2023年泸州市中考数学真题试卷及答案

2023年四川省泸州市中考数学真题试卷一、选择题(本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项1.下列各数中，最大的是()2.泸州市2022年全市地区生产总值(GDP)为2601.5亿元，将数据260150000000用科学记数法表示为()A.2.6015×10¹⁰B.2.6015×3.如图，AB//CD,若∠D=55°,则∠1的度数为()4.一个立体图形的三视图如图所示，则该立体图形是()主视图左视图俯视图A.圆柱B.圆锥C.长方体D.三棱柱5.下列运算正确的是()3A.m³m²=mB.3m².2m³=6m⁵C.3m²+2m³=5m⁵D.2m²=8m⁵6.从1,2,3,4,5,5六个数中随机选取一个数，这个数恰为该组数据的众数的概率为()7.如图，口ABCD的对角线AC,BD相交于点O,∠ADC的平分线与边AB相交于点P,E是PD中点，若8.关于x的一元二次方程x²+2ax+a²-1=0的根的情况是()A.没有实数根B.有两个相等的实数根C.有两个不相等的实数根D.实数根的个数与实数a的取值有关9.《九章算术》是中国古代重要的数学著作，该著作中给出了勾股数a,b,c的计算公式：b=m,其中m>n>0,m,n是互质的奇数.下列四组勾股数中，不能由该勾股数计算公式直接得出的是()10.若一个菱形的两条对角线长分别是关于x的一元二次方程x²-10x+m=0的两个实数根，且其面积为11,则该菱形的边长为()值范围为()二、填空题(本大题共4个小题，每小题3分，共12分).13.8的立方根为.三、本大题共3个小题，每小题6分，共18分.四、本大题共2个小题，每小题7分，共14分.①将样本数据分成5组：50≤x<60,60≤x<70,70≤x<80,80≤x<90,90≤x<100,并制作了如图所示的不(1)补全频数分布直方图；(2)抽取的40名学生成绩的中位数是(3)如果测试成绩达到80分及以上为优秀，试估计该校800名学生中对安全知识掌握程度为优秀的学生约(1)该商场节后每千克A粽子的进价是多少元?(2)如果该商场在节前和节后共购进A粽子400千克，且总费用不超过4600元，并按照节前每千克20元后每千克16元全部售出，那么该商场节前购进多少千克A粽子获得利润最大?最大利润是多少?五、本大题共2个小题，每小题8分，共16分.达点C.在点C处测得古树DE的顶端E的俯角为37°,底部D的俯角为60°,求古树DE的高度(参考数据：的图象相交于点C,已知OA=1,点C的横坐标为2.(2)平行于y轴的动直线与l和反比例函数的图象分别交于点D,E,若以B,D,E,O为顶点的四边形为平行四六、本大题共2个小题，每小题12分，共24分.的延长线于点F,连接BC.其对称轴为x=2.(1)求该抛物线的解析式；2023年四川省泸州市中考数学真题试卷答案一、选择题..B.5=1×5.D.7=1×7.解：设方程x²-10x+m=0的两根分别为a,b.,故C正确.∵以AD为直径的半圆O与BC相切于点E.∴又∵∠B=∠B.当a>0时.∵当0<x<3时对应的函数值y均为正数.∴此时抛物线与x轴没有交点.2∴△=-2a-4a×3<0.∴解得0<a<3;∵当0<x<3时对应的函数值y均为正数.当当0<x<3时对应的函数值y均为正数，则a的取值范围为-1<a<0或0<a<3.15.7(答案不唯一)∴a的一个整数值可以是7.故答案为：7(答案不唯一).解：作点F关于AC的F',连接EF'交AC于点P',过点F'作AD的垂线段，交AC于点K.四边形ABCD是正方形.·三、本大题共3个小题，每小题6分，共18分.18.证明：∵BD//CE.四、本大题共2个小题，每小题7分，共14分.20.(1)见解析(2)82(3)估计该校800名学生中对安全知识掌握程度为优秀的学生约有440人，【小问1详解】解：40-4-6-12-10=8(人).补全的频数分布直方图如下图所示.【小问2详解】解：∵4+6+8=18.∴第20,21个数为81,83;∴抽取的40名学生成绩的中位数是【小问3详解】答：估计该校800名学生中对安全知识掌握程度为优秀的学生约有440人.21.(1)节后每千克A粽子的进价为10元(2)节前购进300千克A粽子获得利润最大，最大利润为3000元【小问1详解】答：节后每千克A粽子的进价为10元.【小问2详解】∴w随m的增大而增大.答：节前购进300千克A粽子获得利润最大，最大利润为3000元，五、本大题共2个小题，每小题8分，共16分.22.古树DE的高度为40-10√3m解：延长BC,DE交于点G,过点B作BF⊥AD于点F,如图所示：22即BF=2×20=40(m).【小问1详解】解：∵OA=1.∵直线y=kx+2经过点A(-1,0)∴直线的解析式为y=2x+2.∵点C的横坐标为2.∵反比例函数的图象经过点C.【小问2详解】解：由(1)得反比例函数的解析式∵以B,D,E,O为顶点的四边形为平行四边形，整理得a²=6整理得a²+2a-6=0.六、本大题共2个小题，每小题12分，共24分.24.(1)见解析(2)BH=2+√10.【小问1详解】解：连接OC.