切线长定理练习题

切线长定理—巩固练习（基础）A.A.丄(a+b+c)r2一、选择题下列说法中，不正确的是（）A•三角形的内心是三角形三条内角平分线的交点B•锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的内心都在三角形内部C•垂直于半径的直线是圆的切线D•三角形的内心到三角形的三边的距离相等2.△ABC的三边长分别为a、b、c,它的内切圆的半径为r，则△ABC的面积为（）1B.2(a+b+c)C._(a+b+c)rD.(a+b+c)r3AB的长为（）A.1B.2C.3D.4Ap0cE4.如图所示,OO的外切梯形ABCD中A.70°B.90°C.60°第4题图,如果ADIIBC,那么zDOC的度数为（）D.45°AB的长为（）A.1B.2C.3D.4Ap0cE4.如图所示,OO的外切梯形ABCD中A.70°B.90°C.60°第4题图,如果ADIIBC,那么zDOC的度数为（）D.45°第5题图•如图，PA、PB分别是OO的切线，A、B为切点，AC是OO的直径，已知zBAC=35°,zP的度数为（）A.35°B.45°C.65°D.70°.已知如图所示，等边△ABC的边长为2朽cm,下列以A为圆心的各圆中，半径是3cm的圆是（）二填空题7如图QI是MBC的内切圆切点分别为点D、E、F若zDEF=52o贝OzA的度为第7题图第9题图第7题图第9题图8如图一圆内切于四边形ABCD且AB=16CD=10贝0四边形ABCD的周长为.9•如图，已知OO是MBC的内切圆,zBAC=50o，则zBOC为.10•如图，PA、PB分别切OO于点A、B，点E是OO上一点，且ZAEB二60，则ZP二度.第第10题图第11题图11.如图，PA与OO相切，切点为A,PO交OO于点C,点B是优弧CBA上一点，若zABC=32°则/P的度数为.!12.（2016秋•淮安校级期中）如图,PASPB、DE分别切OO于A、B、C,OO的半径为6cm,OP的长为10cm，则△PDE的周长是.三、解答题13•已知，如图，A是OO外一点,AB,AC分别与OO相切于点B,C,P是BC上任意一点，过点P作OO的切线，交AB于点交AC于点N,设AO=d,BO=r.求证:△AMN的周长是一个定值，并求出这个定值．已知：如图,PA,PB,DC分别切OO于A,B,E点.⑴若zP=40°,求/COD;⑵若PA=10cm，求"CD的周长.(2015•南丹县一模)如图,ZC=90°,OO是RfABC的内切圆，分别切BC,AC,AB于点E,F,G,连接OE,OF.AO的延长线交BC于点D,AC=6,CD=2.求证：四边形OECF为正方形；求OO的半径；求AB的长.5.5.【答案】D;答案与解析】一、选择题【答案】C.【解析】经过半径的外端，并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.【答案】A.【解析】连结内心与三个顶点，则△ABC的面积等于三个三角形的面积之和，所以aABC的面积1111为一a・r+b・r+c・r二(a+b+c)r.2222【答案】B【解析】tPA、PB分别切OO于a、b,•••PA二PB;••nP=60°,•△pab是等边三角形；•AB=PA=2,故选B.【答案】B；【解析】由ADIIBC,得zADC+/BCD=180°,又AD、DC、BC与OO相切，111所以zODC二一/ADC上OCD二一/BCD所以zODC+zOCD^x180°=90°,222所以/DOC=90°.故选B.12.12.【答案】16cm【解析】根据切线的性质定理得zPAC=90°,azPAB=90°-zBAC=90°-35°=55°.根据切线长定理得PA=PB,所以zPBA=zPAB=55°,所以zP=70°.6.【答案】C；【解析】易求等边△ABC的高为3cm等于圆的半径，所以圆A与BC相切，故选C.二、填空题7．【答案】76°；【解析】连接ID,IF••nDEF=52°,•••/DIF=104°,tD、F是切点，「.DI丄AB,IF丄AC,azADI=zAFI=90°,•••/A=18Oo-1O4o=76°.【答案】52；【解析】提示：AB+CD二AD+BC.【答案】115°；【解析】tnA=5OoazABC+zACB=130°,•••OB,OC分别平分zABC,zACB,azOBC+zOCB=65°,•zBOC=180o-65o=115°.10.【答案】60°;【解析】连结OA、OB，则zAOB=120°,在四边形OAPB中，zP=360°-90°-90°-120°=6o°.11．【答案】26°；【解析】连结OA,贝OzAOC=64°,zP=90°-64°=26°.解析】连接OA．14.14.【答案与解析】•••PA、PB、DE分别切OO于A、B、C点，•••BD二CD,CE=AE,PA=PB,OA丄AP.在直角三角形OAP中，根据勾股定理，得AP=8,•••△PDE的周长为2AP=16.故选答案为16cm.三、解答题13.【答案与解析】解：tAB/AC分别与OO相切，•OB丄AB,•AO=d，BO=r，•AB=；■逼护-0酹=；：护-r2,•MN切圆O于点P,•MP=MB，NP=NC，•△AMN的周长二AM+AN+MN二AM+PM+PN+AN二AM+BM+AN+PN二AB+AC=2AB=2,•△AMN的周长是一个定值，这个定值为2.:乎_r2.(1)tPA,PB,DC分别切圆O于A,B,E点•••OC与OD就是aPCD的两个外角的平分线1•zCOD=90°-zP=90°-20°=70°2(2)vPA与PB分别切OO于A、B两点,CD切OO于E,•PA=PA=10cm，CA=CE，DE=DB，•△PCD的周长二PD+DE+EC+PC二PD+DB+CA+PC二PA+PB=20cm•故答案为20cm．15.【答案与解析】证明：TOO是RfABC的内切圆，分别切BC,AC,AB于点E,F,G,•zC=zCFO=zCEO=90°,•四边形CFOE是矩形，TOF=OE，•四边形OECF为正方形；解：由题意可得：EOllAC,•△DEOs^DCA,•=…,CDAC设OO的半径为x,则仝,解得：x=1.5,故