小升初数学精讲专题基础卷-2023年小升初数学模拟卷人教版（五）

【基础卷】2023年小升初数学模拟卷人教版（五）考试分数：100分；考试时间：100分钟注意事项：1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。一、众说纷纭选一选。（将正确答案的序号涂黑）(每题2分，共10分)1．下面说法错误的是（）。A．没有大于而小于的分数 B．2.43636…可以简写为C．最小的质数是2 D．在一段路程里，速度和时间成反比例2．4a＋8错写成4×(a＋8)，结果比原来（）。A．多4 B．少4 C．多32 D．多243．在一幅地图上，量得甲、乙两地之间的距离是5cm，已知甲、乙两地之间的实际距离是250km，这幅地图的比例尺是（）。A．1∶5000000 B．1∶500000 C．1∶50000 D．1∶504．如果把一个长、宽、高分别为a厘米、b厘米和h厘米的长方体的高增加3厘米，那么这个长方体的表面积比原来增加（）平方厘米。A．3ab B．3（a＋b） C．6（a＋b） D．6ab5．父亲节，学校“文苑”专栏登出了某同学回忆父亲的诗：“同辞家门赴车站，别时叮咛语千万，学子满载信心去，老父怀抱希望还。”如果用纵轴表示父亲和学生在行进中离家的距离，横轴表示离家的时间，那么下面与上述诗意大致相吻合的图象是（）。A． B．C． D．二、是非曲直辨一辨。（正确的涂”T“，错误的涂”F“）(共5分)6．周角是一条射线，平角是一条直线。()7．x2与2x表示的意义不同，大小也一定不相等。()8．把的分子加上9，分母加上10，分数的大小和意义不变。()9．一件商品先提价20%，再降价20%，则这件商品的价格不变。()10．把一些书放进5个抽屉中（任何一个抽屉不能空着），要保证总有一个抽屉至少有3本，那么这些书至少需要有11本。()三、知识空格填一填。(每空1分，共20分)11．在24，﹣53，9.87，0，﹣这五个数中，是正数的有()，是负数的有()。12．若B和A互为倒数，则B÷＝()。13．三角形的三条边长都是质数，和是16，这三条边长分别是()。14．一个漏水的水龙头每天要白白地流掉约10千克水。照这样计算，这个漏水的水龙头2023年第一季度要白白流掉()千克水。15．一台拖拉机小时耕地公顷，照这样计算，耕1公顷地要()小时，1小时可以耕地()公顷。16．“天籁之音”合唱团有男生32人，女生24人，现在要给男、女生分别排队，要求每排人数相同，每排最多()人，这时一共排成了()排。17．如图是赵萌家四月份支出情况统计图：（1）从扇形统计图中可以看出，这个月支出最多的是()。（2）如果赵萌家四月份水电的支出是240元，那么教育支出()元。18．规定A※B＝A×5＋A－B，那么7※6＝()。19．1995年联合国教科文组织将每年的4月23日定为“世界图书与版权日”，又称“世界图书日”。明明计划读一本儿童文学著作，如果每天读15页，32天可以读完。明明平均每天看的页数和看完书的天数成()关系（填正比例或反比例）；如果每天读20页，()天就可以读完。20．有180克盐水，含盐率为5%，盐有()克。如果把这些盐水变成含盐率为3%的盐水，需要加水()克。21．悠悠过生日，爸爸送给他一个圆锥形的陀螺，陀螺的底面直径是4cm，高是2.7cm，这个陀螺的体积是()cm3；如果用一个长方体盒子包装它，这个盒子的容积至少是()cm3。（π取3.14）22．观察下列等式，你会发现一些规律，依照你发现的规律，请在最后一个等式的括号里填上相同的数。3＋1＝3×1，2＋1＝2×1，＋3＝，···，1＋()＝1×()。四、巧思妙想算一算。(共32分)23．(4分)速算巧算，对又快。7.45＋8.55＝ 12.5×0.08＝ 0.56÷0.7＝

0.1÷1%＝

24．(12分)用你喜欢的方法计算。（1） （2）（3） （4）25．(6分)解方程。（1） （2）26．(5分)求下图中阴影部分的面积。（π取3.14）27．(5分)求出下面图形的体积。（单位：cm，π取3.14）五、手工作坊。(共6分)28．(6分)画一画。（1）以图中的虚线为对称轴，画出图形A轴对称的图形B。（2）将图形C绕O点顺时针旋转90°，得到图形D。（3）找合适的位置将图形C放大，使放大后的图形与原图形对应线段长的比为。六、解决问题。(共27分)29．(4分)一场足球赛除了两个守门员外，共有20人在场上跑动，一般情况，平均每人每分钟大约跑90米，一场比赛（90分钟）下来，这20人一共跑了多少千米？30．(4分)小亮在期末考试中，语文和数学的平均分是84分，数学和外语的平均分是82分，语文和外语的平均分是80分。这次考试中，小亮这三门课各得多少分？31．(4分)张爷爷把积攒的4万元钱存入银行，到期支取时共可得到多少利息？起息日：2021年1月8日到期日：2023年1月7日整存整取存期3个月半年一年二年三年年利率（%）1.101.301.502.102.7532．(5分)小玲打印一份文件，如果按114个/分钟的打字速度，需要35分钟完成，如果要求必须30分钟完成，每分钟应该打多少个字？（用比例知识解决）33．(5分)农场在地面上挖了一个圆柱形蓄水池，它的底面周长是125.6米，深20分米。把底面和侧面抹上水泥，抹水泥的面积有多大？这个水池能蓄水多少立方米？（π取3.14）34．(5分)王师傅加工一批零件。已加工的零件个数与未加工的零件个数的比是1∶4，今天他又加工了60个，这样总共完成了总数的60%。这批零件共有多少个？

【基础卷】2023年小升初数学模拟卷人教版（五）解析版考试分数：100分；考试时间：100分钟注意事项：1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。一、众说纷纭选一选。（将正确答案的序号涂黑）(每题2分，共10分)1．(本题2分)下面说法错误的是（）。A．没有大于而小于的分数 B．2.43636…可以简写为C．最小的质数是2 D．在一段路程里，速度和时间成反比例【答案】A【分析】任何两个大小不同的分数之间都有无数个分数，可举出反例；写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点；一个数只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，最小的质数是2；两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。【详解】A．＝，＝，所以就是一个大于而小于的分数，所以原题说法错误；B．2.43636…可以简写为，正确；C．最小的质数是2，所以原题正确；D．速度×时间＝路程（一定），乘积一定，所以在一段路程里，速度和时间成反比例，正确。故答案为：A【点睛】本题考查了分数的基本性质、循环小数的简便记法、质数的意义以及反比例的意义。2．(本题2分)4a＋8错写成4×(a＋8)，结果比原来（）。A．多4 B．少4 C．多32 D．多24【答案】D【分析】计算出4×（a＋8）的结果，然后与4a＋8相减，即可求出现在的结果比原来相差多少。【详解】4×（a＋8）＝4a＋4×8＝4a＋324a＋32－（4a＋8）＝4a＋32－4a－8＝（4a－4a）＋（32－8）＝0＋24＝24所以结果比原来多24。故答案为：D【点睛】解答此题的关键是要掌握含有字母式子的化简和求值的方法。3．(本题2分)在一幅地图上，量得甲、乙两地之间的距离是5cm，已知甲、乙两地之间的实际距离是250km，这幅地图的比例尺是（）。A．1∶5000000 B．1∶500000 C．1∶50000 D．1∶50【答案】A【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据计算即可。【详解】250km＝25000000cm5cm∶25000000cm＝1∶5000000即这幅地图的比例尺是1∶5000000。故答案为：A【点睛】本题主要考查比例尺的意义，解题时注意要先统一单位。4．(本题2分)如果把一个长、宽、高分别为a厘米、b厘米和h厘米的长方体的高增加3厘米，那么这个长方体的表面积比原来增加（）平方厘米。A．3ab B．3（a＋b） C．6（a＋b） D．6ab【答案】C【分析】由题意知：增加的表面积实际上就是长为a厘米，宽为b厘米，高为3厘米的长方体的侧面积，利用侧面积＝底面周长×高，代入数据计算即可。【详解】（a＋b）×2×3＝（a＋b）×6＝6（a＋b）平方厘米表面积增加6（a＋b）平方厘米。故答案为：C。【点睛】理解增加的表面积就是长为a厘米，宽为b厘米，高为3厘米的长方体的侧面积是解答本题的关键。5．(本题2分)父亲节，学校“文苑”专栏登出了某同学回忆父亲的诗：“同辞家门赴车站，别时叮咛语千万，学子满载信心去，老父怀抱希望还。”如果用纵轴表示父亲和学生在行进中离家的距离，横轴表示离家的时间，那么下面与上述诗意大致相吻合的图象是（）。A． B．C． D．【答案】C【分析】根据题意，同辞家门赴车站表示父亲与孩子图象在一开始是一致；别时叮咛语千万表示时间加长，距离不变学子满载信心去表示学子离家越来越远；老父怀抱希望还表示父亲离家越来越远，据此意义解答。【详解】同辞家门赴车站，父亲和孩子的图象在一开始的时候应该一样；别时叮咛语千万，时间在加长，路程不变；学子满载信心去，学子离家越来越远；老父怀抱希望还，父亲回家离家越来越近。故答案为：C【点睛】解答此题的关键是理解每句诗句表达的意思。二、是非曲直辨一辨。（正确的涂”T“，错误的涂”F“）(共5分)6．(本题1分)周角是一条射线，平角是一条直线。()【答案】×【分析】一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角；一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做周角；依此判断。【详解】根据分析可知，周角不是一条射线，平角不是一条直线。如图所示：这是一个周角；这是一个平角。故答案为：×【点睛】熟练掌握平角与周角的特点是解答此题的关键。7．(本题1分)x2与2x表示的意义不同，大小也一定不相等。()【答案】×【分析】平方是一种运算，比如，x的平方表示x×x，简写成x2，也可写成x×x；2x表示2×x；假设x等于某个数，举出具体例子，比较出x2与2x的大小即可作出判断。【详解】根据分析得，x2与2x表示的意义不同；当x＝0时，x2＝2x；当x＝时，x2＝＝，2x＝＝1，＜1，所以x2＜2x；当x＝1时，x2＝1×1＝1，2x＝2×1＝2，1＜2，所以x2＜2x；当x＝4时，x2＝4×4＝16，2x＝2×4＝8，16＞8，所以x2＞2x；综上，x2与2x表示的意义不同，而大小有可能相等，也有可能不相等，原题说法错误。故答案为：×【点睛】采用赋值法解决此题更容易得出结论，注意分情况讨论。8．(本题1分)把的分子加上9，分母加上10，分数的大小和意义不变。()【答案】×【分析】把的分子加上9，分母加上10，即的分子分母同时扩大了2倍，根据分数的基本性质可知，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外）分数的大小不变，所以，把的分子加上9，分母加上10，分数的大小不变，但是意义不一样。【详解】把的分子加上9，分母加上10，即的分子分母同时扩大了2倍，分数大小不变，但是意义不一样。所以原题说法错误。故答案为：×【点睛】解答此题要注意分子、分母加上各自的数后比原来扩大了多少倍，然后再据扩大的倍数进行解答。9．(本题1分)一件商品先提价20%，再降价20%，则这件商品的价格不变。()【答案】×【分析】用设数法解决此题。把原价看作单位“1”，即假设原价是1。提价后的价格＝原价×（1＋20%），降价后的价格＝提价后的价格×（1－20%），据此求出现价，再与原价作比较。【详解】设这种商品原价是1。提价后的价格：1×（1＋20%）＝1×120%＝1×1.2＝1.2降价后的价格：1.2×（1－20%）＝1.2×80%＝1.2×0.8＝0.960.96＜1所以现价低于原价。原题说法错误。故答案为：×【点睛】某种商品先提价再降价，或先降价再提价，如果提价和降价的幅度相同，那么所得的现价要低于原价。10．(本题1分)把一些书放进5个抽屉中（任何一个抽屉不能空着），要保证总有一个抽屉至少有3本，那么这些书至少需要有11本。()【答案】√【分析】抽屉原理（鸽巢原理）：m÷n＝a……b（m＞n＞1），把m个物体放进n个抽屉里，不管怎么放总有一个抽屉至少放进（a＋1）个物体。由抽屉原理可知：要使其中一个抽屉至少有3本，则这些书的本数至少要比抽屉数的（3－1）倍多1本，即抽屉数×（其中一个抽屉至少有的本数－1）＋1＝这些书至少的本数。【详解】5×（3－1）＋1＝5×2＋1＝10＋1＝11（本）所以这些书至少需要11本。原题说法正确。故答案为：√【点睛】解决抽屉原理问题，要分清“要放的物体数和抽屉数”。三、知识空格填一填。(每空1分，共20分)11．(本题5分)在24，﹣53，9.87，0，﹣这五个数中，是正数的有()，是负数的有()。【答案】24、9.87﹣53、﹣【分析】根据正负数的概念：比0大的数是正数，如24、9.87，这些数都是正数。正数可以在数字前加“﹢”（正号），一般情况下可省略不写。【详解】在24，﹣53，9.87，0，﹣这五个数中，是正数的有24、9.87，是负数的有﹣53、﹣；【点睛】此题的解题关键是理解正负数的概念以及掌握正负数的大小比较。12．(本题1分)若B和A互为倒数，则B÷＝()。【答案】【分析】除以一个数等于乘它的倒数，据此将B÷写成乘法形式，再根据B和A互为倒数，即B×A＝1，计算即可。【详解】B÷＝B×＝所以，若B和A互为倒数，则B÷＝。【点睛】本题考查了分数除法，掌握分数除法的计算法则以及倒数的意义是解题的关键。13．(本题1分)三角形的三条边长都是质数，和是16，这三条边长分别是()。【答案】2，7，7【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；三角形的三边关系：在一个三角形中，任意两边之和大于第三边。先把16拆成3个质数相加，然后根据三角形的三边关系确定这三条边长。【详解】16＝2＋3＋11＝2＋7＋7因为2＋3＝5，5＜11，不符合三角形的三边关系，2，3，11不能围成三角形；因为2＋7＝9，9＞7，符合三角形的三边关系，可以围成三角形。这三条边长分别是2，7，7。【点睛】本题考查质数的意义以及三角形的三边关系的运用。14．(本题1分)一个漏水的水龙头每天要白白地流掉约10千克水。照这样计算，这个漏水的水龙头2023年第一季度要白白流掉()千克水。【答案】900【分析】第一季度包括1月、2月和3月，2023年是平年，2月有28天，1月和3月都有31天，据此可求出第一季度共有多少天，再用第一季度的天数乘每天流掉的水的重量即可。【详解】（31×2＋28）×10＝90×10＝900（千克）则2023年第一季度要白白流掉900千克水。【点睛】本题考查平年和闰年，明确平年的2月有28天是解题的关键。15．(本题2分)一台拖拉机小时耕地公顷，照这样计算，耕1公顷地要()小时，1小时可以耕地()公顷。【答案】【分析】由题意可知，根据除法的意义，用除以即可求出耕1公顷的地需要多长时间；用除以即可求出1小时可以耕地多少公顷。【详解】÷＝（小时）÷＝（公顷）则耕1公顷地要小时，1小时可以耕地公顷。【点睛】本题考查分数除法，解题时要明确：哪种量变为“1”，哪种量就作为除数。16．(本题2分)“天籁之音”合唱团有男生32人，女生24人，现在要给男、女生分别排队，要求每排人数相同，每排最多()人，这时一共排成了()排。【答案】87【分析】已知合唱团有男生32人，女生24人，在排队时，要求每排人数相同，因为每排人数既是男生人数的因数，又是女生人数的因数，即男生、女生人数的公因数，要求每排最多有多少人，就是求最大公因数；然后用男生人数除以这个最大公因数，求得男生排成了几排，同理求得女生排成了几排，把排数相加，即可求出这时一共排成了几排。【详解】24＝2×2×2×332＝2×2×2×2×22×2×2＝8（人）24÷8＋32÷8＝3＋4＝7（排）【点睛】能够结合题意联想到公因数、最大公因数，且按照一定的方法，求得最大公因数，是解题关键。17．(本题2分)如图是赵萌家四月份支出情况统计图。(1)从扇形统计图中可以看出，这个月支出最多的是()。(2)如果赵萌家四月份水电的支出是240元，那么教育支出()元。【答案】(1)食品；(2)600【分析】（1）通过观察统计图，比较各项支出占总支出的百分比的大小，即可求出这个月支出最多的是哪一项。（2）把这个月的总支出额看作单位“1”，其中水电的支出是240元，占总支出的8%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出总支出，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出教育支出。（1）8%＜16%＜20%＜48%所以这个月支出最多的是食品支出。（2）240÷8%×20%＝240÷0.08×0.2＝3000×0.2＝600（元）所以教育支出是600元。【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。18．(本题1分)规定A※B＝A×5＋A－B，那么7※6＝()。【答案】36【分析】根据规定，可知第一个数乘5的积加上第一个数，再减去第二个数，据此列出7※6的算式，并计算出结果。【详解】7※6＝7×5＋7－6＝35＋7－6＝42－6＝36【点睛】关键是要正确地理解新定义的算式含义，按照新定义运算的顺序，将数值代入，转化为常规的四则运算算式进行计算。19．(本题2分)1995年联合国教科文组织将每年的4月23日定为“世界图书与版权日”，又称“世界图书日”。明明计划读一本儿童文学著作，如果每天读15页，32天可以读完。明明平均每天看的页数和看完书的天数成()关系（填正比例或反比例）；如果每天读20页，()天就可以读完。【答案】反比例24【分析】根据xy＝k（一定），x和y成反比例关系，确定比例关系，设x天就可以读完，根据平均每天看的页数×天数＝总页数（一定），列出反比例算式解答即可。【详解】平均每天看的页数×天数＝总页数（一定），所以明明平均每天看的页数和看完书的天数成反比例关系。解：设x天就可以读完。20x＝15×3220x÷20＝480÷20x＝24如果每天读20页，24天就可以读完。【点睛】关键是确定比例关系，两个相关联的量乘积一定是反比例关系。20．(本题2分)有180克盐水，含盐率为5%，盐有()克。如果把这些盐水变成含盐率为3%的盐水，需要加水()克。【答案】9120【分析】根据含盐率＝盐的质量÷盐水的质量×100%，据此可求出盐的质量；盐的质量不变，再根据盐水的质量＝盐的质量÷含盐率，据此可求出含盐率是3%时盐水的质量，再减去含盐率为5%的盐水的质量即可解答。【详解】180×5%＝9（克）9÷3%－180＝300－180＝120（克）则有180克盐水，含盐率为5%，盐有9克。如果把这些盐水变成含盐率为3%的盐水，需要加水120克。【点睛】本题考查含盐率，明确含盐率为5%和含盐率为3%的盐的质量不变是解题的关键。21．(本题2分)悠悠过生日，爸爸送给他一个圆锥形的陀螺，陀螺的底面直径是4cm，高是2.7cm，这个陀螺的体积是()cm3；如果用一个长方体盒子包装它，这个盒子的容积至少是()cm3。（π取3.14）【答案】11.30443.2【分析】根据圆锥体积＝底面积×高÷3，求出陀螺体积；长方体盒子的长和宽至少等于陀螺底面直径，长方体的高至少等于陀螺的高，根据长方体体积＝长×宽×高，求出盒子容积即可。【详解】3.14×（4÷2）2×2.7÷3＝3.14×4×0.9＝11.304（cm3）4×4×2.7＝43.2（cm3）这个陀螺的体积是11.304cm3；这个盒子的容积至少是43.2cm3。【点睛】关键是掌握并灵活运用圆锥和长方体的体积公式。22．(本题2分)观察下列等式，你会发现一些规律，依照你发现的规律，请在最后一个等式的括号里填上相同的数。3＋1＝3×1，2＋1＝2×1，＋3＝，···，1＋()＝1×()。【答案】22【分析】先把带分数化成假分数，再找规律，即＋＝，，，观察可知两个分数的分子相同，且是两个分母的和，根据此规律可求解。【详解】＋＝，，，观察可知两个分数的分子相同，且是两个分母的和，所以，即1＋2＝1×2，【点睛】本题主要考查“式”的规律，先变化原式，再发现规律，根据规律解答。四、巧思妙想算一算。(共32分)23．(4分)速算巧算，对又快。7.45＋8.55＝ 12.5×0.08＝ 0.56÷0.7＝

0.1÷1%＝

【答案】16；1；0.8；；10000；；；。【详解】略24．(12分)用你喜欢的方法计算。（1） （2）（3） （4）【答案】（1）；（2）3850；（3）；（4）25【分析】（1）根据运算顺序，先计算括号里的减法，再计算括号外的乘法，最后计算括号外的加法；（2）根据乘法结合律，把式子转化为进行简算；（3）把23看作（24－1），再根据乘法分配律进行简算；（4）把百分数和小数化成分数，再根据乘法分配律，把式子转化为（41＋60－1）×进行简算。【详解】（1）＝＝＝（2）＝＝＝（3）＝（24－1）×＝24×－＝19－＝（4）＝＝（41＋60－1）×＝（101－1）×＝100×＝2525．(本题6分)解方程。（1） （2）【答案】（1）x＝6；（2）x＝30【分析】（1）先利用乘法分配律去括号，然后方程的两边同时减去4×2的积，最后两边同时除以（6－4）的差。（2）方程的两边先同时乘24，然后两边同时加上6×30的积，最后两边同时除以（4＋6）的和。【详解】（1）6x－4（x－2）＝20解：6x－4x＋8＝202x＋8－8＝20－82x＝122x÷2＝12÷2x＝6（2）解：×24－×24＝5×244x－（30－x）×6＝1204x－180＋6x＝12010x－180＝12010x－180＋180＝120＋18010x＝30010x÷10＝300÷10x＝3026．(5分)求下图中阴影部分的面积。（π取3.14）【答案】57cm2【分析】观察图形可知，两个阴影部分的面积相等，一个阴影部分的面积＝×半径是10cm圆的面积－空白三角形的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此求出一个阴影部分的面积再乘2即可。【详解】＝×314－50＝78.5－50＝28.5（cm2）28.5×2＝57（cm2）27．(本题5分)求出下面图形的体积。（单位：cm，π取3.14）【答案】401.92cm3【分析】从图中可知，组合图形的体积＝圆锥的体积＋圆柱的体积；根据圆锥的体积公式V＝πr2h，圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算即可。【详解】圆锥的体积：×3.14×（8÷2）2×6＝×3.14×16×6＝3.14×32＝100.48（cm3）圆柱的体积：3.14×（8÷2）2×6＝3.14×16×6＝50.24×6＝301.44（cm3）组合图形的体积：100.48＋301.44＝401.92（cm3）五、手工作坊。(共6分)28．(6分)画一画。（1）以图中的虚线为对称轴，画出图形A轴对称的图形B。（2）将图形C绕O点顺时针旋转90°，得到图形D。（3）找合适的位置将图形C放大，使放大后的图形与原图形对应线段长的比为。【答案】见详解【分析】（1）轴对称图形对应点到对称轴的距离相等，连线垂直于对称轴，据此在对称轴的右边画出图形A的轴对称图形B；（2）图形C绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不变，图形C各边绕O点顺时针方向旋转90°画出图形D；（3）把图形C的各边分别扩大到原来的2倍，所得到的图形就是图形C按2∶1放大后的图形。【详解】（1）以图中的虚线为对称轴，画出图形A轴对称的图形B。（见下图）（2）将图形C绕O点顺时针旋转90°，得到图形D。（见下图）（3）找合适的位置将图形C放大，使放大后的图形与原图形对应线段长的比为。（见下图）【点睛】解答此题的关键在于掌握图形轴对称、旋转、放大的意义及作图方法。六、解决问题。(共27分)29．(4分)一场足球赛除了两个守门员外，共有20人在场上跑动，一般情况，平均每人每分钟大约跑90米，一场比赛（90分钟）下来，这20人一共跑了多少千米？【答案】162千米【分析】根据题意，先用20人乘每人每分钟跑的米数，求出20人每分钟跑多少米，再乘90分钟，求出20人90分钟一共跑了多少米，最后根据进率“1千米＝1000米”换算单位。【详解】20×90×90＝1800×90＝162000（米）162000米＝162千米答：这20人一共跑了162千米。【点睛】本题考查整数乘法的应用，弄清题意，先求什么再求什么，按顺序列式计算。30．(4分)小亮在期末考试中，语文和数学的平均分是84分，数学和外语的平均分是82分，语文和外语的平均分是80分。这次考试中，小亮这三门课各得多少分？【答案】语文82分；数学86分；英语78分【分析】先求出三门课的总分数是（84×2＋82×2＋80×2）÷2＝246分，据此减去84×2，就是英语得分，减去82×2，就是语文得分，减去80×2，就是数学得分，据此即可解答。【详解】（84×2＋82×2＋80×2）÷2＝（168＋164＋160）÷2＝492÷2＝246（分）246－168＝78（分