广州中考数学压轴题汇总

./中考压轴题汇总选择题〔2014·如图,四边形ABCD、CEFG都是正方形,点G在线段CD上,连接BG、DE,DE和FG相交于点O,设AB=a,CG=b〔a＞b．下列结论：①△BCG≌△DCE；②BG⊥DE；③=；④〔a﹣b2•S△EFO=b2•S△DGO．其中结论正确的个数是〔A．4个B．3个C．2个D．1个〔2015·已知2是关于x的方程x2﹣2mx+3m=0的一个根,并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长,则三角形ABC的周长为〔A．10 B．14 C．10或14 D．8或10〔2016·定义运算：a⋆b=a〔1﹣b．若a,b是方程x2﹣x+m=0〔m＜0的两根,则b⋆b﹣a⋆a的值为〔A．0 B．1 C．2 D．与m有关〔2017·a≠0,函数y=与y=﹣ax2+a在同一直角坐标系中的大致图象可能是〔A． B． C． D．〔2017·在平面直角坐标系中,一个智能机器人接到如下指令：从原点O出发,按向右,向上,向右,向下的方向依次不断移动,每次移动1m．其行走路线如图所示,第1次移动到A1,第2次移动到A2,…,第n次移动到An．则△OA2A2018的面积是〔A．504m2 B．m2 C．m2 D．1009m2填空题〔2014·若关于x的方程x2+2mx+m2+3m﹣2=0有两个实数根x1、x2,则x1〔x2+x1+x22的最小值为．〔2015·如图,四边形ABCD中,∠A=90°,AB=3,AD=3,点M,N分别为线段BC,AB上的动点〔含端点,但点M不与点B重合,点E,F分别为DM,MN的中点,则EF长度的最大值为．〔2016·如图,正方形ABCD的边长为1,AC,BD是对角线．将△DCB绕着点D顺时针旋转45°得到△DGH,HG交AB于点E,连接DE交AC于点F,连接FG．则下列结论：①四边形AEGF是菱形②△AED≌△GED③∠DFG=112.5°④BC+FG=1.5其中正确的结论是．〔2017·如图,平面直角坐标系中O是原点,▱OABC的顶点A,C的坐标分别是〔8,0,〔3,4,点D,E把线段OB三等分,延长CD、CE分别交OA、AB于点F,G,连接FG．则下列结论：①F是OA的中点；②△OFD与△BEG相似；③四边形DEGF的面积是；④OD=其中正确的结论是〔填写所有正确结论的序号．〔2018·如图,CE是▱ABCD的边AB的垂直平分线,垂足为点O,CE与DA的延长线交于点E．连接AC,BE,DO,DO与AC交于点F,则下列结论：①四边形ACBE是菱形；②∠ACD=∠BAE；③AF：BE=2：3；④S四边形AFOE：S△COD=2：3．其中正确的结论有．〔填写所有正确结论的序号解答题〔2014·24已知平面直角坐标系中两定点A〔﹣1,0、B〔4,0,抛物线y=ax2+bx﹣2〔a≠0过点A,B,顶点为C,点P〔m,n〔n＜0为抛物线上一点．〔1求抛物线的解析式和顶点C的坐标；〔2当∠APB为钝角时,求m的取值围；〔3若m＞,当∠APB为直角时,将该抛物线向左或向右平移t〔0＜t＜个单位,点C、P平移后对应的点分别记为C′、P′,是否存在t,使得首位依次连接A、B、P′、C′所构成的多边形的周长最短？若存在,求t的值并说明抛物线平移的方向；若不存在,请说明理由．〔2014·25如图,梯形ABCD中,AB∥CD,∠ABC=90°,AB=3,BC=4,CD=5．点E为线段CD上一动点〔不与点C重合,△BCE关于BE的轴对称图形为△BFE,连接CF．设CE=x,△BCF的面积为S1,△CEF的面积为S2．〔1当点F落在梯形ABCD的中位线上时,求x的值；〔2试用x表示,并写出x的取值围；〔3当△BFE的外接圆与AD相切时,求的值．〔2015·24如图,四边形OMTN中,OM=ON,TM=TN,我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做筝形．〔1试探究筝形对角线之间的位置关系,并证明你的结论；〔2在筝形ABCD中,已知AB=AD=5,BC=CD,BC＞AB,BD、AC为对角线,BD=8,①是否存在一个圆使得A,B,C,D四个点都在这个圆上？若存在,求出圆的半径；若不存在,请说明理由；②过点B作BF⊥CD,垂足为F,BF交AC于点E,连接DE,当四边形ABED为菱形时,求点F到AB的距离．〔2015·25已知O为坐标原点,抛物线y1=ax2+bx+c〔a≠0与x轴相交于点A〔x1,0,B〔x2,0,与y轴交于点C,且O,C两点间的距离为3,x1•x2＜0,|x1|+|x2|=4,点A,C在直线y2=﹣3x+t上．〔1求点C的坐标；〔2当y1随着x的增大而增大时,求自变量x的取值围；〔3将抛物线y1向左平移n〔n＞0个单位,记平移后y随着x的增大而增大的部分为P,直线y2向下平移n个单位,当平移后的直线与P有公共点时,求2n2﹣5n的最小值．〔2016·24已知抛物线y=mx2+〔1﹣2mx+1﹣3m与x轴相交于不同的两点A、B〔1求m的取值围；〔2证明该抛物线一定经过非坐标轴上的一点P,并求出点P的坐标；〔3当＜m≤8时,由〔2求出的点P和点A,B构成的△ABP的面积是否有最值？若有,求出该最值及相对应的m值．〔2016·25如图,点C为△ABD的外接圆上的一动点〔点C不在上,且不与点B,D重合,∠ACB=∠ABD=45°〔1求证：BD是该外接圆的直径；〔2连结CD,求证：AC=BC+CD；〔3若△ABC关于直线AB的对称图形为△ABM,连接DM,试探究DM2,AM2,BM2三者之间满足的等量关系,并证明你的结论．〔2017·24如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,△COD关于CD的对称图形为△CED．〔1求证：四边形OCED是菱形；〔2连接AE,若AB=6cm,BC=cm．①求sin∠EAD的值；②若点P为线段AE上一动点〔不与点A重合,连接OP,一动点Q从点O出发,以1cm/s的速度沿线段OP匀速运动到点P,再以1.5cm/s的速度沿线段PA匀速运动到点A,到达点A后停止运动,当点Q沿上述路线运动到点A所需要的时间最短时,求AP的长和点Q走完全程所需的时间．〔2017·如图,AB是⊙O的直径,=,AB=2,连接AC．〔1求证：∠CAB=45°；〔2若直线l为⊙O的切线,C是切点,在直线l上取一点D,使BD=AB,BD所在的直线与AC所在的直线相交于点E,连接AD．①试探究AE与AD之间的数量关系,并证明你的结论；②是否为定值？若是,请求出这个定值；若不是,请说明理由．〔2018·24已知抛物线y=x2+mx﹣2m﹣4〔m＞0．〔1证明：该抛物线与x轴总有两个不同的交点；〔2设该抛物线与x轴的两个交点分别为A,B〔点A在点B的右侧,与y轴交于点C,A,B,C三点都在⊙P上．①试判断：不论m取任何正数,⊙P是否经过y轴上某个定点？若是,求出该定点的坐标；若不是,说明理由；②若点C关于直线x=﹣的对称点为点E,点D〔0,1,连接BE,BD,DE,△BDE的周