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思考1、下列三个命题间有什么关系？

（1）12能被3整除；

（2）12能被4整除（3）12能被3整除且能被4整除思考1、下列三个命题间有什么关系？

（1）12能被3整除；

（2）12能被4整除2、下列三个命题间有什么关系？

（1）27是7的倍数；

（2）27是9的倍数（3）12能被3整除且能被4整除（3）27是7的倍数或是9的倍数思考1、下列三个命题间有什么关系？

（1）12能被3整除；

（2）12能被4整除2、下列三个命题间有什么关系？

（1）27是7的倍数；

（2）27是9的倍数3、下列两个命题间有什么关系？

（1）35能被5整除；

（2）35不能被5整除（3）12能被3整除且能被4整除（3）27是7的倍数或是9的倍数1、“且”、“或”、“非”命题：（1）且命题：用逻辑联结词“且”将命题p和q联结起来记作：p∧q，读作：p且q（2）或命题：用逻辑联结词“或”将命题p和q联结起来记作：p∨q，读作：p或q（3）非命题：对一个命题p全盘否定记作：┐p，读作：非p【思考】【思考】2、“且”、“或”、“非”命题的真假：pqp∧qp∨q┐

p真真真真假真假假真假假真假真真假假假假真逻辑联结词“且”“或”“非”与集合的“交”“并”“补”之间有关系吗？【思考】【思考】命题﹁p∧q和﹁p∨q分别等价于什么命题？命题﹁p∧q和﹁p∨q分别等价于什么命题？﹁p∧q＝（﹁p）∨（﹁q）；﹁p∨q＝（﹁p）∧（﹁q）【思考】【例1】将下列命题分别用“且”、“或”联结成新命题,

判断它们的真假1p:平行四边形的对角线互相平分，

q:平行四边形的对角线相等2p:菱形的对角线互相垂直，

q:菱形的对角线互相平分3p:35是15的倍数，q:35是7的倍数【例2】用逻辑联结词“且”改写下列命题,并判断

它们的真假11既是奇数，又是素数；

22和3都是素数【例3】判断下列命题的真假：

（1）2≤2；

（2）集合A是A∩B的子集或是A∪B的子集；

（3）周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等如果p∧q为真命题，那么p∨q一定是真命题吗？反之，如果p∨q为真命题,那么p∧q一定是真命题吗？【思考】【例4】写出下列命题的否定，并判断它们的真假：

（1）p:y=sin是周期函数；

（2）p:3<2；

（3）p:空集是集合A的子集【例5】写出下列命题的否定及其否命题，并判定真假（1）若一个数是质数，则这个数是奇数；（2）正方形的四边相等（1）“命题的否定”与“否命题”的区别？【思考】词语是一定是都是且必有一个至少有n个至多有n个词语的否定（2）常见语句的否定【例6】【练习】已知命题p：方程2-a1=0有两个实根；命题q：函数y=2ab在[2,∞上为增函数．若命题“p∧q”为假，

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