《四边形》小结与复习办公文档工作总结

BD为四边形FBED的对角线，只要得到四边形FBED是平行四BD为四边形FBED的对角线，只要得到四边形FBED是平行四B,BC,CD,DA上,EF,GH交于点O,/FOH=90°BC2=AB2+BC2，而AB=3,所以BC=、3.故应选D条边是否在同一个三角形中就用两边之和大于第三边，两边之差小于：（（2）___________________________；（3）__________________________；（4）______________________.解析：本题只要求出/B的度数，就可以得到/BCE的度数，由已知DABCDB.考点二平行四边形的性质例2如图2,B.考点二平行四边形的性质例2如图2,在周长为20cm的口A次数是（5.如图5,在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和0，所以/EAB+/AEB=907均为平行四边形，所以EF=180。.正解：选A.例2如图2,平行四边形ABCD中，对角例2如图2,在周长为20cm的口ABCD中，AB^AD，AC，BD相交于点O,OEBD交AD于丘，则厶ABE的周长为盘点：略.跟踪训练：1.C2.A3.B4.255.（1）因为条边是否在同一个三角形中就用两边之和大于第三边，两边之差小于BN,GH=AM，因为/FOH=90°,AM//GH，EF/以得到/BCE的度数，由已知盘点：略.跟踪训练：1.C2.A3.B4.255.（1）因为条边是否在同一个三角形中就用两边之和大于第三边，两边之差小于BN,GH=AM，因为/FOH=90°,AM//GH，EF/以得到/BCE的度数，由已知DABCD中，/A=125，知/解3CAD于E，可知OE是BD的垂直平分线，则有BE=DE，所以AB+BE+EA=AB+DE+EA=AB+1DA=—>20=10(cm).故选D.2长转化为平行四边形两邻边的和，使问题得到解决例3(1)如图3,在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC、CD上,AE，BF交EF,GH交于点O,/FOH=90°,EF=4.求GH的长.①如图5,矩形ABCD由2个全等的正方形组成，求GH的长；②如图6,矩形ABCD由n个全等的正方形组成，求GH的长(用n的代数式表例例4将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF.若AB=3,则BC的长为第三边来判定.在平行四边形ABCD中，两条对角线一半与平行四A+/B=180°，得第三边来判定.在平行四边形ABCD中，两条对角线一半与平行四A+/B=180°，得/B=55.进而得/BCE=35.故选邻边的和，使问题得到解决考点三正方形的性质例3(1)如图3,下也成立，这是今后中考常见的一个题型，需要我们认真观察、计算BC的2倍，于是，在RtAABCA⑴因为四边形ABCD为正方形，所以AB=BC,/ABC=/BCD=90，所以/EAB+/AEB=90因为因为/EOB=ZAOF=90°,所以/FBC+ZAEB=90，所以/EAB=/FBC，所以△ABEBCF，所以BE=CF.(2)如图7,过点A作AM//GH交BC于M，过点B作BN//EF交CD于N,AM与BN交于点R,则四边形AMHG和四边形BNFE7均为平行四边形，所以EF=BN,GH=AM，◎△BCN，所以AM=BN.所以GH=EF=4.点评：这是一道猜想题，由特殊的图形得到结论，进一步推广到在其它情况下也成立，这是今后中考常见的一个题型，需要我们认真观察、计算、猜想、推广应用考点四四边形的折叠EB中利用勾股定理即可求解由题意知AC=2BC，在Rt△ABC中，由勾股定理，得AC2=AB2+BC2，即卩4BC2=AB2+BC2，而AB=3,所以BC=、3.故应选D.解：选B、C解：选B、C、D.剖析：平行四边形的两组对边分别平行，对角相四边形AEMF是什么特殊四边形？并证明你的结论.参考答案基础在菱形ABCD中，对角线AC=4,2.如图2,点P是矩形AB,EF=4.直接写出下列两题的答案：①如图5,矩形ABCD由误区点拨A①②③BC.①②④DD错解：选B、C、D.剖析：平行四边形的两组对边分别平行，对角相等的性质，同时考查了平行例2如图2,平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于O点，若AC=8，BD=6，则边长AB取值范围为DCC.6vABv8大于第三边，两边之差小于第三边来判定.在平行四边形ABCD中，两条对角线一半与平行四边形一边组成一个三角形然后再求取值范围.例3已知，如图3,在CABCD中，E，F分别是AB，CD的中点.求证1）△AFDCEB;（2）四边形AECF是平行四边形.错解1）在CABCD中，AD=CB，AB=CD，/D=ZB.11因为E,F分别是AB、CD的中点，所以DF二—CD,BE二—AB，即DF=BE.2个全等的正方形组成，求GH的长；②如图6,2个全等的正方形组成，求GH的长；②如图6,矩形ABCD由n边形.所以BO=0D，即0是BD的中点.跟踪训练1.如图1，,EF=4.直接写出下列两题的答案：①如图5,矩形ABCD由础对规律的总结，发现在正方形内互相垂直的两条线段相等⑴因为四c在厶AFD和厶CEB中，AD=CB，/D=/B,DF=BE，所以△AFD◎△CEB.四边形ABCD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）.所以AE=CF.所以，四边形AECF是平行四边形.例4如图4,在四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC，点E在BC上，点F在AD上,AF=CE，EF与对角线BD相交于点O.试说明：0是BD错解：在四边形ABCD中，AB=DC,AD=BC，所以四边形ABCD是平行四边形，又因为AF=CE，所以0是BD的中点.剖析：本例主要错在误认为0是平行四边形ABCD对角线的交点上，但我们观察图形可以发现EF与BD为四边形FBED的对角线，只要得到四边形FBED是平行四边形，就能根据平行四边形的对角线互相平分这一性质即可得到0是BD的中点.正解：连接FB,DE,因为AB=DC,AD=BC，所以四边形ABCD是平行四边形又因为AD=BC,AF=CE，所以FD=BE所以四边形FBED是平行四边形.所以BO=0D，即0是BD的中点.1.如图1，在菱形ABCD中，对角线AC=4,//BAD=120，则菱形ABCD的周长为2.如图2,点P是矩形ABCD的边AD的一个动点，矩形的两条边AB、BC的长分别为3和4,那么点P到矩形的两条对角线AC和BDBC2=AB2+BC2，而AB=3,所以BC=、3.故应选D.-C.BC2=AB2+BC2，而AB=3,所以BC=、3.故应选D.-C.—53如图3,将一张正方形纸片剪成四个小正方形，得到E在BC上，点F在AD上,AF=CE，EF与对角线BD相交于CF是平行四边形.错解：（1）在CABCD中，AD=CB，A55C446544如图4,BD相交于点5.如图5,在正方形ABCD中