第03周圆周运动学易试题君之周末培优君高一物理人教版（必修2）

（测试时间：45分钟，总分：70分）班级：____________姓名：____________座号：____________得分：____________一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，第1~5题只有一项符合题目要求，第6~8题有多项符合题目要求。全部选对的得3分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）1．正常走动的钟表，时针、分针和秒针都做匀速转动，下列关于它们的说法正确的是A．分针的周期是秒针周期的60倍B．分针的角速度是秒针角速度的60倍C．时针的周期是分针周期的24倍D．时针的角速度是分针角速度的12倍【答案】A2．如图，静止在地球上的A、B两物体都要随地球一起转动，下列说法正确的是A．它们的圆周运动的半径都是相同的B．它们的线速度都是相同的C．它们的线速度大小都是相同的D．它们的角速度是相同的【答案】D【解析】A、地球上的物体的转动半径是以转轴为中心的半径，故它们的圆周运动的半径都是不相同的，即，故A错误；D、物体随地球一起转动时，周期都等于地球的自转周期，所以它们的周期是相同，所以角速度一定相同，故D正确；BC、由公式得，A处半径大，所以A处物体的线速度大，故BC错误；故选D。3．（2018·浙江镇海中学高三第一学期选考模拟）如图所示，汽车雨刮器在转动时，杆上的A、B两点绕O点转动的角速度大小为ωA、ωA．ωA<ωB，C．ωA=ωB，【答案】C【点睛】本题关键是明确同轴转动角速度相等，然后根据线速度与角速度关系公式比较线速度大小；也可以直接根据线速度和角速度的定义公式判断。4．（2018·辽宁省六校协作体高三上学期期初联考）如图所示，转动轴垂直与光滑水平面，交点O的上方h处固定细绳的一端，细绳的另一端栓接一质量为m的小球B，绳长l>h，转动轴带动小球在光滑水平面上做圆周运动，当转动的角速度ω逐渐增大时，下列说法正确的是A．小球始终受三个力的作用B．细绳上的拉力始终保持不变C．要使球离开水平面角速度至少为gD．若小球飞离了水平面则线速度为gl【答案】C学%……科网【解析】当小球角速度较小时，小球受重力、支持力和拉力三个力作用，当小球角速度较大时，小球会脱离水平面，小球受重力和拉力两个力作用，A错误；小球在水平面内做匀速圆周运动，竖直方向上的合力为零，当小球脱离水平面后，角速度增大时，绳子与竖直方向的夹角变大，拉力变大，B错误；当小球刚好离开水平面时，受重力和拉力作用，根据牛顿第二定律得，Tcosθ=mg，Tsinθ=mlsin5．（2018·山东省平邑县曾子学校高二上学期第一次月考）甲、乙两物体分别做匀速圆周运动，如果它们转动的半径之比为1∶5，线速度之比为3∶2，则下列说法正确的是A．甲、乙两物体的角速度之比是2∶15B．甲、乙两物体的角速度之比是10∶3C．甲、乙两物体的周期之比是2∶15D．甲、乙两物体的周期之比是10∶3【答案】C【点睛】此题考查匀速圆周运动的描述，熟记两个公式v=ωr和ω=2πT6．（2018·福建省福州市高一下期末统考）一质点做匀速圆周运动，其线速度大小为4m/s，转动周期为2s，则下列说法正确的是A．角速度为0.5rad/sB．转速为0.5r/sC．轨迹半径为4πD．加速度大小为4πm/s2【答案】BCD【解析】由角速度与周期的关系得：ω=2πT=πrad/s，故A不正确；由转速与周期的关系得：n=1T=0.5r/s，故B正确；根据T=【点睛】由转速与周期、角速度的关系分析，加速度等于速度的变化率，匀速圆周运动的加速度等于向心加速度，结合线速度与周期与向心加速度的关系求出速度的变化率。7．（2018·河南省许昌市高一下学期期末考试）有一项杂技表演的是骑康托车沿圆锥面运动，其物理模型如图所示。现有两个质量相同的车手骑着质量相同的摩托车A和B紧贴圆锥的内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动（圆锥壁始终固定不动，不计一切摩擦）。则下列说法正确的是学%……科网A．摩托车A对圆锥壁的压力大小等于摩托车B对圆锥壁的压力大小B．摩托车A的加速度大小等于摩托车B的加速度大小C．摩托车A的运动周期等于摩托车B的运动周期D．摩托车A的线速度大小等于摩托车B的线速度大小【答案】AB【点睛】摩托车靠重力和支持力的合力提供向心力，结合平行四边形定则求出支持力，从而比较大小。根据牛顿第二定律得出线速度、角速度、周期的表达式，从而比较大小。8．（2018·高一下学期开学考试）如图所示，在半径为R的水平圆盘中心轴正上方水平拋出一小球，圆盘以角速度ω做匀速转动，当圆盘半径Ob恰好转到与小球初速度方向相同且平行的位置时，将小球抛出，要使小球与圆盘只碰一次，且落点为b，重力加速度为g，小球抛出点a距圆盘的高度h和小球的初速度v0A．h=2gπ2ω2C．h=2gπ2ω2【答案】ABD【点睛】解决本题的关键知道平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，以及知道圆盘转动的周期性。二、实验题（共2小题，共12分）9．（6分）用如图所示的装置来探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系。两个变速轮塔通过皮带连接，转动手柄使长槽和短槽分别随变速轮塔匀速转动，槽内的钢球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对钢球的压力提供向心力，钢球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个钢球所受向心力的比值。如图是探究过程中某次实验时装置的状态。（1）在研究向心力的大小F与质量m关系时，要保持_____相同。A．ω和rB．ω和m

C．m和r

D．m和F（2）图中所示，两个钢球质量和半径相等，则是在研究向心力的大小F与______的关系。A．质量m

B．半径r

C．角速度ω（3）若图中标尺上红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值为1:9，与皮带连接的两个变速轮塔的半径之比为______。学%……科网A．1:3

B．3:1

C．1:9

D．9:1.【答案】（1）A（2）C（3）B（每空2分）10．（6分）一个有一定厚度的圆盘，可以绕通过中心垂直于盘面的水平轴转动。用下面的方法测量它匀速转动时的角速度。实验器材：电磁打点计时器、米尺、纸带、复写纸片。实验步骤：（1）如图1所示，将电磁打点计时器固定在桌面上，将纸带的一端穿过打点计时器的限位孔后，固定在待测圆盘的侧面上，使得圆盘转动时，纸带可以卷在圆盘侧面上。（2）启动控制装置使圆盘转动，同时接通电源，打点计时器开始打点。（3）经过一段时间，停止转动和打点，取下纸带，进行测量。①由已知量和测得量表示的角速度的表达式为ω=，式中各量的意义是：。②某次实验测得圆盘半径r=5.50×10﹣2m，得到的纸带的一段如图2所示，求得角速度为。【答案】①T为电磁打点计时器打点的周期，r为圆盘的半径，L是用米尺测量的纸带上选定的两点间的长度，n为选定的两点间的打点周期数②rad/s（每空2分）三、计算题（共3小题，共34分）11．（6分）有一如图所示的装置，轻绳上端系在竖直杆的顶端O点，下端P连接一个小球（小球可视为质点），轻弹簧一端通过铰链固定在杆的A点，另一端连接在P点，整个装置可以在外部驱动下绕OA轴旋转。刚开始时，整个装置处于静止状态，弹簧处于水平方向。现在让杆从静止开始缓慢加速转动，整个过程中，绳子一直处于拉伸状态，弹簧始终在弹性限度内，忽略一切摩擦和空气阻力。已知：OA=4m，OP=5m，小球质量m=1kg，弹簧原长l=5m，重力加速度g取10m/s2。求：（1）弹簧的劲度系数k；（2）当弹簧弹力为零时，整个装置转动的角速度ω。【答案】（1）QUOTEk=3.75N（2）QUOTEω=5rad/s12．（11分）某电视台正在策划的“快乐向前冲”节目的场地设施，如图所示，AB为水平直轨道，上面安装有电动悬挂器，可以载人（人可看作质点）运动，下方水面上漂浮着一个匀速转动的半径为R=1m铺有海绵垫的转盘，转盘轴心离平台的水平距离为L，平台边缘与转盘平面的高度差H=3.2

m。选手抓住悬挂器后，按动开关，在电动机的带动下从A点沿轨道做初速度为零，加速度为a=2m/s2的匀加速直线运动。起动后2s悬挂器脱落。已知人与转盘间的动摩擦因数为μ=0.2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g=10m/s2。学科……%网（1）求人随悬挂器水平运动的位移大小和悬挂器脱落时人的速率；（2）若选手恰好落到转盘的圆心上，求L的大小；（3）假设选手落到转盘上瞬间相对转盘速度立即变为零，为保证他落在任何位置都不会被甩下转盘，转盘的角速度ω应限制在什么范围？【答案】（1）4m（3）13．（17分）如图所示，水平实验台A端固定，B端左右可调，将弹簧左端与实验平台固定，右端有一可视为质点，质量为2kg的滑块紧靠弹簧（未与弹黄连接），弹簧压缩量不同时，将滑块弹出去的速度不同。D点，AB段最长时，BC两点水平距离xBCm，实验平台距地面髙度hm，圆弧半径Rm，θ=37°，已知sin，cos。完成下列问題：（1）轨道末端AB段不缩短，压缩弹簧后将滑块弹出，滑块经过B点速度为vB，求落到C点时速度与水平方向夹角；（2）滑块沿着圆弧轨道运动后能在DE上继续滑行2m