圆形截面90弯管二次流数值模拟

圆形截面90弯管二次流数值模拟

0迪恩涡流特性第二个过程是指在一定的主导速度和一定的几何边界条件下，粘膜流的曲线运动中产生的规律伴随运动。弯管内的二次流主要是指迪恩涡,是不可压缩流体在弯管内流动时,由于离心力的作用而形成的一对反向对称涡旋。迪恩涡广泛应用于各个领域,如迪恩涡的强化传质作用可以有效地减少膜分离过程中的浓差极化,降低膜污染;迪恩涡的对流和剪切作用应用到传热领域,可以显著地提高换热系数;此外研究迪恩涡的流动特性对低阻力管网的设计有着一定的指导意义。弯管迪恩涡的常规研究方法大致分为流体可视法(如在流场中加入染色剂)、摄相法(如激光速度测量仪)、数值分析法和计算流体动力学研究。通过计算流体动力学,可以更形象地描述管内的流动特性,更直接地分析管内迪恩涡的速度分布和压力分布情况。利用计算流体软件对弯管内流场进行模拟,可以在一定程度降低迪恩涡研究的工作量,并且对于流体实验的参数选择(如流速、管径等)有着较好的参考价值。1迪恩群的测试迪恩涡最初由W.R.Dean在研究弯管内流体流动时发现,并且对迪恩涡进行了最初的数学分析,指出迪恩涡对的产生是由于管内流体所受的离心力和粘性力相互作用的结果,在此基础上提出了一无量纲数——迪恩数:Dn=Re×(r/Rc)0.5(1)式中:Re——雷诺数;r——管径,m;Rc——表示弯管的曲率半径,m。迪恩数是弯管内流动的离心力和粘性力的比值,并且可用来衡量迪恩涡的强度。迪恩涡的形成过程及流场分布见图1。此外W.R.Dean用数值计算方法证明了当迪恩数Dn≥36的时候,流体会出现不稳定现象。后来学者便将Dn≈36作为低雷诺数下方形截面弯管中的Poiseuille流和较高雷诺数下对称涡旋(迪恩涡)的区分标准。迪恩涡的出现所引起的混合、传热以及湍流转换尤为重要,因此引起了人们的极大兴趣。目前对迪恩涡强化传质研究得较多,将迪恩涡用于膜清洁技术上,可以极大地提高膜的渗透量,并使能耗降低35%。国外也有少数学者对迪恩涡的强化传热性能进行了研究,发现迪恩涡作用下的传热效果更胜于直管的传热效果。但是,如何确定各种弯曲角度下圆形截面弯管内的临界迪恩数,以及迪恩涡的速度场、压力场分布规律,以保证在最低的能耗下实现最优的传质传热效果,仍需进行深入研究。2拉普拉斯算子laplace通过以上对迪恩涡运动的分析可知,迪恩涡为一内流运动,对于一定的密度和粘度条件下的不可压缩流体,连续性方程(即质量守恒方程)和Navier-Stocks方程(即动量守恒方程)共同组成了弯管内迪恩涡运动的控制方程。其中质量守恒方程表示为:∇·u=0(2)动量守恒方程可表示为:∂u∂t+u⋅∇u=v∇2u−∇p(3)∂u∂t+u⋅∇u=v∇2u-∇p(3)式中:∇——汉密尔顿(Hamilton)梯度算子,∇=∂∂x+∂∂y+∂∂z∇=∂∂x+∂∂y+∂∂z;u——速度矢量;v——流体的运动粘度;∇2——拉普拉斯(Laplace)算子,可以表示为:∇2=∂2∂x2+∂2∂y2+∂2∂z2∇2=∂2∂x2+∂2∂y2+∂2∂z2;∇p——x,y,z3个方向上的压力梯度。由于迪恩涡存在着旋流流动特性,因此利用k-ε湍流模型可能无法得到理想的计算结果。带旋流修正的Realizablek-ε模型不仅为湍流粘性增加了一个公式,而且为耗散率增加了新的传输方程,使得该模型对于旋转流动、强逆压梯度的边界层流动、流动分离和二次流有很好的表现。带旋流修正的Realizablek-ε方程的湍动能传输方程可表示为:∂∂t(ρk)+∂∂xi(ρkui)=∂∂xi[(μ+μtσk)×∂k∂xj]+Gk+Gb−ρε−YM+Sk(4)∂∂t(ρk)+∂∂xi(ρkui)=∂∂xi[(μ+μtσk)×∂k∂xj]+Gk+Gb-ρε-YΜ+Sk(4)∂∂t(ρε)+ααxj(ρεuj)=ααxj[(μ+μtσε)×ααxj]+ρC1×Sε−ρC2×ε2k+vε√+C1ε×εk×∂∂t(ρε)+ααxj(ρεuj)=ααxj[(μ+μtσε)×ααxj]+ρC1×Sε-ρC2×ε2k+vε+C1ε×εk×C3ε×Gb+Sε(5)式中:Gk——由层流速度梯度而产生的湍流动能;Gb——由浮力而产生的湍流动能;YM——由于在可压缩湍流中,过渡的扩散产生的波动;C2、C1ε——常量;σk、σε——k方程和e方程的湍流普朗特(Prandtl)数;Sk、Sε——源项,由用户自己定义。而C1可以通过下式来计算:C1=max[0.43,ηη+5],η=S×kε(6)C1=max[0.43,ηη+5],η=S×kε(6)上述方程的模型常量为:C1=1.44,C2=1.9,σk=1.0,σε=1.2。3计算din轴的数值方法3.1长度与弯曲半径模拟对象的结构如下图所示:模型由3部分组成,分别是进口段、弯管段、出口段。为了使管内流动充分发展,进口段长度取10倍管径。弯管段长度为500mm,弯曲角度为90°,因此曲率半径为Rc为318.5mm。并在弯管段取了5个观测断面,分别是0°截面、30°截面、45°截面、60°截面和90°截面,分别观测各个断面的速度场和压力场的分布情况。3.2s方程离散化的数学模型在模型的基础上借助有限体积法,采用交错网格对连续性方程和N-S方程组进行离散化,这样需要求解的压力和速度分别处于控制体的中心和控制体的表面中心。在对动量方程的对流项进行离散化时,采用一阶迎风格式;而对扩散项的离散化则采用二阶精度的中心差分法。3.3速度入口边界在对模型进行网格化时采用六面体网格(见图2),并设置3类边界类型:进口采用速度入口边界,出口采用自由出流边界,管壁为壁面边界,并且在靠近管壁面处设置边界层。其中速度入口采用“边界法向”方式;指定湍流描述方式为“湍流强度”和“水力直径”;并设定壁面边界为“静止壁面”和“无滑移壁面”。4不同进口速度下全压、过渡区、湍流区、流场分布模拟工作在不同的进口速度下进行,进口速度分别取0.04m/s,0.25m/s,0.5m/s,分别对应层流区(Re≤2300)、过渡区(2300≤Re≤1.38×104)、湍流区(Re≥1.38×104);管径为50mm。对应的迪恩数见下表:不同进口速度下的全压分布、速度分布和流线结构见图(4~9)。图中所显示的截面压力、速度分布均从逆流方向观测所得,左侧代表弯管内侧而右侧代表弯管外侧。4.1在不同的进口速度下，曲线中的压分布(1)进口速度为vi。0.04ms(2)进口速度为vi.0.25ms(3)弯管内部分截面的压力分布由模拟结果可知,弯管进口处的压力呈均匀的分层现象,而在30°到弯管出口的各个截面上压力分布发生变化,在弯管内侧形成低压区,压力核心区向外侧移动。并且当进口速度较低时,弯管在流动方向上的压力变化较小;进口速度较高时压力变化较大。4.2进口速度不同的截面分层现象,并且沿着流动方向各个截面上速度等值线向外侧偏移。当进口速度较低时,各个截面上的峰值速度值基本保持不变,随着进口速度的不断增大,截面峰值速度呈不规则变化。速度变化具体情况见表2。4.3不同的输入速度下每个截面上的行程流图(1)vi.0.04ms(2)vi.0.25ms(3)速度发展对潮原螯虾使用力的影响由不同速度下的流体分布可知,进口速度的大小直接影响着迪恩涡涡核位置,进口速度较低时涡核很规则地处于半截面的中心,而随着速度的不断提高,涡核开始出现向管壁扩张的现象。5不同进口速度下的全压分布(1)在3种不同的进口速度条件下,管内压力分布情况也不一样。在各个截面上,全压分布以压力梯度的形式出现,并且在流动方向的各个截面上,全压的峰值逐渐向弯管的外侧偏移。当进口速度为vi=0.04m/s时,流体状态处于层流区,弯管进出口全压的变化较小;进口速度为vi=0.25m/s时,流动状态处于湍流过渡区,弯管进出口的全压变化相对较大;而当进口速度为vi=0.5m/s时,流动状态为完全湍流,在90°截面的内侧可以看到明显的低压区,全压从进口处的244.322Pa降低到200Pa。各截面上峰值全压的变化情况可见图10。(2)在速度分布方面,当进口速度为0.04m/s时,0°截面表现为层流的特征——速度分层现象,速度在指向管壁的方向上逐渐递减。在流动方向的各个截面上,速度峰值基本保持不变,并且峰值速度逐渐向弯管外侧偏移。而当进口速度为0.25m/s和0.5m/s时,在流动方向的各个截面上,峰值速度逐渐向弯管外侧偏移,且各个截面上的速度峰值呈不规则变化。(3)从流线图可以看出,0°截面上流体从管外侧流向管内侧,而在其它几个截面上均出现形状各异的迪恩涡。但是不同进口速度下的流线又有所区别:当进口速度为0.04m/s时,流动状态为层流,管内流线出现规则的涡旋,并且涡核对称地出现在半截面的中心;而当进口速度增大到0.25m/s和0.5m/s时,涡核位置均呈现向管壁偏移的趋势——外扩现象。6流体对弯管内速度的影响本文在不同的流动状态下对90°弯管内的二次流(迪恩涡)进行了数值模拟,进口速度分别为:0.04m/s、0.25m/s和0.5m/s,对应的迪恩数分别为:440,2750,5500。结果表明:(1)当流体处于层流区时(vi=0.04m/s)时,弯管内出现规则的迪恩涡,涡核对称地出现在半截面中心,并且在流动方向上各