人教版九年级上册数学22 2二次函数与一元二次方程同步训练（含答案）

人教版九年级上册数学22.2二次函数与一元二次方程同步训练一、单选题1．已知二次函数，则下列关于这个函数的图象和性质的说法错误的是（

）A．图象的开口向下 B．与轴有2个交点C．当时，随的增大而减小 D．对称轴是直钱2．已知二次函数，下列说法正确的是(

)A．点在该函数的图象上B．当且时，C．该函数的图象与x轴一定有交点D．当时，该函数图象的对称轴一定在直线的左侧3．如图，二次函数的图象与x轴交于，两点，下列说法正确的是（

）

A．抛物线的对称轴为直线 B．抛物线的顶点坐标为C．，两点之间的距离为 D．当时，的值随值的增大而增大4．关于抛物线下列说法中错误的是（

）A．开口向下 B．对称轴是直线 C．顶点坐标 D．与y轴交点坐标5．已知二次函数，经过点．当时，x的取值范围为或．则如下四个值中有可能为m的是(

)A． B．0 C．2 D．46．观察如图的二次函数图象中，其中错误的是（

）

A． B．函数的最小值为C． D．当时，7．已知抛物线过，，且它与x轴只有一个公共点，则c的值是（）A．4 B． C．6 D．98．如图，已知二次函数、、为常数，且的图象顶点为，经过点；有以下结论：①；②；③；④时，随的增大而减小；⑤对于任意实数，总有，其中正确的有(

)

A．①②③ B．②③④ C．③④⑤ D．①④⑤二、填空题9．二次函数的图像与x轴只有一个交点，则_____．10．如图，二次函数与x轴交点坐标为，，当时，x的取值范围是___________11．已知直线与抛物线有两个不同的交点、，且点是抛物线的顶点，当时，的取值范围是______．12．若对称轴为直线的抛物线经过点，则一元二次方程的根是_________．13．如图，在平面直角坐标中，抛物线和直线交于点和点，则不等式的解集为________．

14．如图，已知二次函数（，为常数，且）的图像与轴交于，两点，若线段的长为4，则的值是______．

15．关于的函数的图象与轴有两个交点，则的取值范围是______．16．若函数的图象与x轴只有一个交点，则m的值为______．三、解答题17．已知抛物线经过点，、，、，．(1)求该抛物线的解析式；(2)当为何值时，？18．已知二次函数的图象经过点，）、（，）、（，），且与轴交于、两点．(1)试确定该二次函数的解析式；(2)判定点，是否在这个图象上，并说明理由；(3)求的面积．19．如图，抛物线的顶点坐标为，且与轴交于点、（点在点的右侧），与y轴交于点，点为该抛物线的对称轴上的点．

(1)求该抛物线的函数表达式和点的坐标；(2)在对称轴右侧的抛物线上是否存在点，使得是以为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．20．如图，抛物线与轴交于、两点，抛物线的顶点为，对称轴为直线，交轴于点．

(1)求点、、的坐标；(2)点是抛物线上的动点，过点作轴于点，点在轴上，且点在点上方，是否存在这样的点、，使得以点、、为顶点的三角形与全等，若存在，请求出点、的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案：1．C2．C3．C4．D5．D6．D7．D8．D9．110．11．或12．，13．14．1215．且16．或17