人教版中考数学考纲

杭州初中毕业升学文化考试实施细则数学依据教育部制定的《义务教育数学课程标准》（2011年版）的要求，参考《浙江省初中毕业生学业考试说明》，结合本市数学教学实际，制订2016年杭州市初中毕业升学文化考试数学学科的相关说明。一、考试笵围和要求【考试范围】《义务教育数学课程标准》（2011年版）中七至九年级的基本内容。内容涉及“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”和“综合与实践（课题学习）”四个领域。【考试要求】考试着重考查七至九年级数学的基础知识、基本技能、基本数学思想方法，以及数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想等数学思考和解决问题的能力。注重对学生应用意识和创新意识的考查。同时结合具体情境考查对学生情感与态度方面的培养效果。学生在《义务教育数学课程标准》（2011年版）所确立的数学课程目标诸方面的进一步发展状况也是数学学习能力考试的重要内容。数学学习能力考试对考试内容掌握程度的要求分为四个方面，依次用a、b、c、d表示。其含义如下：a——辨认。能从具体事例中，知道或能举例说明对象的有关特征（或意义）；能根据对象的特征，从具体情境中辨认出这一对象；能感受经历过的有关数学活动，并从中辨认数学对象。b——描述。能描述对象的特征和由来；能明确地阐述此对象与有关对象之间的区别和联系；能感受和体会有关数学活动，并能描述数学对象的有关特征。c——运用。能在理解的基础上，把对象运用到新的情境中；能体会具有新情境的数学活动，并通过观察、实验、推理等活动，探索、发现数学对象的一些简单特征或与其他对象的区别和联系。d——综合。能综合运用知识，灵活、合理地选择与运用有关的方法完成特定的数学任务；能在数学思维活动的基础上，发现、提出数学问题并加以解决，或探索、发现数学对象的某些特征和活动中隐含的数学规律，提出猜想并加以验证等。二、考试方式【考试方式与时间】采用闭卷、书面笔答的形式，考试时间为100分钟，满分为120分。考试过程中不得使用计算器。考试内容分布数与代数约占40%空间与图形约占40%统计与概率约占15%综合与实践（课题学习）约占5%考试要求分布要求a约占30%要求b约占30%要求c约占30%要求d约占10%试题类型分布选择题10题满分30分填空题6题满分24分解答题7题满分66分试题难度分布容易题（难度0．8以上）约占60%中档题（难度0．4—0．8）约占30%较难题（难度0．4以下）约占10%【试卷结构】三、考试目标根据教育部制定的《义务教育数学课程标准》（2011年版）和杭州市数学教学实际情况，分“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“综合与实践（课题学习）四个领域列出2016年杭州市初中毕业升学文化考试内容的具体目标要求。【数与代数】1．有理数（1）有理数的意义a（2）用数轴上的点表示有理数及有理数的相反数和绝对值b（3）有理数的大小比较c（4）求有理数的相反数与绝对值（绝对值内不含字母）b（5）乘方的意义a（6）有理数的加、减、乘、除、乘方运算及混合运算（以三步为主），用有理数的运算律简化运算c2．实数（1）平方根、算术平方根、立方根和二次根式的概念a（2）用根号表示平方根、立方根b（3）开方与乘方互为逆运算a（1）基本作图：作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作角的平分线；作线段的垂直平分线；过一点作已知直线的垂线b（2）利用基本作图作三角形：已知三边作三角形；已知两边及其夹角作三角形；已知两角及其夹边作三角形；已知底边及底边上的高作等腰三角形；已知一直角边和斜边作三角形b（3）过不在同一直线上的三点作圆b（4）作三角形的内切圆、外接圆b（5）作圆内接正方形和正六边形b（6）对于尺规作图题，应保留作图痕迹但不要写作法b13．视图与展开图（1）画简单几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图c（2）判断简单物体的三视图b（3）根据三视图描述简单几何体或简单物体的实物原型b（4）直棱柱、圆锥的侧面展开图a（5）基本几何体及其三视图、展开图（球除外）之间的关系；通过典型实例，知道这种关系在现实生活中的应用（如物体的包装）b（6）根据展开图判断立体模型c14．图形与变换（1）轴对称、平移和旋转的概念a（2）轴对称、平移和旋转的基本性质c（3）按要求作出简单平面图形经过一次或两次轴对称后的图形；作出简单图形平移后的图形；作出简单图形旋转后的图形c（4）找出成轴对称的两个图形或轴对称图形的对称轴b（5）等腰三角形、矩形、菱形、正多边形、圆的轴对称性及其相关性质c（6）线段、平行四边形、正多边形、圆是中心对称图形a（7）探索图形之间的变换关系（轴对称、平移、旋转及其组合）c（8）应用轴对称、平移、旋转或它们的组合进行图案设计c（9）欣赏现实生活中的轴对称，欣赏平移、旋转在现实生活中的应用b15．图形的相似（1）比例的基本性质、线段的比、成比例线段a（2）黄金分割b（3）两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例（4）图形相似、三角相似的概念a（5）图形相似的简单性质c（6）两个三角形相似的判定依据c（7）观察和认识现实生活中的物体相似a（8）利用图形的相似解决一些实际问题d16．三角函数（1）锐角三角函数sinA，cosA，tanA的概念a（2）30°，45°，60°角的三角函数值b（3）运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题d17．图形与坐标（1）平面直角坐标系的概念a（2）（3）在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置c（4）在同一坐标系中感受图形变换后点的坐标的变化b（5）运用不同的方式确定物体的位置c18．图形与证明（l）证明的作用、反例的作用b（2）定义、命题、定理的含义a（3）命题的构成（区分条件与结论）c（4）逆命题的概念a（5）两个互逆命题的关系b（6）反证法的含义b（7）综合法证明的格式c（8）掌握下列“证明的依据”：c一条直线截两条平行直线所得的同位角相等；两条直线被第三条直线所截，若同位角相等，那么这两条直线平行；若两个三角形的两边及其夹角（或两角及其夹边，或三边）分别相等，则这两个全角形全等；全等三角形的对应边、对应角分别相等（9）利用“证明的依据”（上一条目）中的基本事实证明下列命题：c平行线的性质定理（内错角相等、同旁内角互补）平行线的判定定理（内错角相等或同旁内角互补，则两直线平行）三角形的内角和定理及推论直角三角形全等的判定定理角平分线性质定理及逆定理，三角形三个内角的平分线交于一点（内心）垂直平分线性质定理及逆定理，三角形三边的垂直平分线交于一点（外心）三角形中位线定理等腰三角形、等边三角形、直角三角形的性质和判定定理平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定定理【统计与概率】19．统计（1）收集、整理、描述和分析数据a（2）抽样的意义，简单随机抽样的概念a（3）总体、个体、样本的概念a（4）用样本估计总体的思想c（5）用扇形统计图表示数据c（6）理解平均数的意义a（7）中位数、众数、加权平均数的计算b（8）选择合适的统计量表示数据的集中程度c（9）用样本的平均数估计总体的平均数c（10）方差的概念a（11）方差的计算b（12）用方差表示数据的离散程度c（13）用样本的方差估计总体的方差c（14）频数、频率的概念a（15）频数分布的意义和作用a（16）