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2023年安徽省宣城市数学自考模拟考试八(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(8题)1.log₄64-log₄16等于（）

A.1B.2C.4D.8

2.如果a₁，a₂，…，a₈为各项都大于零的等差数列，公差d≠0，则()．

A.a₁a₈＞a₄a₅B.a₁a₈＜a₄a₅C.a₁+a₈＜a₄+a₅D.a₁a₈＝a₄a₅

3.函数f(x)=x²-2x-3()

A.在（-∞，2）内为增函数

B.在（-∞，1）内为增函数

C.在（1，+∞）内为减函数

D.在（1，+∞）内为增函数

4.已知向量a=(-1,2),b=(0,-1),则a·(-b)=()

A.-2B.2C.-1D.1

5.已知顶点在原点，准线方程x=4的抛物线标准方程()

A.y²=-16xB.y²=8xC.y²=16xD.y²=-8x

6.函数y=sin²2x-cos²2x的最小正周期是（）

A.Π/2B.ΠC.（3/2)ΠD.2Π

7.在△ABC中,内角A,B满足sinAsinB=cosAcosB,则△ABC是（）

A.等边三角形B.钝角三角形C.非等边锐角三角形D.直角三角形

8.在等比数列{an}中,已知a₃,a₅是方程x²-12x+9=0的两个根,则a₄=（）

A.12B.9C.±2√3D.±3

二、填空题(5题)9.函数y=(cos2x-sin2x)²的最小正周期T=________。

10.若数列{an}的前n项和为Sn=n²+n,则an=________。

11.f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,则不等式f(x)>f(2x-3)的解集是________。

12.已知函数y=2x+t经过点P（1,4），则t=_________。

13.在等比数列中,q=2,a₁+a₃+a₅=21,则S₆=________。

三、计算题(2题)14.已知sinα=1/3，则cos2α=________。

15.解下列不等式：x²≤9；

参考答案

1.A

2.B[解析]讲解：等差数列，a₁a₈=a₁²+7da₁，a₄a₅=a₁²+7da₁+12d²，所以a₁a₈＜a₄a₅

3.D

4.B

5.A

6.A

7.D

8.D

9.Π/2

10.2n

11.（3/2,3）

12.2

13.63

14.7/9

15.解：因为x²≤

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