高中数学-2.2.1《对数与对数的运算》课件-新人教A版必修1_第1页
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高中数学-2.2.1《对数与对数的运算》课件-新人教A版必修1.第一页，共17页。2.2.1对数与对数的运算第一页第二页，共17页。截止到1999年底，我国人口约13亿．如果今后能将人口年平均增长率控制在1％，那么经过多少年后，我国人口将达到18亿？20亿？30亿？实例引入问题分析：根据题意，经过x年后，我国人口数为y，则：要解决这个问题实际上就是求当y＝18，y＝20，y＝30时，相对应的x值是多少．就是从分别求出x．即已知底数和幂的值求指数．这就是要学习的对数问题．第二页第三页，共17页。指数真数对数幂底数底数一般地，如果，那么数x叫做以a为底N的对数，记作其中a叫做对数的底数，N叫做真数。概念剖析第三页第四页，共17页。1.是不是所有的实数都有对数？logaN＝x中的N可以取哪些值？负数与零没有对数，即：N>02.根据对数的定义以及对数与指数的关系，loga1＝?logaa＝?loga1＝0，logaa＝1

探究：在ax＝N中,x=logaN，则有3.对数恒等式(a＞0,a≠1)第四页第五页，共17页。我们通常将以10为底的对数叫做常用对数.为了简便，N的常用对数log10N

，简记作：lgN.4.常用对数：探究：在科学技术中常常使用以无理数e＝2.71828……为底的对数，以e为底的对数叫自然对数，为了简便，N的自然对数logeN简记作lnN．5.自然对数6.底数的取值范围:

真数的取值范围:(0,1)∪(1,＋∞)(0,＋∞)第五页第六页，共17页。例1

将下列指数式写成对数式例题与练习第六页第七页，共17页。例2

将下列对数式写成指数式第七页第八页，共17页。例3

求下列各式中的x的值对数、指数、根式要熟练转换第八页第九页，共17页。练：求下列各式的值：(1)log99=

；(2)log0.41=

；(3)log131=

；(4)log3.73.7=

；1.负数和零没有对数。2.3.

1001=4=27=105=1125第九页第十页，共17页。对数式中x的取值范围是______(1)(2)则x=____1418(3)(4).log（2－x）（2－x）=1成立的条件是（）（A）x2（B）x<2（C）x<2且x１（D）以上都不对C练习：第十页第十一页，共17页。1.对数的定义；2.指数式与对数式互换；3.求对数式的值．课堂小结第十一页第十二页，共17页。作业课本74页，习题2.2A组1、2题第十二页第十三页，共17页。

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