湘教版数学七年级上册第2章质量评估试卷

初中数学试卷灿若寒星整理制作第2章质量评估试卷[时间：90分钟分值：120分]一、选择题(每小题3分，共30分)1．计算a＋(－a)的结果是 ()A．2a B．0C．－a2D．－2a2．在代数式x2＋5，－1，x2－3x＋2，π，eq\f(5,x)，x2＋eq\f(1,x＋1)中，整式有()A．3个 B．4个 C．5个 D．6个3．下列结论正确的是 ()A.eq\f(x2y2,8)的系数是8 B．－eq\f(2,3)mnx的次数是1C．单项式a没有系数，也没有次数D．－eq\f(x2y,3)是三次单项式，系数为－eq\f(1,3)4．用式子表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是 ()A．(3a－b)2 B．3(a－b)2 C．3a－b2 D．(a－3b)25．下列说法正确的是 ()A.eq\f(2,3)与eq\f(2,3)xy是同类项 B.eq\f(x,2)与eq\f(1,2x)是同类项C．0.5x2y2与7x2y3是同类项 D．5mn2与－4mn2是同类项6．计算2a－3(a－b)的结果是 ()A．－a－3b B．a－3b C．a＋3b D．－a＋3b7．下面各题去括号错误的是 ()A．x－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(6y－\f(1,2)))＝x－6y＋eq\f(1,2)B．2m＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－n＋\f(1,3)a－b))＝2m－n＋eq\f(1,3)a－bC．－eq\f(1,2)(4x－6y＋3)＝－2x＋3y＋3D.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(a＋\f(1,2)b))－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,3)x＋\f(2,7)))＝a＋eq\f(1,2)b＋eq\f(1,3)c－eq\f(2,7)8．一个多项式与x2－2x＋1的和是3x－2，则这个多项式为 ()A．x2－5x＋3 B．－x2＋x－1C．－x2＋5x－3 D．x2－5x－139．观察下列图形：图1它们是按一定的规律排列的，依照此规律，第20个图形中的“★”有()A．57个 B．60个C．63个 D．85个10．观察下面的一列单项式：－x，2x2，－4x3，8x4，－16x5，…，根据其中的规律，得出的第10个单项式是 ()A．－29x10 B．29x10 C．－29x9 D．29x9二、填空题(每小题3分，共24分)11．计算：2x－3x＝________．12．多项式－m2n2＋m3－2n－3是____次____项式，最高次项的系数为______，常数项是______．13．若单项式5x4y和25xnym是同类项，则m＋n的值为________．14．三角形的三边长分别为3a，4a，5a，则这个三角形的周长是________．15．有a名男生和b名女生在社区做义工，他们为建花坛搬砖，男生每人搬了20块，女生每人搬了15块，这a名男生和b名女生一共搬了________块砖(用含a、b的代数式表示)．16．已知2a－3b2＝5，则10－2a＋3b2的值是________．17．煤气费的收费标准为：每月用气若不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费．已知某住户某个月用煤气x立方米(x＞60)，则该住户应交煤气费____________元．18．下面是按一定规律排列的一列数：eq\f(2,3)，－eq\f(4,5)，eq\f(8,7)，－eq\f(16,9)，…，那么第n个数是________．三、解答题(共66分)19．(10分)计算：(1)(8xy－3x2)－5xy－2(3xy－2x2)；(2)－2x2－eq\f(1,2)[3y2－2(x2－3y2)＋6]．20．(12分)先化简，再求值．(1)－(x2＋3x)＋2(4x＋x2)，其中x＝－2.(2)(3a2－ab＋7)－(5ab－4a2＋7)，其中a＝2，b＝eq\f(1,3).21．(8分)某工厂第一车间有x人，第二车间比第一车间人数的eq\f(4,5)少30人，如果从第二车间调出10人到第一车间，那么：(1)两个车间共有多少人？(2)调动后，第一车间的人数比第二车间多多少人？22．(8分)已知某船顺水航行2小时，逆水航行3小时．(1)已知轮船在静水中前进的速度是x千米/时，水流的速度是y千米/时，则轮船共航行多少千米？(2)轮船在静水中前进的速度是60千米/时，水流的速度是5千米/时，则轮船共航行多少千米？23．(8分)某中学一宿舍楼前一块长为eq\f(3,2)x，宽为x的空地．学校向全校师生征集这块地的绿化设计方案并要求绿地面积不少于eq\f(5,8)x2，图2是学生小明的设计方案，阴影部分是绿地．试问小明的设计方案是否合乎要求？为什么？图224．(8分)学习了整式的加减运算后，张老师给同学们布置了一道课堂练习题“当a＝－2，b＝2012时，求(3a2b－2ab2)＋4a－2(2a2b－3a)＋2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(ab2＋\f(1,2)a2b))－1的值”．盈盈做后成对同桌说：“张老师给的条件b＝2012是多余的，这道题不给b的值，照样可以求出结果来．”同桌不相信她的话请你计算说明盈盈的说法是否正确．25．(12分)如图3，将一张正方形纸片剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去．图3(1)填表：剪的次数12345正方形的个数(2)如果剪了100次，共剪出多少个小正方形？(3)如果剪n次，共剪出多少个正方形？(4)观察图形，你还能得出什么规律？答案解析1．B【解析】a＋(－a)＝a－a＝0.故选B.2．B3.D4.A5.D6．D【解析】2a－3(a－b)＝2a－3a＋3b＝－a＋3b.故选D.7．C8.C9.B10.B11．－x【解析】原式＝(2－3)x＝－x.12．四四－1－313．5【解析】由题意可知，n＝4，m＝1，所以m＋n＝4＋1＝5.14．12a15．(20a＋15b)16．517．(1.2x－24)18．(－1)n＋1eq\f(2n,2n－1)19．解：(1)原式＝8xy－3x2－5xy－(6xy－4x2)＝8xy－3x2－5xy－6xy＋4x2＝－3xy＋x2；(2)原式＝－2x2－eq\f(1,2)(3y2－2x2＋6y2＋6)＝－2x2－eq\f(1,2)(9y2－2x2＋6)＝－2x2－eq\f(9,2)y2＋x2－3＝－x2－eq\f(9,2)y2－3.20．解：(1)－(x2＋3x)＋2(4x＋x2)＝－x2－3x＋8x＋2x2＝x2＋5x.当x＝－2时，原式＝(－2)2＋5×(－2)＝4－10＝－6；(2)(3a2－ab＋7)－(5ab－4a2＋7)＝3a2－ab＋7－5ab＋4a2－7＝7a2－6ab，把a＝2，b＝eq\f(1,3)代入7a2－6ab，得7a2－6ab＝7×22－6×2×eq\f(1,3)＝24.21．解：(1)由题意可知，第二车间的人数为eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(4,5)x－30))人，所以两个车间共有x＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(4,5)x－30))＝x＋eq\f(4,5)x－30＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(9,5)x－30))人；(2)由题意可知，第一车间的的人数为(x＋10)人，第二车间的人数为eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(4,5)x－40))人，所以第一车间的人数为比第二车间多(x＋10)－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(4,5)x－40))＝x＋10－eq\f(4,5)x＋40＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,5)x＋50))人．22．解：(1)由题意可得，顺水航行速度为(x＋y)千米/时，逆水航行速度为(x－y)千米/时，则轮船共航行2(x＋y)＋3(x－y)＝2x＋2y＋3x－3y＝(5x－y)千米．(2)当x＝60，y＝5时，原式＝5×60－5＝300－5＝295(千米)．即轮船共航行295千米．23．解：绿色面积为：x·eq\f(3,2)x－eq\f(1,2)x·eq\f(3,4)x－eq\f(1,2)π·eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,4)x))eq\s\up12(2)＝eq\f(3,2)x2－eq\f(3,8)x2－eq\f(1,32)πx2＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(36－π,32)))x2.因为eq\f(36－π,32)x2＞eq\f(5,8)x2，所以小明的设计方案合乎要求