二次函数的图像画法_第1页
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文档简介

二次函数的图像画法第一页，共12页。二次函数y=ax²+bx+c的图象画法和性质27.2第一页第二页，共12页。至目前为止，我们学过的二次函数的解析式有哪些？一般形式：y=ax²+bx+c（a≠0)顶点形式：y=a(x-h)²+k（a≠0)从顶点形式中知道对称轴为直线x=h顶点坐标为(h,k)第二页第三页，共12页。

说出下列函数图像的开口方向、对称轴、顶点坐标：函数图像的开口方向

对称轴

顶点坐标为

下直线x=1(1,-2)y=a(x-h)2+k（a＞

0

）函数图像的开口方向

对称轴

顶点坐标为上直线x=h(h,k)第三页第四页，共12页。如何画出函数的图像呢请同学们参考P16的画法以小组为单位动手画画看通过动手画，你得出画图像的方法了吗？①先用配方法确定抛物线的开口方向、对称轴、顶点点标②再按对称性列表③最后按对称性描点并用平滑的曲线画出图像

第四页第五页，共12页。xy直线x=1看看图像特征，说说函数性质第五页第六页，共12页。用刚学过的方法画出函数的图像有图像说说函数具有那些性质？①先用配方法确定抛物线的开口方向、对称轴、顶点点标②再按对称性列表③最后按对称性描点并用平滑的曲线画出图像

做做看yx0第六页第七页，共12页。①先用配方法确定抛物线的开口方向、对称轴、顶点点标②再按对称性列表③最后按对称性描点并用平滑的曲线画出图像

1到现在，你已经学会了如何画函数y=ax²+bx+c（a≠0

）的图像了吧，说说画图像的方法思考并讨论？2不画函数y=ax²+bx+c（a＜

0

）的图像你能确定图像的开口方向、对称轴和顶点坐标吗？函数的最值与顶点有关吗？3说说函数y=ax²

（a＞

0

）的图像与函数

y=ax²+bx+c

（a＞

0

）图像的联系（从平移的角度）第七页第八页，共12页。

函数y=ax²+bx+c的对称轴、顶点坐标是什么？配方第八页第九页，共12页。

函数y=ax²+bx+c（a≠0

）的对称轴、顶点坐标是什么？y=ax²+bx+c第九页第十页，共12页。总结：函数y=ax²+bx+c（a≠0

）的图象和性质：顶点坐标：对称轴：开口向上向下a>0a<0增减性x>-2abx<-2abx>-2abx<-2ab最值当x=-

时，2aby有最小值：4a4ac-b2当x=-

时，2aby有最大值：4a4ac-b2直线x=-2ab

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