湘教版七年级数学上册-第二章-代数式单元测试(一)及答案

第二章代数式单元测试一、选择题1．代数式﹣x3+2x+24是（）A．多项式 B．三次多项式 C．三次三项式D．四次三项式2．下列代数式中单项式共有（）个．，﹣xy3，﹣0.5，，，ax2+bx+c，．A．2 B．3 C．4 D．53．将整式﹣[a﹣（b+c）]去括号，得（）A．﹣a+b+c B．﹣a+b﹣c C．﹣a﹣b+c D．﹣a﹣b﹣c4．下面说法正确的是（）A．的系数是 B．的系数是C．﹣5x2的系数是5 D．3x2的系数是35．用代数式表示a与5的差的2倍是（）A．a﹣（﹣5）×2 B．a+（﹣5）×2 C．2（a﹣5） D．2（a+5）6．买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要（）元．A．4m+7n B．28mn C．7m+4n D．11mn7．原产量n吨，增产30%之后的产量应为（）A．（1﹣30%）n吨;B．（1+30%）n吨 C．n+30%吨D．30%n吨8．某市出租车收费标准为：起步价4元，2千米后每千米a元，李老师乘车x（x＞2）千米，应付费（）A．（4+ax）元 B．（4+a）x元 C．[4+a（x﹣2）]元;D．（ax﹣4）元9．若代数式2x2+3x+7的值是8，则代数式4x2+6x+15的值是（）A．2 B．17 C．3 D．1610．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a|﹣|a﹣b|+|b﹣a|的结果是（）A．﹣3a+2b B．2b﹣a C．a﹣2b D．﹣a二、填空题11．0.4xy3的系数是______，次数为______．12．多项式次数为______．13．写出﹣5x3y2的一个同类项______．14．化简：a﹣（a+1）+（a﹣1）=______．15．把（x﹣1）当作一个整体，合并3（x﹣1）4﹣2（x﹣1）3﹣5（1﹣x）4+4（1﹣x）3的结果是______．16．三个连续奇数，中间的一个是n，则这三个数的和是______．17．当2x﹣1与3互为相反数时，﹣3﹣7x的值是______．18．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是2，则2a+2b﹣3cd+x2=______．19．七年级（1）班同学参加数学课外活动小组的有x人，参加合唱队的有y人，而参加合唱队人数是参加篮球队人数的5倍，且每位同学至多只参加一项活动，则三个课外小组的人数共______人．20．观察下列算式：12﹣02=1+0=1；22﹣12=2+1=3；32﹣22=3+2=5；42﹣32=4+3=7；52﹣42=5+4=9；…若字母n表示自然数，请你观察到的规律用含n式子表示出来：______．三、解答题21．用代数式表示：（1）m的倒数的3倍与m的平方差的50%；（2）x的与y的差的；（3）甲数a与乙数b的差除以甲、乙两数的积．22．计算：（1）xy﹣3xy+6（2）﹣8a﹣a3﹣a2+4a3+a2+7a﹣6（3）7xy﹣xy3+4+6x+xy3﹣5xy﹣3（4）2（x2﹣xy）﹣3（2x2﹣3xy）﹣2[x2﹣（2x2﹣xy+y）]．23．先化简，再求值：2x3+4x﹣x2﹣（x+3x2﹣2x3），其中x=﹣3．24．若﹣0.3mxn3与m4ny是同类项，求下列式子的值（﹣5x2y﹣4y3﹣2xy2+3x3）﹣2（x3﹣xy2﹣y3﹣x2y）．25．有四个数，第一个数是a2+b，第二个数比第一个数的2倍少3，第三个数是第一个数与第二个数的差，第四个数是第一个数加上﹣b，再减去﹣b2+2a2，当a=，b=﹣时，求这四个数的和．26．学校组织羽毛球比赛，七（1）班准备购买羽毛球拍和羽毛球用于训练．询问两家商店后得知：球拍25元/副，球2元/个．甲店说：球拍和球都打9折销售．乙店说：买一副球拍送2个球．（1）准备花90元买2副球拍及若干个球，到哪家商店买更合算？（2）若必须买2副球拍，则在甲店再买多少个球时到两家商店买一样合算？27．如图1，2，3，…是由花盆摆成的图案，图1中有1盆花，图2中有7盆花，图3中有19盆花，…（1）根据图中花盆摆放的规律，图4中，应该有______盆花，图5中，应该有______盆花；（2）请你根据图中花盆摆放的规律，写出第n个图形中花盆的盆数______．

参考答案一、选择题1．代数式﹣x3+2x+24是（）A．多项式 B．三次多项式 C．三次三项式 D．四次三项式【解答】解：代数式﹣x3+2x+24是﹣x3、2x、24这三项的和，其中﹣x3是最高次项，∴﹣x3+2x+24是三次三项式．故选C．2．下列代数式中单项式共有（）个．，﹣xy3，﹣0.5，，，ax2+bx+c，．A．2 B．3 C．4 D．5【解答】解：根据单项式的定义可以做出选择，代数﹣xy3，﹣0.5，，是单项式，共4个，故选：C．3．将整式﹣[a﹣（b+c）]去括号，得（）A．﹣a+b+c B．﹣a+b﹣c C．﹣a﹣b+c D．﹣a﹣b﹣c【解答】解：根据去括号法则：﹣[a﹣（b+c）]=﹣（a﹣b﹣c）=﹣a+b+c．故选A．4．下面说法正确的是（）A．的系数是 B．的系数是C．﹣5x2的系数是5 D．3x2的系数是3【解答】解：A、的系数是π，故本选项错误；B、的系数是，故本选项错误；C、﹣5x2的系数是﹣5，故本选项错误；D、3x2的系数是3，故本选项正确．故选D．5．用代数式表示a与5的差的2倍是（）A．a﹣（﹣5）×2 B．a+（﹣5）×2 C．2（a﹣5） D．2（a+5）【解答】解：a与5的差为a﹣5，所以，a与5的差的2倍为2（a﹣5）．故选C．6．买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要（）元．A．4m+7n B．28mn C．7m+4n D．11mn【解答】解：∵一个足球需要m元，买一个篮球需要n元．∴买4个足球、7个篮球共需要（4m+7n）元．故选：A．7．原产量n吨，增产30%之后的产量应为（）A．（1﹣30%）n吨 B．（1+30%）n吨 C．n+30%吨 D．30%n吨【解答】解：由题意得，增产30%之后的产量为n+n×30%=n（1+30%）吨．故选B．8．某市出租车收费标准为：起步价4元，2千米后每千米a元，李老师乘车x（x＞2）千米，应付费（）A．（4+ax）元 B．（4+a）x元 C．[4+a（x﹣2）]元 D．（ax﹣4）元【解答】解：由题意知：李老师超过2千米的路程为（x﹣2）千米，所以费用为a（x﹣2）所以李老师的总费用为[4+a（x﹣2）]元．故选C．9．若代数式2x2+3x+7的值是8，则代数式4x2+6x+15的值是（）A．2 B．17 C．3 D．16【解答】解：∵2x2+3x+7的值是8，∴2x2+3x=1，∴4x2+6x+15=2（2x2+3x）+15=2×1+15=17．故选B．10．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a|﹣|a﹣b|+|b﹣a|的结果是（）A．﹣3a+2b B．2b﹣a C．a﹣2b D．﹣a【解答】解：根据题目中的数轴可得，a＜0，b＞0，∴a﹣b＜0，b﹣a＞0．∴|a|﹣|a﹣b|+|b﹣a|=﹣a﹣（b﹣a）+（b﹣a）=﹣a．故答案为：D．二、填空题11．0.4xy3的系数是0.4，次数为4．【解答】解：∵单项式0.4xy3的数字因数是0.4，所有字母指数的和=1+3=4，∴此单项式的系数是0.4，次数是4．故答案为：0.4，4．12．多项式次数为3．【解答】解：根据题意得：多项式次数为3．故答案为：3．13．写出﹣5x3y2的一个同类项x3y2．【解答】解：答案不唯一，如x3y2．14．化简：a﹣（a+1）+（a﹣1）=．【解答】解：原式=a﹣a﹣+a﹣=﹣．15．把（x﹣1）当作一个整体，合并3（x﹣1）4﹣2（x﹣1）3﹣5（1﹣x）4+4（1﹣x）3的结果是﹣2（x﹣1）4﹣6（x﹣1）3．【解答】解：原式=﹣2（x﹣1）4﹣6（x﹣1）3．故答案为：﹣2（x﹣1）4﹣6（x﹣1）3．16．三个连续奇数，中间的一个是n，则这三个数的和是3n．【解答】解：由题意得，其它两个数为：n﹣2，n+2，则三个数的和=n﹣2+n+n+2=3n．故答案为：3n．17．当2x﹣1与3互为相反数时，﹣3﹣7x的值是4．【解答】解：由题意可得：2x﹣1+3=0，解得x=﹣1，把x=﹣1代入：﹣3﹣7x=﹣3﹣7×（﹣1）=4．故答案为：4．18．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是2，则2a+2b﹣3cd+x2=1．【解答】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是2，∴a+b=0，cd=1，x=2或﹣2，∴2a+2b﹣3cd+x2=2（a+b）﹣3cd+x2=0﹣3+4=1．故答案为：1．19．七年级（1）班同学参加数学课外活动小组的有x人，参加合唱队的有y人，而参加合唱队人数是参加篮球队人数的5倍，且每位同学至多只参加一项活动，则三个课外小组的人数共（x+y）人．【解答】解：参加合唱队人数是参加篮球队人数的5倍．∴参加篮球队的人数为：．∴三个课外小组的人数共有x+y+=x+y（人）．20．观察下列算式：12﹣02=1+0=1；22﹣12=2+1=3；32﹣22=3+2=5；42﹣32=4+3=7；52﹣42=5+4=9；…若字母n表示自然数，请你观察到的规律用含n式子表示出来：（n+1）2﹣n2=2n+1．【解答】解：根据题意，分析可得：（0+1）2﹣02=1+2×0=1；（1+1）2﹣12=2×1+1=3；（1+2）2﹣22=2×2+1=5；…若字母n表示自然数，则有：n2﹣（n﹣1）2=2n﹣1；故答案为（n+1）2﹣n2=2n+1．三、解答题21．用代数式表示：（1）m的倒数的3倍与m的平方差的50%；（2）x的与y的差的；（3）甲数a与乙数b的差除以甲、乙两数的积．【解答】解：（1）50%（﹣m2）；（2）（x﹣y）；（3）．22．计算：（1）xy﹣3xy+6（2）﹣8a﹣a3﹣a2+4a3+a2+7a﹣6（3）7xy﹣xy3+4+6x+xy3﹣5xy﹣3（4）2（x2﹣xy）﹣3（2x2﹣3xy）﹣2[x2﹣（2x2﹣xy+y）]．【解答】解：（1）原式=﹣xy+6；（2）原式=﹣a+3a3﹣6；（3）原式=2xy﹣xy3+6x+1；（4）原式=2x2﹣2xy﹣6x2+9xy﹣2x2+4x2﹣2xy+2y=﹣2x2+5xy+2y．23．先化简，再求值：2x3+4x﹣x2﹣（x+3x2﹣2x3），其中x=﹣3．【解答】解：原式=2x3+4x﹣x2﹣x﹣3x2+2x3=4x3﹣x2+3x，当x=﹣3时，原式=﹣108﹣30﹣9=﹣147．24．若﹣0.3mxn3与m4ny是同类项，求下列式子的值（﹣5x2y﹣4y3﹣2xy2+3x3）﹣2（x3﹣xy2﹣y3﹣x2y）．【解答】解：∵﹣0.3mxn3与m4ny是同类项，∴x=4，y=3，则原式=﹣5x2y﹣4y3﹣2xy2+3x3﹣2x3+5xy2+3y3+2x2y=﹣3x2y﹣y3+3xy2+x3=﹣144﹣27+108+64=1．25．有四个数，第一个数是a2+b，第二个数比第一个数的2倍少3，第三个数是第一个数与第二个数的差，第四个数是第一个数加上﹣b，再减去﹣b2+2a2，当a=，b=﹣时，求这四个数的和．【解答】解：根据题意得：a2+b+2（a2+b）﹣3+a2+b﹣2（a2+b）+3+a2+b﹣b﹣（﹣b2+2a2）=a2+b+2a2+2b﹣3+a2+b﹣2a2﹣2b+3+a2+b﹣b+b2﹣2a2=a2+2b+b2，当a=，b=﹣时，原式=﹣+=﹣．26．学校组织羽毛球比赛，七（1）班准备购买羽毛球拍和羽毛球用于训练．询问两家商店后得知：球拍25元/副，球2元/个．甲店说：球拍和球都打9折销售．乙店说：买一副球拍送2个球．（1）准备花90元买2副球拍及若干个球，到哪家商店买更合算？（2）若必须买2副球拍，则在甲店再买多少个球时到两家商店买一样合算？【解答】解：（1）在甲店能买球：（90﹣25×2×0.9）÷（2×0.9）=25（个），在乙店能买球：（90﹣25×2）÷2+2×2=24（个），所以，在甲店买合算．（2）设再买x个球，则0.9（25×2+2x）=2（x﹣2×2）+25×2，解得：x=15．故再买15个球时两家商店买一样合算．27．如图1，2，3，…是由花盆摆成的图案，图1中有