高考物理一轮复习课件天体运动开普勒定律

高中物理解题模型高中物理

一轮复习天体运动（1/6）1开普勒定律2万有引力基础3万有引力与重力高中物理

一轮复习4万有引力应用5宇宙航行6天体常规模型天体运动（1/6）相关知识：1.“地心说”：哥白尼：地球是球形的；地球在运动，并且一天自转一周；太阳是不动的，而且在宇宙中心，地球以及其他行星都一起围绕太阳做圆周运动，只有月亮环绕地球运行。亚里士多德：宇宙是一个有限的球体，地球之外有九个等距离天层。人类居住的地球，岿然不动地居于宇宙中心。2.“日心说”：托勒密：每个行星都在一个称为“本轮”的小圆形轨道上匀速转动，本轮中心在称为“均轮”的大圆轨道上绕地球匀速转动。开普勒：按照圆周运动计算，与“第谷”观测数据有8′的差距，但改成椭圆轨道能够避免偏差，从而提出椭圆轨道。天体运动—开普勒定律相关知识：天体运动—开普勒定律3.开普勒第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。2.开普勒第二定律：太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积。F1F2oaba行星半长轴a（AU）公转周期（Y）a3/T2水星0.3870.2411.00金星0.7230.6151.00地球1.001.001.00火星1.521.881.01木星5.2011.91.01土星9.5429.51.001.开普勒第一定律：所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。【例题1】（1）如图所示，地球绕太阳公转；其中：A点：春分日（3月21日）；B点：夏至日（6月22日）；C点：秋分日（9月23日）；D：冬至日（12月20日）。分析：秋冬两季比春夏两季少几天的原因。（2）土星沿椭圆轨道绕太阳运行，远日点离太阳距离为a，近日点离太阳距离为b，过远日点时行星的速率为va，则过近日点时的速率vb为多大。rB>rDvB<vD秋冬两季比春夏两季短总结：轨道为椭圆，中心天体位居椭圆的焦点上；近地点速度大，远地点速度小；中心天体相同，半长轴的三次方与周期的平方成正比；注意圆形轨道把半长轴换成半径。BCADba（3）如图所示，轨道Ⅰ为圆形轨道，其半径为R；轨道Ⅱ为椭圆轨道，半长轴为a，半短轴为b。把探测器与月球球心连线扫过的面积与所用时间的比值定义为面积速率；求：探测器绕月球运动过程中在轨道Ⅰ和轨道Ⅱ上的面积速率之比（椭圆面积S=πab）。ⅠⅡava⊿t=bvb⊿t1212ava=bvbavabvb=T1T2R3a3=v1v2πR2/T1πab/T2==aRbT12T22R3a3=天体运动—开普勒定律【例题2】（1）位于贵州“中国天眼”（FAST）是目前世界上口径最大的单天线射电望远镜，通过FAST可以测量地球与木星之间的距离。当FAST接收到来自木星的光线传播方向恰好与地球公转线速度方向相同时，测得地球与木星的距离是地球与太阳距离的k倍。若地球和木星绕太阳的运动均视为匀速圆周运动且轨道共面，求：木星的公转周期；总结：本题考查开普勒第三定律的使用，题1要能够正确画出符合题目意思的图形；题2要求能够正确找出半长轴，理解离心运动和向心运动产生的原因。（2）我国研发的火星探测器“天问一号”准确进入地火转移轨道，探测器经多次变轨后登陆火星，其中轨道Ⅰ、Ⅲ为椭圆，轨道Ⅱ为圆。探测器在Q点登陆火星，O点是轨道Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的交点，轨道上的O、P、Q三点与火星中心在同一直线上，且P点为轨道Ⅰ的焦点。火星半径为R，OQ=4R，轨道Ⅱ经过O点的速度为v；求：探测器在O点的加速度及周期之比；QOPⅠⅡⅢr木==r地(1+k2)1/2r地2+(kr地)2T木21=r地3(1+k2)3/2r地3T木=(1+k2)3/4年aO=3Rv2TⅠ2:TⅡ2:TⅢ2=(4.5R)3:(3R)3:(2R)3TⅠ:TⅡ:TⅢ=(4.5)3/2:(3)3/2:(2)3/2天体运动—开普勒定律【例题3】（1）如图所示，有A、B两颗行星绕同一颗恒星M做圆周运动，旋转方向相同，A行星的周期为T1，B行星的周期为T2，在某一时刻两行星相距最近。求：经过多长时间相距最远。总结：天体追击问题的核心解题方法：先解相对角速度大小，再分析相对角度的变化；注意多解性，题2要能够正确画出符合题目意思的图形。（2）如图所示，地球和某行星在同一轨道平面内同向绕太阳做匀速圆周运动，地球的轨道半径为R，运转周期为T，地球和太阳中心的连线与地球和行星的连线所夹的角叫地球对该行星的观察视角（简称视角）。已知该行星最大视角为θ，当行星处于最大视角处时，是天文爱好者观察该行星的最佳时期，若某时刻该行星正处于最佳观察期，问该行星下一次处于最佳观察期至少经历多次时间？ABMθ2πT1(-)t=(2n-1)π2πT2t=(2n-1)T1T22(T2-T1)r行=RsinθT行2T2r行3R3=T行=Tsin3θ2πT1(-)t1=π-2θ2πT2t1=T(π-2θ)sin3θ2π(1-sin3θ)2πT1(-)t2=π+2θ2πT2t2=T(π+2θ)sin3θ2π(1-sin3θ)天体运动—开普勒定律θθ例题1例题2例题3天体运动—开普勒定律【例题1】（1）如图所示，地球绕太阳公转；其中：A点：春分日（3月21日）；B点：夏至日（6月22日）；C点：秋分日（9月23日）；D：冬至日（12月20日）。分析：秋冬两季比春夏两季少几天的原因。（2）土星沿椭圆轨道绕太阳运行，远日点离太阳距离为a，近日点离太阳距离为b，过远日点时行星的速率为va，则过近日点时的速率vb为多大。rB>rDvB<vD秋冬两季比春夏两季短ba（3）如图所示，轨道Ⅰ为圆形轨道，其半径为R；轨道Ⅱ为椭圆轨道，半长轴为a，半短轴为b。把探测器与月球球心连线扫过的面积与所用时间的比值定义为面积速率；求：探测器绕月球运动过程中在轨道Ⅰ和轨道Ⅱ上的面积速率之比（椭圆面积S=πab）。ⅠⅡava⊿t=bvb⊿t1212ava=bvbavabvb=T1T2R3a3=S1S2πR2/T1πab/T2==aRbT12T22R3a3=BCAD例题1例题2例题3天体运动—开普勒定律【例题2】（1）位于贵州“中国天眼”（FAST）是目前世界上口径最大的单天线射电望远镜，通过FAST可以测量地球与木星之间的距离。当FAST接收到来自木星的光线传播方向恰好与地球公转线速度方向相同时，测得地球与木星的距离是地球与太阳距离的k倍。若地球和木星绕太阳的运动均视为匀速圆周运动且轨道共面，求：木星的公转周期；（2）我国研发的火星探测器“天问一号”准确进入地火转移轨道，探测器经多次变轨后登陆火星，其中轨道Ⅰ、Ⅲ为椭圆，轨道Ⅱ为圆。探测器在Q点登陆火星，O点是轨道Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的交点，轨道上的O、P、Q三点与火星中心在同一直线上，且P点为轨道Ⅰ的焦点。火星半径为R，OQ=4R，轨道Ⅱ经过O点的速度为v；求：探测器在O点的加速度及周期之比；QOPⅠⅡⅢr木==r地(1+k2)1/2r地2+(kr地)2T木21=r地3(1+k2)3/2r地3T木=(1+k2)3/4年aO=rv2TⅠ2:TⅡ2:TⅢ2=(4.5R)3:(3R)3:(2R)3TⅠ:TⅡ:TⅢ=(4.5)3/2:(3)3/2:(2)3/2例题1例题2例题3天体运动—开普勒定律【例题3】（1）如图所示，有A、B两颗行星绕同一颗恒星M做圆周运动，旋转方向相同，A行星的周期为T1，B行星的周期为T2，在某一时刻两行星相距最近。求：经过多长时间相距最远。（2）如图所示，地球和某行星在同一轨道平面内同向绕太阳做匀速圆周运动，地球的轨道半径为R，运转周期为T，地球和太阳中心的连线与地球和行星的连线所夹的角叫地球对该行星的观察视角（简称视角）。已知该行星最大视角为θ，当行星处于最大视角处时，是天文爱好者观察该行星的最佳时期，若某时刻该行星正处于最佳观察期，问该行星下一次处于最佳观察期至少经历多次时间？θ2πT1(-)t=(2n-1)π2πT2t=(2n-1)T1T22(T2-T1)r行=RsinθT行2T2r行3R3=T行=Tsin3θ2πT1(-)t1=π-2θ2πT2t1=T(π-2θ)sin3θ2π(1-sin3θ)2πT1(-)t2=π+2θ2πT2t2=T(π+2θ)sin3θ2π(1-sin3θ)ABM本节重点：5.行星追