2023-2024学年人教版六年级数学上册第1-2单元综合素养测评培优卷（含解析）

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一、选择题（共16分）

1．如图所示，商店在学校的西偏北50°方向上，则学校在商店的（）位置上。

A．东偏南40°方向上B．北偏西50°方向上

C．北偏东50°方向上D．东偏南50°方向上

2．如图，某渔船在海上遇险，船上人员应该向救援中心发送（）信息。

A．我们的船在牛山岛东北方向

B．我们的船在东北方向60km处

C．我们的船在牛山岛东北方向60km处

D．我们的船在牛山岛东偏北40°方向60km处

3．符合图意思的算式是（）。

A．100B．100C．100D．100

4．房价涨幅就是说目前的房价相比之前房价的上涨幅度，其计算公式如下：涨幅比例＝（现售房价－原售房价）÷原售房价。同理，降幅就是目前的房价相比之前房价的下降幅度。A市某楼盘9月份房价相对于8月份每平方米降幅为，该楼盘10月份相对于9月份每平方米涨幅为，下列判断正确的是（）。

A．10月份房价与8月份持平

B．10月份房价与8月份相比略有上涨

C．10月份房价与8月份相比略有下降

D．相比之下这三个月10月份房价最高

5．下列算式中，结果表示“6×2”个百分之一的是（）。

A．6×2B．0.6×0.2C．6×200D．×

6．同学们用画图的方法探究“”的结果，并试找到“分数×分数”的计算方法。在探究过程中同学们画出了以下四幅图，其中你最认可的是图（）。

A．B．

C．D．

7．从地图上可以知道首都北京在小明家北偏东35°的方向，那么小明家在首都北京（）的方向。

A．南偏东35°B．南偏西35°C．南偏东55°D．南偏西55°

8．如果琳琳从家去学校，要先往东南走100米，再往东走50米，那么他回家的路线是（）。

A．先往西走50米，再往西北走100米

B．先往西北走100米，再往西走50米

C．先往西走100米，再往西南走50米

D．先往西北走50米，再往西走100米

二、填空题（共16分）

9．一种冰箱原价是3000元，先降价，再提价，现价是()。

10．某年级共有60名学生，喜欢打乒乓球的同学占全年级的，喜欢足球的同学占全年级的，喜欢打篮球的同学占全年级的，这个年级的学生中至少有()名同学这三项运动都喜欢。

11．西瓜的主要成分是水和碳水化合物。通常情况下，水约占，碳水化合物约占。小明吃了一个5千克西瓜的，相当于喝了()千克的水。

12．李强从家出发，向西偏北30°方向走60m倒垃圾，沿原路返回时向()方向走()到家。

13．如果用1厘米的线段表示50米，那么3厘米的线段表示()米。要表示400米，需要用()厘米的线段。

14．图书馆在学校的北偏西30°距离2km的位置，学校在图书馆()距离2km的位置。

15．如图所示：小丽家在学校东偏北35°方向400米处，那么学校在小丽家的()55°方向400米处。

16．一根电线长20米，用去它的，再用去米，还剩()米。

三、判断题（共8分）

17．甲数加上它的，正好是乙数。数量关系式是：甲数×乙数。()

18．km的和800m的同样长。()

19．小明家在学校的南偏西50°方向，则学校在小明家的东偏北40°方向。()

20．如图，笑笑家在乐乐家北偏西40°方向上。()

四、计算题（共6分）

21．（6分）根据线段图列式或方程计算。

22．（6分）用简便方法计算。

×3（）×1216×

五、作图题（共6分）

23．（6分）根据下面的描述，画出小凯从家出发去小超家的路线图。小凯从家出发向南偏西40°方向走300m到工商银行，再向正西方向走100m到水上乐园，最后向北偏西40°方向走300m到达同学小超家。

六、解答题（共42分）

24．（6分）小娟读一本240页的故事书，第一天读了全书的，第二天读的是第一天的。

（1）第二天读了多少页？

（2）剩下的她打算3天读完，平均每天读多少页？

25．（6分）光明村要铺一条路，第一天铺了800米，第二天比第一天多铺，两天一共铺了多少米？

26．（6分）2023年，北京市空气质量为优和良的天数占全年（365天）的。2023年北京市有多少天的空气质量为优和良？

27．（6分）电视台在11：00播报了一则台风预警消息。一股超强台风正在A市登陆，并以每小时40千米的速度向北偏西45°方向的B市移动。已知B市与A市相距200千米。

（1）请在图中标出B市的位置。

（2）这股台风将在几时到达B市？

28．（6分）操作。

（1）医院在学校的（）方向（）米处。

（2）图书馆在学校的南偏西45°方向300米处，请在图中标出图书馆的位置。

29．（12分）下面是小明星期天去小东家的行走路线图。

（1）小明从家出发，向（）偏（）（）方向，行走（）米可以到达图书馆。

（2）从图书馆怎样走可以到达小广场？请用语言描述出来。

（3）小明的目的地是小东家，小东家位于小广场东偏南20°方向，距离小广场75米处。请在上图中画出小东家的位置。

参考答案

1．D

【分析】商店在学校的西偏北50°方向上，是以学校为观测点；学校在商店的方向是以商店为观测点；观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，距离相同；据此解答。

【详解】商店在学校的西偏北50°方向上，则学校在商店的东偏南50°方向上。

故答案为：D

掌握位置的相对性是解题的关键。

2．D

【分析】描述位置时，应先找到观测点，以观测点的“上北下南，左西右东”为准，根据方向、角度和距离确定位置。

【详解】A．我们的船在牛山岛东北方向，没有角度和距离，信息不准确；

B．我们的船在东北方向60km处，没有观测点，信息不准确；

C．我们的船在牛山岛东北方向60km处，没有角度，信息不准确；

D．我们的船在牛山岛东偏北40°方向60km处，信息准确。

故答案为：D

本题考查方向与位置的知识，找准观测点，根据方向、角度和距离确定物体的位置。

3．D

【分析】观察线段图可知，故事书有100本，科技书的本数比故事书少，即把故事书的本数看作单位“1”则科技书的本数是故事书的（1－），再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可。

【详解】100×（1）

＝100

＝75（本）

则科技书有75本。

故答案为：D

本题考查求比一个数的少几分之几的数是多少，明确用乘法是解题的关键。

4．C

【分析】可设八月份房价为单位“1”，则9月份用8月份房价乘（1－），10月份房价又用9月份房价乘（1＋），据此可得出答案。

【详解】设8月份房价为1，则10月份房价为：

1×（1－）×（1＋）

＝0.9×1.1

＝0.99

0.99＜1

即10月份房价与8月份相比略有下降。

故答案为：C

本题主要考查的是熟练掌握分数的实际应用，解题的关键是熟练掌握增长率相关计算方法，进而得出答案。

5．B

【分析】根据小数的意义，分母是10、100、1000…的分数可以写成小数，一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几…，据此求出各个算式的结果，然后再进行解答。

【详解】A．6×2＝12

结果表示“6×2”个1；

B．0.6×0.2＝0.12

结果表示“6×2”个0.01，也就是“6×2”个百分之一；

C．6×200＝1200

结果表示“6×2”个100；

D．×＝

结果的分数单位是。

结果表示“6×2”个百分之一的是（0.6×0.2）。

故答案为：B

本题主要考查了小数意义的灵活应用，关键明确：在某一个数位上的数字是几，它就表示有几个这样的计数单位。

6．D

【分析】根据分数的意义可知，表示把一个长方形平均分成4份取其中的3份。×表示把平均分成4份，取了其中的1份，据此解答。

【详解】表示把一个长方形平均分成4份取其中的3份，即把长方形竖着平均分成4份，把其中的3份涂上斜线；

再把涂斜线的长方形横着平均分成4份，其中的1份涂上阴影，用乘法算式可表示为：×。

故答案为：D

此题的关键是掌握分数乘法的意义，理解分数乘分数的算理。

7．B

【分析】根据位置的相对性，方向相反，角度相同，距离相等，据此解答即可。

【详解】由分析可知：

从地图上可以知道首都北京在小明家北偏东35°的方向，那么小明家在首都北京南偏西35°的方向。

故答案为：B

本题考查位置和方向，明确位置的相对性是解题的关键。

8．A

【分析】根据方向的相对性，琳琳回家的方向与他从家去学校的方向相反。据此解答。

【详解】如果琳琳从家去学校，要先往东南走100米，再往东走50米，那么他回家的路线是先向西走50米，再向西北走100米。

故答案为：A

本题考查了方向与位置，关键是掌握方向的相对性。

9．2970元

【分析】将原价看作单位“1”，先降价，是原价的（1－）；再将降价后的价格看作单位“1”，再提价，是降价后价格的（1＋），原价×降价后对应分率×再提价后对应分率＝现价，据此列式计算。

【详解】3000×（1－）×（1＋）

＝3000××

＝2970（元）

现价是2970元。

关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。

10．13

【分析】这道题目就是典型的“容斥原理”解决包含与排除的典型题目，从题意可知打乒乓球的有40人，足球的45人，篮球的48人，是属于典型的三个圆的模型，其中参加三项运动的同学至少的人数应该先求出不打乒乓球的有20人，不踢足球的有15人，不打篮球的有12人，因此，至少有60－20－15－12＝13人。

【详解】60×＝40人；

60×＝45人；

60×＝48人；

60－[40＋45＋48－（40＋45－60）－（40＋48－60）－（45＋48－60）]

＝60－（40＋45＋48－25－28－33），

＝60－47，

＝13（人）。

所以这个年级的学生中至少有13名同学这三项运动都喜欢。

此题考查了学生的逻辑思维和分析理解能力。

11．

【分析】用吃的西瓜的重量乘水约占西瓜的几分之几，就能计算出吃的西瓜中包含的水是多少千克，据此解答。

【详解】

（千克）

因此，小明吃了一个5千克西瓜的，相当于喝了（）千克的水。

考查分数乘法的应用，求一个数的几分之几是多少，用这个数乘几分之几进行计算。

12．东偏南30°60m

【分析】根据位置的相对性可知：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变；据此解答。

【详解】李强从家出发，向西偏北30°方向走60m倒垃圾，沿原路返回时向（东偏南30°）方向走（60m）到家。

本题主要考查位置的相对性，解题时要明确：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变。

13．1508

【分析】3厘米里面包含3个1厘米，3厘米就表示3个50米，即用乘法计算；400米里面有几个50米，就需要用几厘米的线段来表示400米，即用除法计算。

【详解】（米）

（厘米）

所以3厘米的线段表示150米。要表示400米，需要用8厘米的线段。

本题主要考查平面图上确定物体的位置时，要注意平面图上1个单位长度（或1厘米）代表的实际距离是多少。

14．南偏东30°

【分析】根据位置的相对性：方向相反，角度相同，距离相等；进行解答即可。

【详解】由分析可得：图书馆在学校的北偏西30°距离2km的位置，学校在图书馆南偏东30°距离2km的位置。

本题考查了方向的相对性，注意：东对西，南对北，角度不变，距离不变。

15．南偏西

【分析】两个位置是相对的，分别以它们为观察中心时，看到的距离相等，方向相反，则小丽家在学校东偏北35°方向400米处，那么学校在小丽家的西偏南35°或南偏西55°方向400米处。

【详解】90°－35°＝55°

小丽家在学校东偏北35°方向400米处，那么学校在小丽家的南偏西55°方向400米处。

此题考查了方向的相对性，应明确东偏北和西偏南相对。

16．

【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用20乘即可求出第一次用去了多少米，然后用电线的长度减去第一次和第二次用去的长度即可求出还剩下多少米。

【详解】20－20×－

＝20－5－

＝15－

＝（米）

则还剩米。

本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。

17．√

【分析】把甲数看成单位1，那么乙数是甲数的1＋，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，所以乙数＝甲数×（1＋）。

【详解】由分析可知：

乙数＝甲数×（1＋）

故答案为：√

考查比一个数多几分之几的数是多少用乘法计算。

18．√

【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，分别求出km的是多少km、800m的是多少m，然后根据进率：1km＝1000m，统一单位后，再比较大小，得出结论。

【详解】×＝（km）

km＝200（m）

800×＝200（m）

200＝200，所以km的和800m的同样长。

原题说法正确。

故答案为：√

本题考查分数乘法的意义及应用，掌握分数乘法的计算法则是解题的关键。

19．√

【分析】方向和距离两个条件才能确定物体的位置，根据位置的相对性，可知两处位置观测点不同，它们的方向相反，角度相等，据此解答。

【详解】小明家在学校的南偏西50°方向，则学校在小明家的北偏东50°方向或东偏北40°方向。原题干说法正确。

故答案为：√

此题考查了方向的相对性，应明确南偏西和北偏东相对。

20．×

【分析】观察图意，以笑笑家为观测点，根据“上北下南、左西右东”以及夹角度数判断乐乐家所在方向为：乐乐家在笑笑家北偏西40°方向上；根据“位置的相对性，方向相反，角度相同”可知，笑笑家在乐乐家南偏东40°方向上；据此即可解题。

【详解】如图，笑笑家在乐乐家南偏东40°方向上。

故原题干说法错误。

故答案为：×

本题考查方向和位置，明确位置的相对性是解题的关键。

21．240千克

【分析】通过观察线段图可知：苹果的质量是480千克，黄瓜的质量是苹果的，茄子的质量是黄瓜的。求一个数的几分之几是多少用乘法计算，即一个数（单位“1”的量）×几分之几，据此用苹果的质量×可求出黄瓜的质量；用黄瓜的质量×可求出茄子的质量。也就是苹果的质量××可求出茄子的质量。

【详解】480

＝360×

＝240（千克）

22．；18；

【分析】（1）运用乘法交换律进行计算即可；

（2）运用乘法分配律进行计算即可；

（3）把16拆成15＋1，然后运用乘法分配律进行计算即可。

【详解】×3

＝×3×

＝1×

＝

（）×12

＝×12＋×12

＝8＋10

＝18

16×

＝（15＋1）×

＝15×＋1×

＝2＋

＝

23．见详解

【分析】先计算出三段路程的图上距离，再根据方向、角度和图上距离画出行走的路线图。

【详解】300÷100＝3（cm）

100÷100＝1（cm）

300÷100＝3（cm）

即小凯从家出发向南偏西40°方向走图上距离3cm到工商银行，再向正西方向走图上距离1cm到水上乐园，最后向北偏西40°方向走图上距离3cm到达同学小超家。

根据以上信息画图如下：

考查应用方向、角度和距离画出行进路线图。画图时先确定参照点再确定方向最后画出图上距离。

24．（1）60页；

（2）30页

【分析】（1）根据题意可知，故事书的总页数为单位“1”，根据分数乘法的意义，用240×即可求出第一天读的页数，再乘即可求出第二天读的页数；

（2）用总页数减去读了的页数即可求出剩下的页数，再除以3即可。

【详解】（1）240×＝90（页）

90×＝60（页）

答：第二天读了60页。

（2）（240－90－60）÷3

＝90÷3

＝30（页）

答：平均每天读30页。

本题主要考查分数乘法的意义。求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。

25．1800米

【分析】求比一个数多或少几分之几的数是多少，用乘法计算；把第一天铺的长度看成单位“1”，用乘法求出它的（1＋）就是第二天铺的长度，然后把两天铺的长度相加即可。

【详解】800＋800×（1＋）

＝800＋800×

＝800＋1000

＝1800（米）

答：两天一共铺了1800米。

这种类型的题目属于基本的分数乘除应用题，只要找清单位“1”，根据单位“1”已知或未知，用乘法或除法计算即可。

26．288天

【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法计算，所以用365乘就是全年空气质量优和良的天数。

【详解】（天）

答：2023年北京市有288天的空气质量为优和良。

考查求一个数的几分之几是多少用乘法来计算的知识点。

27．（1）见详解；（2）16时

【分析】（1）根据图上确定方向的方法：上北下南、左西右东，以A市为观测点确定B市的方向，然后根据图上1厘米表示实际50千米，求出200千米的图上距离，据此进行作图。

（2）根据时间＝路程÷速度，用200÷40即可求到达B市需要的时间，再加上11：00即可推出到达时间。

【详解】（1）200÷50＝4（厘米）

如图：

（2）20