2023学年完整公开课版函数y=Asin(ωχ+φ)_第1页
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人教2019A版必修第一册第五章三角函数56函数y=Asin（ωφ）的图像学习目标提出问题上面我们利用三角函数的知识建立了一个形如y=Asin（ωφ）其中（A＞０，ω＞０）的函数．显然，这个函数由参数A，ω，φ所确定．因此，只要了解这些参数的意义，知道它们的变化对函数图象的影响，就能把握这个函数的性质．

一般地，函数y＝Asinω＋φ的图象，可以看作是把y＝Asinω＋φ图象上所有点的纵坐标伸长（当A＞１时）或缩短（当０＜A＜１时）到原来的A倍（横坐标不变）而得到．从而，函数y＝Asinω＋φ的值域是［－A，A］，最大值是A，最小值是－A你能总结一下从正弦函数图象出发，通过图象变换得到y＝Asinω＋φ（A＞０，ω＞０）图象的过程与方法吗y=siny=sin横坐标缩短>1伸长0<<1到原来的1/倍y=sin纵坐标伸长A>1缩短0<A<1到原来的A倍y=Asiny=siny=Asin总结:向左>0向右<0方法1:按φ,ω,A顺序变换平移||个单位纵坐标不变横坐标不变y=sin横坐标缩短>1伸长0<<1到原来的1/倍y=sin纵坐标伸长A>1缩短0<A<1到原来的A倍y=Asiny=siny=Asin总结:纵坐标不变横坐标不变方法2:按按ω,φ,A顺序变换

向左>0向右<0平移||/个单位典例解析

例2摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施，游客坐在摩天轮的座舱里慢慢地往上转，可以从高处俯瞰四周景色．如图569，某摩天轮最高点距离地面高度为120ｍ，转盘直径为110ｍ，设置有48个座舱，开启后按逆时针方向匀速旋转，游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱，转一周大约需要30min．（１）游客甲坐上摩天轮的座舱，开始转动tmin后距离地面的高度为Hｍ，求在转动一周的过程中，H关于t的函数解析式；（２）求游客甲在开始转动５min后距离地面的高度；（３）若甲、乙两人分别坐在两个相邻的座舱里，在运行一周的过程中，求两人距离地面的高度差h（单位：ｍ）关于t的函数解析式，并求高度差的最大值（精确到０．１）分析：摩天轮上的座舱运动可以近似地看作是质点在圆周上做匀速旋转．在旋转过程中，游客距离地面的高度犎呈现周而复始的变化，因此可以考虑用三角函数来刻画．

达标检测课堂小结左右缩短伸长伸长A缩短A最大距离一次次数所有的点向左>0或向右<0平行移动||个单位长度y=siny=siny=siny=sin横

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