几何概型省赛一等奖

33几何概型回顾复习古典概型的特征：（1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个;（2）每个基本事件出现的可能性相等我们把试验的每一个可能结果称为基本事件1古典概型概率公式:PAB=PAPB2概率的加法公式:事件A与事件B互斥3对立事件的概率公式:PA=1–PA下面是运动会射箭比赛的靶面，靶面的面积是100平方厘米,黄心的面积是1平方厘米现一人随机射箭，假设每箭都能中靶,且射中靶面内任一点都是等可能的,请问

设“射中黄心”为事件A它是古典概型吗？问题一射中黄心的概率是多少500ml水样中有一只草履虫，从中随机取出2ml水样放在显微镜下观察，问发现草履虫的概率？设“在2ml水样中发现草履虫”为事件A不是古典概型！问题2某人在7：00-8：00任一时刻随机到达单位，问此人在7：00-7：10到达单位的概率？设“某人在7:00-7:10到达单位”为事件A不是古典概型！问题3类比古典概型，这些实验有什么特点？概率如何计算？1比赛靶面面积100平方厘米,靶心面积1平方厘米，随机射箭，假设每箭都能中靶，射中黄心的概率2500ml水样中有一只草履虫，从中随机取出2ml水样放在显微镜下观察，发现草履虫的概率3某人在7：00-8：00任一时刻随机到达单位，此人在7：00-7：10到达单位的概率探究如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积和体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称几何概型。几何概型的特点:1基本事件有无限多个;2基本事件发生是等可能的几何概型定义在几何概型中,事件A的概率的计算公式如下例1（1）的取值是区间中的整数，任取一个的值，求“取得值大于2”的概率古典概型P=1/2（2）的取值是区间中的实数，任取一个的值，求“取得值大于2”的概率。123几何概型P=2/34总长度3例2（1）和y取值都是区间中的整数，任取一个的值和一个y的值，求“–y≥1”的概率。12341234y古典概型-1作直线x-y=1P=3/8例2（2）和y取值都是区间中的实数，任取一个的值和一个y的值，求“–y≥1”的概率。12341234y几何概型-1作直线-y=1P=2/9ABCDEF的正方形及其内切圆，随机向正方形内丢一粒豆子，求豆子落入圆内的概率2a古典概型几何概型相同区别求解方法基本事件个数的有限性基本事件发生的等可能性基本事件发生的等可能性基本事件个数的无限性几何概型的概率公式列举法几何测度法1公共汽车在0～5分钟内随机地到达车站，求汽车在1～3分钟之间到达的概率。分析：将0～5分钟这段时间看作是一段长度为5个单位长度的线段，则1～3分钟是这一线段中的2个单位长度。解：设“汽车在1～3分钟之间到达”为事件A，则所以“汽车在1～3分钟之间到达”的概率为练习（1）豆子落在红色区域；（2）豆子落在黄色区域；（3）豆子落在绿色区域；（4）豆子落在红色或绿色区域；（5）豆子落在黄色或绿色区域。2一张方桌的图案如图所示。将一颗豆子随机地扔到桌面上，假设豆子不落在线上，求下列事件的概率：3取一根长为3米的绳子,拉直后在任意位置剪断,那么剪得两段的长都不少于1米的概率有多大解：如上图，记“剪得两段绳子长都不小于1m”为事件A，把绳子三等分，于是当剪断位置处在中间一段上时，事件A发生。由于中间一段的长度等于绳子长的三分之一，所以事件A发生的概率P（A）=1/3。3m1m1m中，在斜边AB上任取一点M，求AM小于AC的概率。分析：点M随机地落在线段AB上，故线段A