物理大一轮复习试题：第六章实验7验证动量守恒定律

实验七验证动量守恒定律一、基本原理与操作原理装置图操作要领碰撞前：p＝m1v1＋m2v2碰撞后：p′＝m1v1′＋m2v2′图1测质量：用天平测出两球的质量安装：斜槽末端切线必须沿水平方向起点：入射小球每次都必须从斜槽同一高度由静止释放铺纸：白纸在下，复写纸在上且在适当位置铺放好。记下重垂线所指的位置O测距离：用小球平抛的水平位移替代速度，用刻度尺量出O到所找圆心的距离二、数据处理1.碰撞找点：把被碰小球放在斜槽末端，每次让入射小球从斜槽同一高度自由滚下，使它们发生碰撞，重复实验10次。标出碰撞前、后入射小球落点的平均位置P、M和被碰小球落点的平均位置N。如图1所示。2.验证：测量线段OP、OM、ON的长度。将测量数据填入表中，最后代入m1·OP＝m1·OM＋m2·ON，看在误差允许的范围内是否成立。三、注意事项1.碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰”。2.选质量较大的小球作为入射小球，即m入＞m被碰。3.实验过程中实验桌、斜槽、记录的白纸的位置要始终保持不变。四、误差分析1.主要来源于质量m1、m2的测量。2.小球落点的确定。3.小球水平位移的测量。类型一教材原型实验【例1】如图2，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。图2(1)实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，但是，可以通过仅测量________(填选项前的符号)，间接地解决这个问题。A.小球开始释放高度hB.小球抛出点距地面的高度HC.小球做平抛运动的射程(2)图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影。实验时，先将入射球m1多次从斜轨上S位置由静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP，然后，把被碰小球m2静止于轨道的水平部分，再将入射小球m1从斜轨上S位置由静止释放，与小球m2相撞，并多次重复。接下来要完成的必要步骤是________。(填选项前的符号)A.用天平测量两个小球的质量m1、m2B.测量小球m1开始释放高度hC.测量抛出点距地面的高度HD.分别找到m1、m2相碰后平均落地点的位置M、NE.测量平抛射程OM、ON(3)若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为________________[用(2)中测量的量表示]。答案(1)C(2)ADE(3)m1·OM＋m2·ON＝m1·OP解析(1)小球离开轨道后做平抛运动，由H＝eq\f(1,2)gt2知t＝eq\r(\f(2H,g))，即小球的下落时间一定，则初速度v＝eq\f(x,t)可用平抛运动的水平射程来表示，即碰撞前后的速度可用水平射程来表示，选项C正确。(2)本实验要验证的是m1·OM＋m2·ON＝m1·OP，因此要测量两个小球的质量m1和m2以及它们的水平射程OM和ON，而要确定水平射程，应先分别确定两个小球落地的平均落点，没有必要测量小球m1开始释放的高度h和抛出点距地面的高度H。故应完成的必要步骤是A、D、E。(3)若动量守恒，应有m1v1＋m2v2＝m1v0(v0是m1单独下落离开轨道时的速度，v1、v2是两球碰后m1、m2离开轨道时的速度)，又v＝eq\f(x,t)，则有m1·eq\f(OM,t)＋m2·eq\f(ON,t)＝m1·eq\f(OP,t)，即m1·OM＋m2·ON＝m1·OP。【例2】(2021·广东惠州调研)某同学设计了一个用打点计时器验证动量守恒定律的实验。在小车A的前端粘有橡皮泥，推动小车A使之做匀速运动，然后与原来静止在正前方的小车B相碰并粘在一起，继续做匀速运动，装置如图3(a)所示，在小车A的后面连着纸带，打点计时器所接电源频率为50Hz，长木板下垫着小木块以平衡摩擦力。图3(1)若打出的纸带如图(b)所示，并测得相邻两计数点的间距(已标在图上)，A点为运动的起点，则应选________段来计算小车A碰撞前的速度，应选________段来计算小车A和B碰后的共同速度(以上两空选填“AB”“BC”“CD”或“DE”)。(2)已测得小车A(包括橡皮泥)的质量m1＝0.4kg，小车B的质量m2＝0.2kg，则碰前两小车的总动量大小为________kg·m·s－1，碰后两小车的总动量大小为________________________kg·m·s－1。(计算结果均保留3位有效数字)答案(1)BCDE(2)0.4200.417解析(1)根据题述推动小车A使之做匀速运动，然后与原来静止在正前方的小车B相碰并粘在一起，继续做匀速运动，可知碰撞后整体运动的速度一定小于碰撞前小车A运动的速度，所以应选BC段来计算小车A碰撞前的速度，DE段来计算小车A和B碰后的共同速度。(2)打点计时器所接电源频率为50Hz，相邻两计时点之间的时间间隔T＝0.02s，用BC段求小车A碰撞前的速度为v0＝eq\f(0.1050,5×0.02)m/s＝1.050m/s，用DE段求小车A和B碰后的共同速度v＝eq\f(0.0695,5×0.02)m/s＝0.695m/s，碰前两小车的总动量大小为p1＝m1v0＝0.4×1.050kg·m·s－1＝0.420kg·m·s－1，碰后两小车的总动量大小为p2＝(m1＋m2)v＝(0.4＋0.2)×0.695kg·m·s－1＝0.417kg·m·s－1。类型二实验拓展创新【真题示例3】(2020·全国卷Ⅰ)某同学用如图4所示的实验装置验证动量定理，所用器材包括：气垫导轨、滑块(上方安装有宽度为d的遮光片)、两个与计算机相连接的光电门、砝码盘和砝码等。实验步骤如下：图4(1)开动气泵，调节气垫导轨，轻推滑块，当滑块上的遮光片经过两个光电门的遮光时间________时，可认为气垫导轨水平。(2)用天平测砝码与砝码盘的总质量m1、滑块(含遮光片)的质量m2。(3)用细线跨过轻质定滑轮将滑块与砝码盘连接，并让细线水平拉动滑块。(4)令滑块在砝码和砝码盘的拉动下从左边开始运动，和计算机连接的光电门能测量出遮光片经过A、B两处的光电门的遮光时间Δt1、Δt2及遮光片从A运动到B所用的时间t12。(5)在遮光片随滑块从A运动到B的过程中，如果将砝码和砝码盘所受重力视为滑块所受拉力，拉力冲量的大小I＝________，滑块动量改变量的大小Δp＝__________(用题中给出的物理量及重力加速度g表示)。(6)某次测量得到的一组数据是：d＝1.000cm，m1＝1.50×10－2kg，m2＝0.400kg，Δt1＝3.900×10－2s，Δt2＝1.270×10－2s，t12＝1.50s，取g＝9.80m/s2。计算可得I＝________N·s，Δp＝________kg·m·s－1(结果均保留3位有效数字)。(7)定义δ＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(I－Δp,I)))×100%，本次实验δ＝________%(保留1位有效数字)。答案(1)大约相等(5)m1gt12m2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,Δt2)－\f(d,Δt1)))(6)0.2210.212(7)4解析(1)当气垫导轨水平时，滑块在导轨上做匀速运动，所以滑块上的遮光片通过两个光电门的遮光时间相等。(5)根据冲量的定义可得I＝m1gt12；根据动量改变量的定义可得Δp＝m2eq\f(d,Δt2)－m2eq\f(d,Δt1)＝m2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,Δt2)－\f(d,Δt1)))。(6)代入数据得I＝m1gt12＝1.50×10－2×9.80×1.50N·s≈0.221N·s；Δp＝m2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,Δt2)－\f(d,Δt1)))＝0.400×1.000×10－2×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,1.270×10－2)－\f(1,3.900×10－2)))kg·m/s≈0.212kg·m/s。(7)根据定义可得δ＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(I－Δp,I)))×100%≈4%。❶实验原理的创新：利用气垫导轨验证动量定理。❷实验数据处理创新：通过δ＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(I－Δp,I)))×100%求实验误差。(2020·山东新高考模拟)2019年9月，我国成功完成了76km/h高速下列车实车对撞试验，标志着我国高速列车被动安全技术达到了世界领先水平。某学习小组受此启发，设计了如下的碰撞实验，探究其中的能量损耗问题，实验装置如图5甲所示。该小组准备了质量分别为0.20kg、0.20kg、0.40kg的滑块A、B、C，滑块A右侧带有自动锁扣，左侧与穿过打点计时器(图中未画出)的纸带相连，滑块B、C左侧均带有自动锁扣，打点计时器所接电源的频率f＝50Hz。调整好实验装置后，在水平气垫导轨上放置A、B两个滑块，启动打点计时器，使滑块A以某一速度与静止的滑块B相碰并粘合在一起运动，纸带记录的数据如图乙所示；用滑块C替代滑块B，重复上述实验过程，纸带数据如图丙所示。(1)根据纸带记录的数据，滑块A与B碰撞过程中系统损失的动能为__________J，滑块A与C碰撞过程中系统损失的动能为__________J。(计算结果均保留2位有效数字)(2)根据实验结果可知，被碰物体质量增大，系统损失的动能__________(填“增大”“减小”或“不变”)。图5答案(1)0.450.60(2)增大解析(1)打点计时器所接电源的频率f＝50Hz，周期T＝eq\f(1,f)＝0.02s，由题图乙可知，碰撞前滑块A的速度为vA＝eq\f(6.00,0.02)×10－2m/s＝3.0m/s，A与B碰撞并粘合在一起后速度为vAB＝eq\f(3.00,0.02)×10－2m/s＝1.5m/s。碰撞后滑块A、B的总动能EkAB＝eq\f(1,2)(mA＋mB)veq\o\al(2,AB)＝eq\f(1,2)×(0.20＋0.20)×1.52J＝0.45J，A与B碰撞过程中系统损失的动能为ΔEk1＝EkA－EkAB＝0.90J－0.45J＝0.45J。由题