5）=﹣1．解答： ∵f（x）是以2为周期的奇函数，∴f（11.5）=f（12﹣0.5）=f（﹣0.5）=﹣f（0.5）=﹣1；故答案为：﹣1．点评： 本题考查了函数的性质的应用，属于基础题．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本题满分12分）（Ⅰ）设，求的值；（Ⅱ）已知的定义域为R，求实数的取值范围．参考答案：（Ⅰ）；（Ⅱ）由题设得：（）在时恒成立，若，当时，（）为：恒成立，当时，（）为：不恒成立，∴；若，则综上，实数的取值范围是实数．19.在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知向量．（1）若，且，求向量的坐标；（2）若，求的最小值．参考答案：解：（1）∵，又，∴……………2分∴ ①又∵

∴ ②……………………4分由①②得，∴，∴当时，（舍去）当时，∴，∴………………6分（2）由（1）可知∴当时，………12分20.甲，乙两名射击运动员在相同条件下进行水平测试，各射击10次，命中的环数如下：甲86786591047乙6778678795

（l）分别计算两组数据的平均数及方差；（2）现要从甲、乙两人中选拔一人去参加比赛，根据上面的测试结果，你认为应该派谁去合适？并且说明理由．参考答案：（l）甲平均数7，乙平均数7，甲方差3，乙方差1.2；（2）乙.【分析】（1）根据平均数和方差的公式分别进行计算即可；（2）结合平均数和方差的大小进行比较判断即可．【详解】（1）甲的平均数为，乙的平均数为，甲的方差为，乙的方差为；（2）由于，则两人平均数相同，，则甲数据不如乙数据稳定，故应选派乙参加比赛．【点睛】本题主要考查平均数和方差的计算，结合平均数和方差的公式进行计算是解决本题的关键．

21.已知函数的定义域为M.（1）求M；（2）当时，求的值域.参考答案：解：（1）由已知可得，∴，所以.（